1.2.2. Метод ИК - спектроскопии

Данный метод применим только к материалам прозрачным в ИК - спектре и обладающим ближним порядком, что обусловлено применимостью модели для аморфных тел, в которой коэффициент тепловой диффузии можно рассчитать из величины средней длины свободного пробега фонона.

где c_v- теплоемкость единицы объема аморфного тела, (и) - средняя скорость фонона в теле. Так как средняя скорость (и) практически не зависит от температуры, коэффициент тепловой диффузии пропорционален l_ph [19]. Дебай [20] предположил, что теплопроводность диэлектриков может быть получена по аналогии с теорией кинетики газов, если отождествить процессы рассеивания фононов с молекулярными столкновениями. Тогда:

где c_i- теплоемкость ї^оимоды, u_i- групповая скорость, τ_i- среднее свободное время жизни между столкновениями. Если колебания решетки представить как сумму затухающих гармонических осцилляторов Лоренца [21, 22], то среднее время жизни фононов может быть получено из ИК - спектров отражения. Применяя к ИК-спектрам отражения анализ Крамера-Кронига [23] можно определить ИК-спектр мнимой части диэлектрической функции. Большое число мод колебаний, присущее аморфным телам, дает закон дисперсии мнимой диэлектрической проницаемости - ε''(ω). Средняя ширина максимума ε''(ω) ИК-спектра, определяемая на половине полной величины пика ε''(ω) (принятое сокращение в английской транскрипции FWHM- средняя ширина половины максимума), представляет все оптические моды колебаний.

где ρ- плотность, М - молярная масса, Z- количество единиц формулы, приходящихся на одну ячейку, γ = 2πc∆ω- коэффициент затухания осцилляций, Δω - средняя ширина половины максимума (FWHM) ε₂(ω) в см^-1. Тогда коэффициент тепловой диффузии рассчитывается как

для (w) = (u₁ + 2u_t)/3 ≈ 4100м/с, где u_lи u_tозначают продольную и поперечную скорости звука соответственно [24].

Измерения спектров отражения на кристаллах SBN были выполнены в инфракрасной области от 370 до 7800 см^-1 волнового вектора, используя спектрометр S2000 FT-IR (Perkin Elmer). Поверхность образцов полировалась с 0.5 мкм алмазной пастой.

1.3