3.2. Сбор индуцированного заряда в планарном детекторе

В результате рассмотренных процессов поглощения энергии гамма- излучения в детекторе часть выделенной энергии затрачивается на ионизацию материала. C точки зрения зонной теории полупроводника во время этих процессов происходит образование неравновесных электронно-дырочных носителей.

При приложении электрического поля E к электродам детектора заряды двигаются к ним. В соответствии с теоремой Рамо [11] движение заряженных электрона и дырки индуцируют на обкладках заряд Q.Для расчета индуцированного заряда вводят понятия весового потенциала Φ_w(безразмерная величина) и весового поля E_w(размерность 1/м). Весовой потенциал внутри детектора в произвольной точке вычисляется при приложении к рассматриваемому электроду 1 В, при этом остальные электроды находятся при нулевом потенциале. В соответствии с теоремой Рамо выражение для индуцированного тока Iзаписывается как: где у - его скорость.

Посколькудля индуцированного заряда Qсправедливо

также соотношение:

Рассмотрим теперь сбор заряда, образованного фотоэлектрическим поглощением фотона с энергией Wв точке х от катода в планарном детекторе с однородным полем Е.

Рисунок 3.4. Схема сбора заряда в планарном детекторе

В этом случае теорему можно переписать как:

Суммарный индуцированный заряд на аноде в результате сбора заряда eNв отсутствии захвата носителей на ловушкиравен:

где е - заряд электрона.

Токовые импульсы электронов и дырок в отсутствие захвата носителей показаны на рисунке 3.5. Данный расчет проведен для кристалла CdTe толщиной 3 мм, при приложении к детектору напряжения 200 В. При моделировании отклика детектора использовали следующие величины подвижностей носителей:

для CdTe: подвижность электронов μ_e- 1000 cm²∕B∙c, подвижность дырок μ_p- 100 cm²∕B-с;

для CdZnTe: подвижность электронов μ_e- 1100cm²ZB∙c, подвижность дырок P_p- 80 CM²ZB-C.

Рисунок 3.5. Зависимость индуцированного тока электронов и дырок в детекторе CdTe (CdZnTe)

Переходя от длин дрейфа носителей к временам пролета электронов t_eи дырок t_p.

можно получить простые зависимости индуцированного заряда электронов Q_eи дырок Q_pот времени:

Здесь в формулах в качестве индекса і необходимо употребить индексы е и р для электронов и дырок соответственно.

На рисунке 3.6 показан индуцированный заряд как функция времени сбора носителей при поглощении гамма-кванта в середине кристалла.

Рисунок 3.6. Зависимость индуцированного заряда электронов Q_e, дырок Q_p и суммарного заряда Qот времени сбора. Произведено нормирование заряда на величину Q₀

В реальных детекторах всегда имеет место захват неравновесных носителей на ловушки. В предположении, когда обратный выброс носителя в зону отсутствует, число носителей уменьшается как [31]:

Интегрируя выражение (3.22) для планарного детектора при постоянном поле Гехтом впервые получено следующее выражение, использующееся в расчетах собираемого заряда [1]: где τ_eи τ_p-время захвата электрона и дырки на ловушку соответственно.

3.3.