<<
>>

5. Парадокс упорядоченного хаоса

Одним из самых важных вопросов, поставленных перед философией после открытия явления детерминированного хаоса, является следующий: как теперь соотносятся категории "порядок" и "хаос"?[31-33] Значительные трудности при сравнении этих категорий  возникают из-за того, что обе они практически являются аксиоматическими и сколько–нибудь точные определения их отсутствуют.

О хаосе мы уже получили представление из первой главы, поговорим теперь о порядке.

Порядок - категория, означающая определенность пространственного или временного положения элементов некоторого множества или системы, подразумевающая наличие устойчивых связей между элементами, а также существование некоторого закона или симметрии, которым подчиняются эти элементы, и возможность предсказания допустимых изменений. Часто употребляется в более узком смысле - как наличие определенных количественных соотношений между размерами и формой частей системы. Изменение связей между элементами или закона может изменить порядок или разрушить его. В человеческом сознании "порядок" противоположен хаосу. Долгое время понятие "порядок" считалось синонимом понятия “закон”.

              Термин “упорядоченный” означает правильный, определенный, предсказуемый. В физике он сначала обозначал существование некоторых пространственных структур, например, в кристаллофизике, гидродинамике, атомной физике. В теории колебаний термин “упорядоченный” (или “регулярный”) стал обозначать движения и состояния, развивающиеся по определенному закону, обладающие определенными характеристиками и полностью предсказуемые. В этом случае имеется в виду прежде всего временной порядок, который потом влечет за собой порядок пространственных форм.

Новый интерес к этому понятию возник в начале 70-х годов с появлением синергетики, выявившей общие закономерности в процессах образования, существования и разрушения упорядоченных структур в сложных неравновесных системах различной природы.

При этом важнейшее значение стало приобретать понимание того, как порядок возникает, т.е. того, как упорядоченные состояния рождаются из совершенно беспорядочного состояния. Было выяснено, что возникновение упорядоченного, организованного поведения систем может обуславливаться внешними воздействиями (вынужденная организация) или являться результатом собственных неустойчивостей (самоорганизация). В последнем случае процесс установления порядка связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему.

Несмотря на то, что представления о хаосе являются первичными, хаос всегда мыслился как категория, противоположная порядку, и определялся как его антоним. До последнего времени под хаосом понималось состояние, характеризующееся полным отсутствием порядка. Если речь шла о хаотическом движении, то считалось, что оно совершенно непредсказуемо, неуправляемо.

После открытия динамического хаоса стало известно, что хаос может быть внутренне организован, т.е. детерминированным хаотическим движениям присуща значительная упорядоченность. Этот факт связан со следующими особенностями детерминированных хаотических движений.

              1.Они возникают в системах, описываемых некоторыми динамическими уравнениями, которые по сути дела представляют собой законы движения таких систем. Возникшие хаотические движения, несмотря на свой сложный вид и статистические характеристики, тоже подчиняются тем же самым законам движения. Это означает, что существуют  некие динамические, т.е. детерминированные, законы, которые описывают детерминированные хаотические движения.

              2. Само появление хаотических режимов подчиняется определенным законам, полученным на основе теории бифуркаций и качественной теории динамических систем и носящим универсальный характер. Это означает, что при хаотизации поведения систем определенных классов наблюдаются общие количественные и качественные закономерности, которые проявляются в существовании определенной последовательности бифуркаций, происходящих при строгом соотношении некоторых параметров систем.

Скажем, в зависимости от вида нелинейностей, содержащихся в уравнении движения, в рассматриваемых системах ожидается тот или иной переход к хаосу, то или иное хаотическое движение.

3. Поскольку хаотические движения рождаются из регулярных, то зачастую они несут на себе "следы" некоторой периодичности. Это проявляется в наличии некоторых выделенных частот и траекторий.

4.В системах с динамическим хаосом может существовать определенная иерархия хаотических режимов. Это означает, что в режиме динамического хаоса возникает некоторая последовательность сменяющих друг друга в определенном порядке хаотических движений, т.н. цепочка бифуркаций странных аттракторов. В результате таких бифуркаций аттрактор небольшой размерности может смениться аттрактором большей размерности, аттрактор может слиться с другими странными и регулярными аттракторами, сменить симметрию, исчезнуть, наконец. Существование такой иерархии подразумевает, что различные хаотические режимы можно  классифицировать, т.е. они дают себя упорядочить.

5.Сами странные аттракторы, математические образы хаотических движений, имеют вполне определенную внутреннюю структуру, они устроены определенным образом. Известно, что их структура фрактальна и подчиняется своим собственным законам подобия, а следовательно подразумевает существование некоторого порядка.

Итак, рассматривая явление динамического хаоса мы постоянно сталкиваемся с категориями "закон" и "порядок". Закономерными является появление и развитие хаотических режимов и их смена друг другом, упорядоченной является структура хаотических множеств. Понятие "хаос" все время встает рядом с понятием "закон". Хаос оказался внутренне упорядочен. Первый вопрос, который при этом возникает, следующий: может быть, сложные движения, возникающие в нелинейных системах, вовсе и не являются хаотическими? Против этого свидетельствует огромное число экспериментальных и теоретических результатов, полученных в последние десятилетия. Теоретически доказано и практически подтверждено, что характеристики детерминированных хаотических режимов вполне случайны, эти движения непредсказуемы.

Тогда следует переосмыслить наши представления о хаосе, может быть, приписав ему некую закономерность и упорядоченность как неотъемлемое свойство. Тут приходится вспомнить о хаотическом движении большого ансамбля частиц. Эти движения всегда считались  полностью неупорядоченными. Однако и они описываются некоторыми весьма универсальными законами, подчиняются строго обоснованным распределениям. Т.е., зная некоторые исходные характеристики статистического ансамбля, мы можем сделать некоторые предсказания об ожидаемом движении и вычислить некоторые его параметры. Что из того, что мы не знаем, как движется отдельная частица ансамбля, ее движение, как правило, нас и не интересует. Хотя кое-что и о ее движении мы можем заранее сказать, Например, что между столкновениями с другими частицами она будет двигаться прямолинейно и не покинет заданного объема. и т.д. Такое хаотическое движение, как турбулентность, как известно, тоже подчиняется определенны закономерностям. Вспомним, что и в турбулентном режиме движение жидкостей подчиняется уравнениям Навье-Стокса, а турбулентные течения возникают из ламинарных при увеличении числа Рейнольдса.

Итак, мы приходим к следующему заключению. Все хаотические движения подчиняются некоторым законам, поэтому хаотическим движениям следует приписать некоторую степень упорядоченности. Следовательно, определять хаос как полное отсутствие порядка, по-видимому, нельзя. В тоже время нельзя низводить хаотические состояния и движения до упорядоченных, они гораздо сложнее, подразумевают совершенно другое описание. Возникает следующий парадокс: нечто вполне беспорядочное тем не менее обладает некоторой упорядоченностью. Свойством хаоса становится порядок. Еще недавно такую ситуацию нельзя было представить, теперь, после того, как детерминированный хаос обнаружен в огромном числе систем,  она становится типичной. Представление о хаосе, как о чем- то совершенно беспорядочном, бесструктурном, оказываются чрезвычайно упрощенными. Так что же, порядок оказывается первичным по отношению к хаосу, он "главнее"? Тут мы должны вспомнить, что сам порядок оказался внутренне хаотичным, это тоже обнаружилось благодаря открытию явления динамического хаоса.

Действительно, системы, описываемыми строгими законами движения, считавшиеся совершенно упорядоченными, демонстрируют хаотическое поведение, и это оказывается типичным. Регулярные движения при изменении параметров превращаются в хаотические, и наоборот. Многие движения и системы постоянно "балансируют" на грани хаоса и порядка. Повсеместно хаос рождается из порядка, а порядок из хаоса.. Теперь система может считаться и упорядоченной, и хаотичной одновременно, “хаос” и “порядок” оказываются двумя "ипостасями" состояний и движений, постоянно превращаются друг в друга. Итак, следует признать, что "хаос" и "порядок" следует рассматривать как классическую пару противоположностей, не существующих друг без друга, в своем противоречии определяющих развитие и движение всех систем. Хаос несет в себе черты порядка, порядок – хаоса, они внутренне едины, неразрывны и заключены друг в друге.

<< | >>
Источник: В.В. Афанасьева. К ФИЛОСОФСКОМУ ОБОСНОВАНИЮ ФЕНОМЕНА ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА 2010. 2010

Еще по теме 5. Парадокс упорядоченного хаоса:

  1. Глава 11ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ДУХОВНОСТИ РУССКОГО НАРОДА
  2. ГЛАВА 6. ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ БИФУРКАЦИОННО- АТТРАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ (НА ПРИМЕРЕ НКМ И ОТО)
  3. Энтропийный парадокс
  4.   2.1.6. Понятие сложных систем и физика  
  5. ЛОГИКА МИФОПОЭТИЧЕСКОП мысли
  6. Идея и понятие пространства (%ыда)
  7. 4.ТРОИЦА: БОГ ХРИСТИАН
  8. ДЕРЕВО СЕФИРОТ
  9. 9.ПРОСВЕЩЕНИЕ
  10. Античная философия
  11. Введение
  12. 1. Хаос: от интуитивных представлений до математического описания
  13. 5. Парадокс упорядоченного хаоса
  14. 7. Диалектика хаотического
  15. 11.4. Имманентное и трансцендентное в представлениях о Хаосе
  16. § 5.10. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИСТОЛКОВАНИЕНЕОБРАТИМОСТИ ПРОЦЕССОВ В ПРИРОДЕ
  17. Человек, возделанный мифом
  18. ГЛАВА ВТОРАЯ ГУМАНИЗМ ПРОТИВ СХОЛАСТИКИ
  19. Цивилизация и культура