Импульсный метод

Схема эксперимента по измерению коэффициента температуропроводности заключается в облучении образца коротким импульсом лучистой энергии, которая поглощается в тонком слое фронтальной поверхности плоского образца.

через весь объем образца, достигая тыльной поверхности за определенное время. Изменение температуры тыльной поверхности образца, вызванное облучением, регистрируется прецизионным температурным датчиком с очень малым временем термической реакции.

Температура тыльной поверхности плоскопараллельного образца зависит не только от времени, но и от толщины образца, т.е. расстояния, которое проходит температурный фронт. Эту зависимость можно описать уравнением [17]:

где а -температуропроводность (м²/с);

і -толщина образца (м);

т -масса образца (кг); р -плотность образца (кг/м³);

- время достижения половины амплитуды перегрева образца (с);

C_p- теплоемкость образца, Дж/(кгград);

Q-энергия, поглощенная образцом (Дж);

Т_таХ;°С - амплитуда перегрева образца, /-теплопроводность, Вт/(М'град).

На практике коэффициент температуропроводности (термической диффузии) определяют по зависимости температуры обратной поверхности образца от времени (рис. 1.3).

Рис.1.3. Термограмма тыльной поверхности образца A - идеальная кривая; B

и C - реальные кривые

По результатам измерения коэффициента температуропроводности, если известна теплоемкость, можно рассчитать и коэффициент теплопроводности. В расчетах используется также значение плотности образца, которое легко оценивается из его геометрических размеров и массы.

Определение коэффициента температуропроводности с использованием пироэлектрического детектора

С. Лэнгом в 1976 году [15, 16] был предложен импульсный метод измерения коэффициента тепловой диффузии, с использованием пироэлектрического детектора. Метод основан на исследовании поведения фронтальной поверхности дискообразной пластины при воздействии на нее короткого энергетического импульса лазера или лампы-вспышки. Он имеет преимущества в скорости, простоте форм исследуемых образцов, применимости для широкого ряда плохих и хороших проводников тепла.

Блок-схема установки, работающей по импульсному методу с пироэлектрическим детектором, представлена на рис.1.4.

Образец (1) толщиной Lприклеивается к одному из электродов пироэлектрического детектора (2). Детектор выбирается достаточно толстым (отношение толщины образца и детектора 1:10). В этом случае детектор ведет себя в термическом отношении почти как бесконечная среда. В тоже время необходимость следовать отношению толщин (образец : детектор) сильно ограничивает возможную толщину исследуемых образцов.

Рис. 1.4. Блок схема установки по измерению коэффициента тепловой диффузии импульсным методом с использованием пиродетектора. 1 - образец, 2 - пироэлектрический детектор, 3 - OP297 (ОУ), 4 - АЦП (ЛА- 70М4), 5 - лампа-вспышка, 6 - термостат.

Мгновенный импульс энергии Q[Дж/см²], падающий на поверхность образца, вызывает возрастание температуры (Т) в любой точке x (отсчитанной от фронтальной поверхности) и в любой момент времени t (измеренный от начала импульса), определяемое соотношением [8] где C_p- теплоемкость детектора, ρ- его плотность, α - коэффициент тепловой диффузии образца. Средняя температура пироэлектрического детектора дается следующим соотношением:

предел “да” берется вместо L_a,поскольку в течение времени, требуемого для измерения, температура не изменяется для областей с x>L_a.

Пироэлектрический детектор шунтируется входным сопротивлением усилителя R_oy,которое должно быть достаточно малым, таким, чтобы электрическая постоянная времени, определяемая соотношением τ_e = R_oyC_a, где Cα - емкость детектора, была мала по сравнению с длительностью измерения. В этом случае пироэлектрический детектор дает выходное напряжение, определяемое выражением

где γ - пирокоэффициент [Кл/см²К], S - площадь электрода [см²]. Подстановка соотношения (1.16) в (1.18), дает значение напряжения, выдаваемого детектором при импульсном методе:

Величина напряжения зависит от времени (τ = α∙t∕L²). Взяв производную по времени от τ³⁷²e^^1z4τи приравняв ее нулю, получим время достижения максимального значения U.Расчет дает τ = 1/6. Это позволяет записать откуда следует выражение для α:

Таким образом, для измерения коэффициента тепловой диффузии необходимо знать толщину образца и время достижения максимального значения напряжения, определяемое в эксперименте по импульсу пироотклика (рис.1.5.). Для улучшения теплового контакта, исследуемый

образец приклеивается глицерином к электроду пироэлектрического детектора.

Рис.1.5. Определение времени достижения максимального значения пиронапряжения

Для избегания внешних электрических наводок, образец с пироэлектрическим детектором помещается в экранирующую камеру.

Определение тепловых характеристик образца анализатором Anter-LF4000

Импульсные методы обеспечивают прямое, быстрое и очень точное определение термофизических свойств (термической диффузии, удельной теплоемкости и теплопроводности и т.д.) широкого круга материалов [17] от полимеров, керамики, горных пород до графита, алмазов, металлов и их

расплавов. Образцы могут представлять собой порошки, твердые тела, жидкости, пастообразные вещества, пленки, волокна и даже многослойные композиты.

Для интерпретации результатов применяется метод, разработанный Паркером, который применяется при следующих допущениях (идеальная модель):

- Адиабатный, гомогенный, изотропный образец.

- Однородный импульсный нагрев.

- Стремящаяся к 0 длительность импульса (импульс должен описываться распределением Дирака).

Так, при облучении идеального образца при идеальных условиях температура обратной поверхности образца после облучения возрастает до определенного и затем остается постоянной (рис 1.3 кривая А).

Поскольку описанные выше условия на практике не достижимы, при применении метода Паркера к реальным условиям используются различные техники и программные модели, учитывающие неидеальность условий эксперимента (потери тепла на излучение поверхностью образца, конечность лазерного импульса, неоднородность импульсного нагрева). В результате на реальных кривых (рис 1.3 кривые B и C) наблюдается максимум, после достижения которого, значение отклика начинает уменьшаться.

Для применения данного метода к реальным условиям, фирмой Linseis [17] были разработаны различные техники и модели, учитывающие неидеальность условий эксперимента (рис.1.6). Для учета потерь тепла и излучения поверхности образцы испытывают относительно образца сравнения или обрабатывают поверхность специальными материалами (графит). Остальные неидеальности учитываются при помощи специальных моделей, заложенных в программном обеспечении.

Рис. 1.6. Anter-LF4000