8.9 Применение компьютерных технологий обработки данных при исследованиях
Возможности рассмотренных выше математических аппаратов статистической обработки массивов и планирования активных экспериментов значительно расширяются, а продолжительность обработки результатов исследований сокращается при использовании современных компьютерных систем обработки данных.
В результате бурного прогресса технического и программного обеспечения персональных компьютеров решение задач, возникающих при исследованиях, стало доступным практически каждому.Достаточно вспомнить популярное приложение Windows - Excel, содержащее богатую библиотеку статистических методов обработки данных. Однако, существуют и более специализированные программы, направленные не только на обработку данных, но и на многочисленные методы моделирования и планирования экспериментов.
К таким программам можно отнести приложения Windows с различными версиями Mathcad, Statistica, Axum7, Statgraphics Plus, Simulink и др.
Mathcad является мощным математическим редактором, который позволяет проводить различные научные и инженерные расчёты с использованием принципа Wysiwyg («что Вы видите, то и получите»). Например, для выполнения сложных расчётов достаточно ввести математическое выражение с помощью встроенного редактора формул и тут же получить результат. Есть возможность графического представления результатов. В состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов: текстовый редактор; вычислительный процессор, выполняющий расчёты по введённым формулам с использованием численных методов; символьный процессор, который является, по сути, системой искусственного интеллекта; большое количество справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в виде библиотеки интерактивных электронных книг.
Statistica - это профессиональный статистический модуль, который обладает широкой гаммой базовых и специфических аналитических процедур для обработки данных в бизнесе, науке и инженерном деле.
Есть возможность провести дисперсионный и регрессионный анализы, нелинейное моделирование, кластерный факторный и канонический анализ. Характеризуется наличием подпрограмм для осуществления различных методов планирования и обработки результатов активного факторного эксперимента.В приложении 5 приведен пример подготовки и проведения физического эксперимента по воздушной сепарации с использованием методов планирования и программного модуля Statistica.
Программный модуль Axum7 удобный для создания профессиональных двух- и трёхмерных графиков различных типов. Обладает Microsoft Office интерфейсом и широкими возможностями управления исходными данными, их математической обработки и редактирования графического представления результатов.
Statgraphics Plus for Windows является наиболее популярным статистическим графическим продуктом, обладающим удобством пользования интерфейсом. Рассмотрим возможности данной программы подробнее.
Statgraphics Plus включает более 250 статистических и системных процедур, которые могут применяться практически во всех областях научных исследований и при решении промышленных задач.
Статистические процедуры имеют модульную структуру в составе:
- меню Describe: содержит статистические методы анализа по одной и множеству переменных, процедуру подбора распределений и средства табуляции данных;
- меню Compare: включает методы сравнения двух и более выборок данных, процедуры дисперсионного анализа;
- меню Relate: посвящено процедурам простого, полиномиального и множественного регрессионного анализа;
Кроме того, программа содержит меню Special, где предусмотрены модули:
- модуль «Контроль качества»: предназначен для оценки эффективности всех цепей промышленного процесса и формирования контрольных карт;
- модуль «Планирование эксперимента»: поможет сформулировать критерий эффективности исследуемого процесса, подобрать лучший план, организовать сбор и обработку нужной информации. В модуле предлагаются эффективные способы упрощения и интеграции знаний о процессе.
Процедура имеет последовательность: определение факторов; выбор плана; генерация рабочей таблицы для сбора данных; выбор модели; интерпретация полученных результатов;- модуль «Многомерные методы»: предназначен для изучения и раскрытия взаимоотношений множества переменных факторов. Модуль поможет сгруппировать данные, определить взаимосвязи между переменными, выдвинуть и проверить различные статистические гипотезы. Существуют процедуры для проведения кластерного анализа, анализа по методу главных компонент, факторного и канонического корреляционного анализа;
- модуль «Расширенный регрессионный анализ» включает (кроме базовых процедур регрессионного анализа) сравнение линий регрессии, нелинейную множественную регрессию и ряд других полезных процедур.
Одной из сильных сторон Statgraphics является интерактивная графика с Windows-интерфейсом, которая позволяет пользователю взаимодействовать с данными с помощью графики любым способом. Существует возможность вращения и рассматривания со всех сторон трёхмерного изображения.
Следует остановиться на широких возможностях модуля «Планирование эксперимента». Модуль включает в себя полный набор различных типов планов, учитывающих взаимодействия факторов до восьмого порядка. Основные процедуры, входящие в рассматриваемый модуль:
- планирование эксперимента - полные и дробные планы, планы Плакетта-Бурмена, блочные планы;
- формирование поверхности отклика - центральные композиционные планы, трёхуровневые факториалы, планы Бокса-Бенкена, блочные планы и др.;
- формирование сечений поверхностей отклика;
- смешанные планы.
Для примера рассмотрим использование Statgraphics Plus в качестве аппарата исследования процесса обогащения угольного шлама в винтовом сепараторе.
С помощью данной программы был разработан и в лабораторных условиях реализован ротатабельный композиционный факторный план второго порядка, для которого дисперсия функции отклика является постоянной во всех точках, равноудалённых от центра эксперимента.
Входными факторами приняты: производительность сепаратора, Q; содержание твёрдого в питании, Т; содержание в исходном питании класса Fрасч). Среднеквадратичная ошибка эксперимента составила Sотх = 1,55%, Sк-т = 0,24%.
На рис. 8.8 приведены частичные пересечения поверхностей отклика, представленные рассмотренным модулем в соответствии с выражениями (8.40) и (8.41). Сечения реализованы при постоянном значении объёмной нагрузки на сепаратор.
Программа позволяет получать и контурные графики в плоском координатном пространстве, так называемые «линии равного выхода», которые иллюстрируют наличие (или отсутствие) экстремума функции отклика и его координаты.
Simulink - это программный пакет, предназначенный для построения модели, проведения модельных экспериментов и анализа динамических систем. Он поддерживает работу с линейными и нелинейными системами, которые моделируются в непрерывном времени, промежутке времени. Системы могут быть многоскоростными, то есть состоять из различных частей, которые выбраны или обновлены с различными скоростями.
Пакет содержит модуль Matlab, который позволяет получать результаты анализа полученных динамических моделей как в аналитическом представлении, так и в визуальном.
Благодаря Simulink есть возможность выйти за пределы идеализированных линейных моделей и исследовать более реальные нелинейные модели, которые учитывают всевозможные факторы, например, сопротивление среды, влияние температуры и др.
Пакет может быть полезным при анализе уравнений кинетики некоторых процессов обогащения, накопления продуктов в циркуляционных схемах и др.