Формирование амплитудного спектра. Учет различных источников флуктуаций заряда

Таким образом, считая два рассмотренных физических процесса, а именно, поглощение энергии гамма-кванта и сбор образовавшегося электронно-дырочного заряда независимыми, задачу определения зарядового импульса можно решать последовательно.

Вычисляя последовательно величины собранных зарядов для всех фотонов из запланированного эксперимента, получаем спектр амплитуд зарядовых сигналов, индуцированных при поглощении гамма-излучения. При определении величин индуцированного заряда электронов и дырок на каждом этапе в зависимости от выполнения соотношения времени дрейфа носителя и времени формирования t_Fвыбирается один из двух алгоритмов вычисления заряда (3.20) или (3.21). Полученная функция отклика для сбора носителей отражает как вероятностный характер процесса генерации заряда, так и потери заряда при дрейфе носителей вследствие рекомбинации и захвата на ловушки. Последний эффект приводит к появлению так называемого хвоста пика полного поглощения спектра и вносит самый заметный вклад в изменение формы амплитудного спектра при спектрометрии гамма-излучения с помощью детекторов CdZnTe и CdTe. Современный уровень технологии выращивания кристаллов и изготовления этих детекторов позволил создавать детекторы CdTe с параметрами μτдля

электронов и дырок равными соответственно IO'³и IO'⁴cm²∕B.При этом длина свободного пробега электроновв обычных полях Eравных

IO³В/см будет несколько больше толщины детекторов, а соответствующая величина для дырококазывается сравнимой или меньше толщины

детекторах.

условий применения таких детекторов длина свободного пробега дырок λ_p оказывается гораздо меньше толщины детекторах, что приводит к существенному затягиванию формы спектра.

На форму амплитудного спектра также оказывали влияние флуктуации заряда, которые, в свою очередь, определялись тремя процессами:

- статистическими флуктуациями числа электро-дырочных пар;

- флуктуациями заряда вследствие шумовых процессов как в детекторе, так и в предусилителе;

- неоднородным характером переноса носителей и их захвата.

Среднеквадратические отклонения флуктуаций указанных процессов обозначим как σ_p , σ_noiseи σ₁.Флуктуация ионизации описывается фактором Фано F, который для CdZnTe и CdTe равен 0,1 [32]:

Считая рассматриваемые процессы независимыми [33], суммарная дисперсия собранного заряда σ²равна:

Учесть флуктуацию заряда наиболее просто при вычислении заряда, собранного при поглощении одного фотона (3.24). В этом случае вариация числа пар Nописывается гауссовским распределением с центром εNи дисперсией σ²:

При этом, при вычислении шума Фано используется среднее число пар N. Далее, как описывалось выше, после аналогичного расчета для других фотонов вычисляется гистограмма, которая и будет искомым амплитудным спектром.

В электронных схемах возникают три фундаментальных шумовых процесса: тепловой шум, дробовой шум и фликер-шум. В соответствии с анализом проведенным в [34] в блоке детектирования, состоящем из зарядочувствительного предусилителя и детектора гамма-излучения, присутствуют следующие источника шума: тепловой шум резистора обратной связи Rи резистора смещения R_b,тепловой шум, связанный с сопротивлением канала полевого транзистора, дробовой шум тока утечки детектора I_d, и низкочастотный 1 ∕ fшум. Опуская детали рассмотрения спектрального анализа шумовых компонент, приведем исходную формулу расчета энергетического эквивалента шума ENC в единицах среднеквадратических электронов для RC-CR преобразования:

53

Среднеквадратическое отклонение σ_noiseддя детекторов CdTe и CdZnTe рассчитывалось по следующему соотношению:

Флуктуация заряда вследствие неоднородности транспортных характеристик и электрического поля является наименее изученной проблемой.

В [35] предлагается описывать данное уширение спектра членом со среднеквадратическим отклонением:

где G(W)- фактор захвата, характеризующий потери заряда при их сборе; Ъ - параметр подгонки в модели.

Изучение влияния неоднородностей, связанных с распределением электрического поля и/или распределением ловушек внутри детектора на уширение амплитудного спектра и поиск адекватного описания при моделировании спектра может быть предметом дополнительных исследований.

3.4.