1.3. Механизмы потерь в сегнетоактивных материалах

Несмотря на широкое практическое применение сегнетоактивных материалов, существует ряд недостатков, которые проявляются в условиях работы при больших мощностях (высоких напряженностях электрических полей).

В частности, в последние годы, одновременно с увеличением промышленного спроса на пьезоэлектрические актюаторы, большое внимание уделяется фундаментальным исследованиям вопросов, связанных с надежностью пьезокерамических элементов [Uchino2003, Tong2002]. Основные недостатки, которые прямым образом могут повлиять на надежность конечных устройств, заключаются в существовании различных потерь.

Механизмы потерь в сегнетоэлектрических материалов бывают трех основных типов: диэлектрические, механические и электромеханические. [Uchino2003, Liu2015]. Диэлектрические потери актуальны для любых сегнетоэлектрических материалов, они связанны с наличием гистерезиса при переключении спонтанной поляризации в переменных электрических полях (петли диэлектрического гистерезиса). Механические потери характерны в первую очередь для таких применений пьезоэлектрической керамики, как ультразвуковые моторы [Uehal993, Shigematsu2003, Hu2003, Hul997, Koyama2005, Spanner2006, Бансявичюс1981, Лавриненко 1980, Senousy2009]. Механические потери тем больше, чем ниже механическая добротность Q_m.

При работе в резонансном режиме, сопровождающемся увеличением вибраций [Harlow2004, Tooley2006, James 1989, Jackson2004, Crowell2006, Бидерман1980, Uchino2003], такие потери приводят к избыточному тепловыделению устройств и связаны с механическими напряжениями, индуцированными полями. Электромеханические потери, согласно [Uchino2003, Ikedal984], возникают при преобразовании электрической энергии (электрическое смещение D,поляризация Р) в механические деформации (напряжения) за счет пьезоэффекта.

Авторы [Uchino2003] выделяют четыре основные причины диэлектрических и электромеханических потерь: (1) связанные с движением доменных стенок, (2) вызванные наличием точечных дефектов в кристаллической решетке, (3) микроструктурные потери на границах зерен, возникающие вследствие поликристаллической природы материала, и (4) омические потери (которые наблюдаются, главным образом, для высоко электропроводных материалов). В сегнетоэлектриках потери первой категории доминируют над остальными. Они связанны с движением доменных стенок и состоят из диэлектрических, упругих и 16

электромеханических гистерезисных потерь (hysteresis losses). [Visvanathan2011, Rajapurkar2008, Visvanathan2009]. Следствием потерь, которые имеют место в пьезоэлектрических материалах, является значительное тепловыделение (или иными словами саморазогрев образцов), оказывающее негативное воздействие на свойства материалов [Senousy2009, Senousy2009, Zhangl995, Sakail992, Sakai 1998].

Поскольку материалы, используемые для создания слоев МПА, имеют высокие коэффициенты пьезоэлектрической деформации (пьезомодули) (такие как J₃₃и J₃₁), то, как следствие, они имеют высокие потери, которые могут привести к значительному самонагреванию актюатора в условиях эксплуатации [Pritchard2004].

Результаты ряда исследований [Senousy2009] показывают, что многослойные пьезоэлектрические актюаторы на основе сегнетомягкой керамики титаната цирконата свинца генерируют значительное количество теплоты, когда они приводятся в движение под действием сильных электрических полей и/или высокой частоты, что имеет место, например, в топливных инжекторах. Энергетические потери, в виде значительной 17

генерации тепла (саморазогрев), имеющие место в актюаторах, могут серьезно повлиять на их надежность и пьезоэлектрические свойства [Senousy2009], что ограничивает практическое применение многослойных пьезоэлектрических устройств в условиях эксплуатации [Cochraπ2010, Visvanathan2011-l, Visvanathan2011-2, Pritchard2004] и отрицательно сказывается на сроке службы, долговечности (прочности) и точности позиционирования актюаторов [Senousy2009, Rajapurkar2008].

В частности, в работе [Zhang 1995] рассматриваются процессы тепловыделения в многослойных пьезоэлектрических актуаюторах с разными размерам и характеристиками. Авторами показано, что основная причина саморазогрева есть потери на диэлектрический гистерезис в механически свободном-незажатом состоянии.

На рисунке 1.5 [Zhangl995] приведены результаты саморазогрева для актюаторов разного размера в переключающем поле 3 кВ/мм на частоте 300 Гц. Видно, что температура в начальные моменты времени растет экспоненциально, после чего достигает насыщения. Аналогичные результаты также были получены в работе [Senousy2009]. На рисунке 1.6 [Senousy2009] представлены графики роста температуры актюаторов под продолжительным воздействием синусоидального поля разной частоты и амплитуды. В статье [Senousy2009] также показано, что имеется зависимость между ростом температуры саморазогрева и частотой/амплитудой переменного электрического поля. Кроме того, авторы делают вывод, что для слабых 18

электрических полей слабое тепловыделение обусловлено молекулярным трением [Lu2004]. При этом увеличение амплитуды электрического поля приводит к росту активности не 180° доменных стенок в результате чего происходит увеличение петли гистерезиса и как следствие саморазогрев в актюаторах [Senousy2009]. В статье [Pritchard2004] представлены похожие исследования многослойных актюаторов. На рисунке 1.7, а представлены температурные профили, наблюдаемые при выдержке образцов в переменном электрическом поле разной амплитуды (100 В - 1.1 кВ/мм, 150 В -1.7 кВ/мм, 200 В - 2.2 кВ/мм и 250 В - 2.8 кВ/мм) на частоте 50 Гц.

Рис. 1.5 Зависимость температуры от времени выдержки для актюаторов разных размеров (Е = 3 кВ/мм,/= 300 Гц) [Zhangl995]

Сходные результаты были получены и для диапазона частот 50 - 1000 Гц.

связано с ростом потерь на диэлектрический гистерезис за один цикл переключения [Hardtll982, Hagemannl978, Uchino2001].

Рис. 1.6 Изменение температуры образцов со временем под воздействием синусоидального электрического поля (а - 0.6 кВ/мм, b - 1.4 кВ/мм) разной частоты [Senousy2009]

Рис. 1.7 Зависимость температуры многослойных актюаторов от времени нахождения в электрическом поле частотой 50 Гц при различных значениях амплитуды напряжения (а) и при подаче пикового значения напряжения 100 В для различных частот (b) [Pritchard2004]

Рис. 1.8 Зависимость максимальной температуры саморазогрева от частоты (а) и напряженности (Ь) электрического поля [Pritchard2004]

Дженгом и другими [Zhang 1995] была установлена зависимость между температурой на которую разогревались исследуемые образцы (AT) и v_e∕A, где- эффективный объем образца и А - общая площадь

поверхности образца (рис. 1.9). Пропорциональность между объясняется авторами тем, что тепловыделение, как предполагается, пропорционально v_e, а диссипация тепла пропорциональна площади

поверхности.

Рис. 1.9 Зависимость температуры саморазогрева от отношения v_e∕A (3 кВ/мм,

300 Гц) [Zhangl995]

Рис. 1.10 Зависимость максимальной температура саморазогрева от частоты при выдержке актюатора размером 7 ? 7 х 7 мм в электрическом поле разной напряженности [Zhangl995]

Рис. 1.11 Зависимость тепловыделения от времени нахождения актюатора размером 7x7x7 мм в электрическом поле различной напряженности f= 400 Гц [Zhangl995]

Рис. 1.12 Зависимость максимальной температуры саморазогрева от амплитуды приложенного электрического поля для актюатора размером 7 х 7 ? 7 мм [Zhangl 995]

Тепловыделение (саморазогрев), как постулируется в статье [Zhangl995], вызвано механическими и диэлектрическими потерями и для достаточно сильных полей (напряженность которых выше, чем величина порогового поля) основной вклад в общие потери дают потери на диэлектрический гистерезис. В статье [Zhangl995] сказано, что полученные петли диэлектрического гистерезиса не зависят от размеров актюаторов, но в то же время зависят от температуры, частоты и величины электрического поля. Как отмечено авторами [Zhangl995], форма петель диэлектрического гистерезиса различна для разных температур образца (рис. 1.13). Дженгом и другими [Zhang1995] была получена зависимость сегнетоэлектрических потерь за цикл переключения в переменном электрическом поле (w) от температуры образцов (рис. 1.14). Показано, что и монотонно убывает с ростом температуры образца. Из аналогичной зависимости и от частоты переменного поля также видно, что и убывает с увеличением частоты (рис. 1.15). При этом для зависимости и от величины переключающего поля авторы наблюдали значительный рост величины потерь (рис. 1.16), пропорциональный квадрату напряженности (рис. 1.17).

Рис. 1.13 Петли диэлектрического гистерезиса при температуре (а) 25 ⁰C, (б)

98 ⁰C, полученные в электрическом поле 3 кВ/мм, 300 Гц [Zhangl995]

Рис. 1.14 Диэлектрические потери как функция температуры образца при выдержке в переменном электрическом поле (3 кВ/мм, 300 Гц) [Zhangl995]

Рис. 1.15 Диэлектрические потери, рассчитанные по петлям гистерезиса, как функция частоты (Е= 2 кВ/мм, Z= 25 ⁰C) [Zhangl995]

Рис. 1.16 Петли диэлектрического гистерезиса, наблюдаемые при выдержке образца в поле амплитуды 1 кВ/мм (а), 2 кВ/мм (Ь) и 3 кВ/мм (с) на частоте 300 Гц, T= 25 ⁰C [Zhangl995]

Рис. 1.17 Диэлектрические потери, рассчитанные по петлям гистерезиса, как функция напряженности переменного электрического поля (/= 300 Гц, T= 25 ⁰C) [Zhangl995]

Теоретический анализ полученных результатов авторы [Zhang 1995] построили на основании закона сохранении энергии.

где V, р, с - общий объем образца, плотность и удельная теплоемкость.

- скорость тепловыделения, где и есть потери образца за цикл переключения на единицу объема, f - частота переменного поля, v_e- эффективный объем образца, который фактически выделяет тепло.

Скорость диссипации тепла от актюатора представлена в следующем виде:

где σ - постоянная Стефана-Больцмана, ε - излучательная способность и ^fcc - средний конвективный коэффициент теплопередачи. На основе данных выражений, Дженгом и другими [Zhang 1995] была получена формула температуры образцовкак функции от времени:

где k(T) - общий коэффициент теплопередачи (Baττ∕M^^z∙K), который, как показывают авторы [Zhangl995], является относительно независимым от изменения температуры. Из выражения (1.3) можно записать для предельных случаев:

при условии t → ∞(что соответствует максимальной температуре саморазогрева образца)

при условии t → Q(отсутствует явление диссипации тепла) начальная скорость роста температура, согласно статье [Zhangl995], определяется как:

Экстраполяция экспериментальных данных с использованием уравнения

дает результат, представленный на рисунке 1.18 [Zhangl995]. Таким образом, Дженгу и другим [Zhang 1995] удалось достаточно хорошо аналитически описать экспериментальные результаты явления тепловыделения. Также авторами [Zhangl 995] были посчитаны полные потери образца с помощью выражения (1.5) и сделано заключение о том, что потери на сегнетоэлектрический гистерезис практически равны полным. Авторами [Zhangl995] было подчеркнуто, что согласно выражению (1.4) рост температуры практически линейно зависит от частоты для слабых электрических поле, в то время как для сильных полей (больше 1 кВ/мм) отношение между[/отклоняется от линейной (рис. 1.10).

Рис. 1.18 Аппроксимация кривой, заданной уравнением (1.6), для актюатора размером 7 ? 7 ? 7 мм. E = 3 кВ/мм,/= 300 Гц [Zhangl995]

Потери, обусловленные процессами переключения в сегнетоэлектриках (диэлектрический гистерезис), могут быть как вредными, так и полезными. Примером прямого использования потерь в результате переключения поляризации, могут служить микронагреватели, имеющие широкое применение в разных областях микросистемной техники [Visvanathan2011-2] и в медицине (например, как устройства точечного прижигания тканей) [Visvanathan2011-l]. Данные устройства имеют преимущество благодаря прецизионной точности нагрева при умеренных температурах.

Таким образом, несмотря на то, что на настоящий момент саморазогрев актюаторов на основе керамики ЦТС рассматривается как ограничение, благодаря ряду преимуществ (высокое время отклика, более дешевое производство по сравнению с аналогами) они могут занять прочную позицию в области микро-электромеханических cπcτeM(MEMS) [Visvanathan2009].

Традиционно микронагреватели использовали Джоулев нагрев в тонкопленочных резисторах, изготовленных из металлов или легированных полупроводников [Chung2004, Arata2006, Kimural992]. Много усилий было 29

направлено на развитие нагреватели с высокой эффективностью и низким временем отклика. Это привело к исследованию различных материалов для нагревательных элементов [Visvanathan2009]. Одним из таких материалов стала пьезокерамика состава ЦТС. Температура микронагревателя на основе ЦТС зависит от электрического поля [Zhoul995]. При заданном напряжении, более высокая температура может быть достигнута за счет снижения толщины PZT элемента. Таким образом, микронагреватели из пьезокерамики могут найти большое практическое применение [Visvanathan2009].