ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ ОТХОДОВ ЛОМА КАБЕЛЬНО-ПРОВОДНИКОВОЙ ПРОДУКЦИИ

Процесс сепарации отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции на пневмовибрационном сепараторе имеет характер массового разделения зёрен на фракции различной плотности.

Рассмотрим силы, действующие на частицы в рабочей камере сепаратора при разделении, которые показаны на рис. 1.

На рис. 1 обозначено: G – сила тяжести частицы, Н; P_u – сила инерции частицы, Н; T – сила трения частицы по нижнему ситу, Н; T_ск – сила трения скольжения частицы по верхнему ситу, Н; Р_в – сила давления воздуха, Н; α - угол, под которым действует возмущающая сила, град.; β – угол наклона сита к горизонту, град.; А – амплитуда колебаний, м; ω – угловая скорость, с^-1.

Из равновесия сил, действующих на тяжёлые частицы (рис. 1, а), вытекает, что для подбрасывания материала на нижнем сите необходимо выполнение следующего условия:

G cos β < P_u sin (α – β) + P_в . (1)

Если условно принять форму частиц близкой к шарообразной, то сила тяжести частицы определится из соотношения:

G = π d³ δ g / 6 , (2)

где d – диаметр частицы, δ – плотность материала частицы, g – ускорение свободного падения.

Сила давления воздуха пропорциональна квадрату скорости витания частицы:

P_в = F V²_в Δ / 3 = π d² V²_в Δ / 12 , (3)

где F – площадь сечения частицы, F = π d² / 4; V_в - скорость витания частицы, Δ - плотность воздуха.

Скорость воздушного потока должна выбираться из условия уноса частиц лёгкого материала, определяемого по величине скорости витания.

Сила инерции частицы может быть определена из выражения:

P_u = G A ω² sin ( α – β ) / g (4)

После подстановки соотношений (2–4) в условие подбрасывания тяжёлых частиц на нижнем сите (1) получим выражение для угловой скорости, которую должен иметь привод сепаратора:

ω_п >[( d g δ cos β –0.5 V²_в Δ ) / d δ A sin ( α – β ) ]^1/2 . (5)

Для лёгких частиц сила трения скольжения частицы по верхнему ситу определяется как:

Т_ск = N f , (6)

где N – нормальная реакция поверхности сита, f - коэффициент трения материала лёгких частиц о поверхность верхнего сита.

С учётом сил, действующих на лёгкие частицы (рис. 1, б), которые прижаты к верхнему ситу потоком воздуха, нормальная реакция определится из выражения:

N = G cos β + P_u sin (α-β) – P_в . (7)

Для того, чтобы осуществлялось скольжение лёгкой частицы по верхнему ситу из условия равновесия сил, действующих на неё, необходимо:

P_u cos (α – β) + G sin β > f ( G cos β + P_u sin (α – β) – P_в ). (8)

С учётом выражений (2-4) и (7) получим соотношение параметров для определения угловой скорости вращения привода сепаратора, при которой будет происходить скольжение лёгких частиц по верхнему ситу:

ω_c >{[d g δ (f cos β – sin β) – 0,5 V²_в Δ ] / [dg δ A sin (α–β) (cos (α – β) –

– f sin (α – β) ) ]} ^1/2 . (9)

Экспериментами установлено, что на расслоение частиц особое влияние оказывает встряхивающее действие сепаратора. Исходя из этого, режим разделения в сепараторе определяется в основном угловой скоростью, при которой обеспечивается подбрасывание тяжёлых частиц на нижнем сите. Следовательно, рабочие значения угловой скорости должны определяться по выражению (5) для ω_п .

Таким образом, предварительные исследования показали, что для обеспечения разделения отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции в рабочем пространстве пневмовибрационного сепаратора необходимы следующие условия.

1. Поднятие зёрен материала лёгких фракций и удержание их на верхнем сите обеспечивается при динамическом напоре воздуха

P_в = F V²_в Δ / 3 .

2. Для обеспечения транспортирования частиц материала по верхнему и нижнему ситу сепаратора необходима угловая скорость

ω_п >[( d g δ cos β – 0,5 V²_в Δ ) / d δ A sin ( α – β ) ]^1/2.

3. Для исключения равнопадания частиц различных материалов и взаимного засорения продуктов необходимо выполнять условие:

d₁ / d₂ < (δ₂ – Δ) / (δ₁ – Δ) .

Следовательно, нужна узкая шкала классификации материала перед пневматическим обогащением.

Для проведения исследований вибропневматической сепарации отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции была создана лабораторная установка (рис. 2). Лабораторная модель вибропневматического сепаратора, для наглядности наблюдения за процессом разделения материала, выполнена из прозрачного органического стекла. Динамический режим колебаний модели сепаратора создаётся вибрационным электродинамическим стендом ВЭДС-100Б.

Модель сепаратора устанавливается посредством опорной рамы на вибрационный стол, являющийся исполнительным органом стенда ВЭДС-100Б. Опорная рама обеспечивает установку требуемого наклона сепаратора и направления действия возмущающей силы.

Пневматический режим работы сепаратора обеспечивается вентилятором с регулируемым расходом воздуха.

Общий вид лабораторной установки показан на рис. 2.

Установка вибропневматического сепаратора работает следующим образом. С помощью вибрационного стенда создаётся определённый динамический режим колебаний модели, передаваемый через вибрационный стол.

Регулировка расхода воздуха в камере сепаратора осуществляется шиберным устройством, установленным на всасывающем патрубке вентилятора.

Методика проведения экспериментальных исследований вибропневматической сепарации отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции заключалась в следующем. В начале выполнялась подготовка проб материала путём дробления его на дробильном оборудовании. Затем производилось определение гранулометрического и фракционного состава отобранной пробы. На основании теоретических выводов определялись параметры вибропневматической сепарации на модели.

После настройки режима вибраций проводились непосредственные эксперименты при определённом режиме пневмовибрационной сепарации, определялись количественные и качественные показатели продуктов разделения, выполнялась оценка полученных результатов.

В ходе пассивного эксперимента определялось значение и доверительный интервал количественных и качественных показателей пневмовибрационной сепарации отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции.

Качественными показателями, оценивающими работу лабораторной модели пневмовибрационного сепаратора, являются:

1) содержание металла в концентрате,

2) извлечение металла в концентрат,

3) содержание неметалла в отходах,

4) извлечение неметалла в отходы,

5) эффективность сепарации.

Эффективность процесса разделения определялась по формуле Ханкока-Луйкена. В соответствии с этим критерием эффективность определяется как отношение фактической разности между извлечением данного материала в продукт и выходом этого продукта к теоретически возможной их разности:

Е = ( ε_м – γ_м )/( ε_мт - γ_мт ), (10)

где ε_м – извлечение металла в соответствующий продукт, γ_м – выход продукта, ε_мт – теоретически возможное извлечение данного материала в продукт, γ_мт – максимальный теоретически возможный выход продукта в идеальных условиях.

При условии, что теоретический максимум извлечения равен единице, а теоретический максимальный выход равен содержанию металла в исходном питании, выражение (10) приобретает вид:

Е = ( ε_м – γ_м )/( 1 - β_исх ), (11)

где β_исх – содержание металла в исходном питании.

Удельная производительность сепаратора определялась из соотношения:

q = M / S? t, (12)

где М – масса исходного материала, S – площадь рабочей поверхности сепаратора, t – время сепарации.

Для проведения экспериментальных исследований была подготовлена проба отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции крупностью 1,25-5 мм массой 600 г, в состав которой входит алюминий и резиновая изоляция плотностью 2720 и 1200 кг/м³, соответственно. Результаты определения фракционного анализа отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции приведены в табл. 1.

Таблица 1 - Фракционный состав пробы крупностью 1,25-5 мм

В табл. 2 представлены теоретически и экспериментально определённые скорости витания частиц отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции крупностью 1,25-5 мм.

Таблица 2 - Скорости витания частиц отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции

При проведении экспериментов по воздушной сепарации указанного материала поддерживался следующий режим: частота колебаний лабораторной модели сепаратора ω = 15 Гц, амплитуда колебаний А = 2,5 мм, угол наклона сепаратора к горизонту β = 6⁰, угол, под которым действует возмущающая сила α = 68⁰.

Таблица 3 - Количественные показатели работы лабораторной установки

Данные табл. 3 позволяют заключить, что была достигнута удельная производительность q = 0,77 ± 0,196 т/ч?м² .

Анализ данных табл. 4 свидетельствует о том, что при пневмовибрационной сепарации в лабораторных условиях была достигнута высокая эффективность разделения алюминия и резины Е = 94,3 ± 2,28%.

В лабораторных условиях была проведена также серия экспериментов по исследованию влияния разрыхленности на показатели разделения отходов многокомпонентного лома кабельно-проводниковой продукции воздушной сепарацией. Для этого были подготовлены искусственные смеси частиц алюминия и резины близких размеров с разным общим их количеством.

Таблица 4 - Качественные показатели работы лабораторной установки

Результаты разделения смесей, соответствовавших значениям разрыхленности, полученным в ходе компьютерного моделирования, представлены в табл. 5.

Количество алюминиевых частиц, попавших в тяжёлый концентрат, определялось визуально, извлечение частиц вычислялось по известной формуле.

Таблица 5 - Влияние разрыхленности на показатели разделения

По экспериментальным данным табл. 5 построена зависимость извлечения алюминиевых частиц в тяжёлый продукт от разрыхленности и выполнено ее сравнение с логистической кривой. Графики приведены на рис. 3.

Для логистической кривой подобрана следующая эмпирическая зависимость:

ε = 1 / ( 1 + e ^{-10 m + 5} ) . (13)

Здесь ε – извлечение частиц алюминия в тяжёлый продукт, доли ед.; е – основание натуральных логарифмов; m – разрыхленность материала в рабочем пространстве сепаратора.

Данные рис. 3 позволяют заключить, что рациональный диапазон изменения разрыхленности начинается с интервала 0,4-0,5, т.к. эти значения соответствуют равновероятному распределению частиц между продуктами пневмовибрационной сепарации.

Для создания математической модели процесса воздушной сепарации алюминиевых и резиновых частиц была выполнена серия экспериментов с применением планирования по матрице ротатабельного центрально-композиционного плана РЦКП. При планировании входными факторами были приняты: Х₁ – расход воздуха, Х₂ – амплитуда колебаний, Х₃ – нагрузка на сепаратор, Х₄ – угол наклона сепаратора. Опыты дублировались и определялись средние значения выходного параметра.

Разрыхленность слоя материала в сепараторе определяется такими параметрами как расход воздуха, амплитуда колебаний и нагрузка на сепаратор. Нагрузка на сепаратор фиксировалась заданным значением высоты открытия загрузочного шибера. Основные уровни и шаг варьирования параметров представлены в табл. 6, а матрица планирования и результаты – в табл. 7. В качестве функции отклика была принята эффективность сепарации, определяемая по критерию Ханкока (в %).

Таблица 6 - Исходные данные для РЦКП вибропневматической сепарации

Таблица 7 - Матрица РЦКП и результаты экспериментов

Статистическая обработка результатов и расчёт коэффициентов регрессии выполнялись с помощью пакета прикладных программ Statistica. В результате расчётов была получена модель взаимосвязи входных параметров и функции отклика (Е) в следующем виде:

E = 84,525 + 1,15417*X₁ + 0,495833*X₂ - 1,02083*X₃ - 0,195833*X₄ +

+ 0,240625*X₁ ² + 0,20625*X₁*X₂ + 0,08125*X₁*X₃ + 0,03125*X₁*X₄ –

- 0,084375*X₂ ² - 0,35625*X₂*X₃ + 0,01875*X₂*X₄ + 0,015625*X₃ ² +

+ 0,06875*X₃*X₄ + 0,028125*X₄ ² . (14)

Значимость коэффициентов модели определена с помощью стандартизированной Парето диаграммы с учётом 5% уровня значимости, отмеченного на рис. 4 вертикальной линией.

Из Парето-распределения следует, что фактор Х₄ – угол наклона сепаратора в принятом диапазоне его изменения – незначим. Незначимыми являются взаимодействия Х₁Х₂, Х₁Х₃, Х₁Х₄, Х₂Х₄, Х₃Х₄ и члены второго порядка Х₂², Х₃², Х₄². С учётом значимости коэффициентов регрессионная модель для эффективности процесса получена в виде полинома:

E = 84,525 + 1,1542X₁ + 0,4958X₂ - 1,0208X₃ +0,2406X₁² - 0,3562X₂X₃ . (15)

Поверхности отклика для различных сочетаний факторов представлены на рис. 5-7. На рис. 8-10 показаны изолинии для эффективности Е разделения алюминиевых и резиновых частиц на лабораторной установке пневмовибрационной сухой воздушной сепарации в условиях, заданных матрицей планированного эксперимента.

Изучение факторного пространства по полученной математической модели, имеющей вид уравнения (15) и представленной на рис. 5-10, позволило сделать следующие основные выводы. Наибольшее влияние на эффективность разделения оказывают удельный расход воздуха и нагрузка на сепаратор, причём их влияние взаимно противоположное: расход воздуха влияет прямо пропорционально, а нагрузка на сепаратор – обратно пропорционально.

Наиболее высокие значения эффективности разделения (более 88%) алюминиевых и резиновых зёрен в пневмовибрационном сепараторе достигаются при высоких удельных расходах воздуха 280-320 м³/ч?м² в широком диапазоне изменения амплитуды колебаний – от 2 до 3,6 мм (см. рис. 5 и 8). Эта же эффективность может быть получена при снижении удельного расхода воздуха до 230 м³/ч?м² и низкой нагрузке на сепаратор – от 4 до 12 кг/ч (см. рис. 6 и 9). При амплитуде колебаний более 3 мм не удаётся получить эффективность разделения выше 87% даже при низкой нагрузке на сепаратор (не более 10 кг/ч), о чем свидетельствуют данные рис. 7 и 10.

Выполненный анализ результатов факторного эксперимента позволяет ещё раз подчеркнуть определяющее значение разрыхленности материала для эффективности разделения, т.к. и удельный расход воздуха и нагрузка на сепаратор влияют на этот параметр. Влияние амплитуды колебаний менее значимо по сравнению с первыми двумя параметрами.