2.2. Анализ состояния поляризации в сегнетоактивных материалах с использованием TSW метода

С математической точки зрения, исследование и анализ состояния пространственного распределения поляризации в сегнетоэлектрических материалах возможно двумя методами. Прямой метод: когда в образце задается известное распределение поляризации по толщине образца и с его учетом производится расчет пироотклика.

Таким образом, пироэлектрические методы измерения позволяют анализировать состояние поляризации в сегнетоактивном материале при наличии неоднородного распределения поляризации по толщине образца.

Поскольку по определению под пирокоэффициентом понимается изменение спонтанной поляризации монодоменного кристалла с изменением температуры [105-109], то пирокоэффициент однородно поляризованного сегнетоэлектрического материала является постоянной величиной, не зависящей от координаты. При наличии в образце неоднородного распределения поляризации необходимо ввести понятие эффективного значения пирокоэффициента (уед) [140], которое характеризует степень поляризации образца и при определенных условиях эксперимента может зависеть от координаты.

Распределение эффективного пирокоэффициента по толщине образца тождественно профилю поляризации, поскольку пирокоэффициент, рассчитанный по величине пиротока, зависит от степени монодоменизации образца, т.е. является эффективным пирокоэффициентом [140], и согласно [107] равен:

где к - коэффициент униполярности, Р - макроскопическая поляризация, P_s- спонтанная поляризация, Т - температура.

Здесь γ_mono-пирокоэффициент монодоменного образца, а величина γ_mono∣P_s постоянна для любого сегнетоэлектрического материала.

В настоящей работе состояние поляризации анализируется по координатным зависимостям эффективного значения пирокоэффицента с 54

использованием TSW-метода [126, 141]. Расчет эффективного значения пирокоэффицента производится по формуле:

промежутка, к - коэффициент теплопроводности, U(t) - пиронапряжение регистрируемое посредством аналого-цифрового преобразователя (АЦП) в течении одного периода, t - время, за которое тепловая волна проходит на глубину х, равную:

Расчёт по формулам (2.9) и (2.10) производится с помощью математических пакетов (например, программы MatCad).

Образцы сканируются прямоугольной тепловой волной частотой, определяемой тепловыми условиями [126]. Пироток измеряется в режиме короткого замыкания с использованием операционного усилителя ОР297, рабочая частота которого, при коэффициенте усиления 250 В/мкА, составляет 1000 Гц. Оптимальная для обработки и анализа результатов «плотность» записи составляет 10000 точек на период при разрядности платы не менее 10 единиц.

При проведении исследований по анализу состояние поляризации, в установке для измерения пиротока (Рис. 2.2) вольтметр средних значения заменялся на 12-ти разрядную АЦП LA-nl50-14PCI и компьютер (Рис. 2.6).

Направление вектора поляризации вблизи поверхности образца, как и при температурных измерениях пирокоэффициента, определялось путем сравнения на экране осциллографа фазы опорного сигнала (подаваемого с генератора на ИК-диод) с фазой пироэлектрического сигнала (Рис.

Рис. 2.6. Блок-схема установки по исследованию профиля поляризации TSWM методом

Поскольку температурные волны сильно затухают при прохождении вглубь вещества [121-124], то на частотах, когда глубина прогреваемого слоя сравнима с толщиной образца, форма пироотклика даже при однородном распределении поляризации не является прямоугольной [117] (Рис. 2.7). Величина пироотклика с глубоких слоев образца (Рис. 2.7,а) меньше, чем от слоев вблизи поверхности (Рис. 2.7,6), нагреваемой модулированным тепловым потоком. В результате, вклад собственного шума операционного усилителя в расчетные значения эффективного значения пирокоэффициента для этих слоев увеличивается (Рис. 2.8,а (кривые 1 и 2 рассчитаны для случаев, когда тепловой поток освещает противоположные стороны образца) - расчет проведен по пироотклику, представленному на рисунке 2.7).

Таким образом, при проведении эксперимента для получения надежных результатов желательно измерять пироэлектрический профиль с обеих сторон образца, а затем производить "сшивку" в центре (Рис. 2.8,6 (стрелкой показано направление поляризации в образце)). Использование математических программ «сглаживания», позволяет полностью избавиться от шумовой составляющей, как показано на рисунке 2.8, в.

Рис.2.7. Форма пироотклика наблюдаемая, когда глубина проникновения

тепловой волны в образец порядка толщины образца [13]

Рис.2.8. Построение профиля поляризации [117]