Метод нелинейной диэлектрической спектроскопии

Основными свойствами сегнетоэлектриков, благодаря которым они находят широкое применение, являются - большая диэлектрическая прони­цаемость, наличие спонтанной поляризации P_s, а так же зависимость ε и P_sот напряженности электрического поля.

спектроскопия (НДС) заключается в генерации гармоник второго и более вы­соких порядков при подаче на образец переменного электрического поля. Анализируя поведение тока основной частоты и гармоник, можно определять диэлектрическую проницаемость, спонтанную поляризацию, тип фазового перехода, а так же рассчитывать коэффициенты разложения Ландау- Гинзбурга.

При малых электрических полях между поляризацией Pи внешним по­лем Eвыполняется линейная зависимость

где χι - линейная диэлектрическая восприимчивость. При более высоких электрических полях или при большой нелинейности уравнение (2.3.1) нарушается и связь между поляризацией и электрическим полем описывается степенным рядом по E

который содержит члены более высокого порядка по отношению к внешнему электрическому полю, где χ_z- нелинейные восприимчивости /-го порядка.

Согласно феноменологической теории Ландау-Гинзбурга (см. глава 1, параграф 1), уравнение состояния сегнетоэлектрика в электрическом поле имеет вид

дифференцирование которого относительно Pдает выражение линейной восприимчивости. Для сегнетоэлектрика второго рода χ_iбудет иметь вид [217]

Дальнейшие дифференцирования приводят к выражениям для χ₂или χ₃, соответственно

53

Диэлектрическая восприимчивость второго порядка пропорциональна поляризации P_s,поэтому она меняет знак при изменении направления P_s.

В связи с положительным β, χ₃отрицательна выше точки фазового перехода второго рода. В сегнетоэлектрической фазе P = P_sи

следовательно, в сегнетоэлектрической фазе χ₃имеет положительный знак

Таким образом, теория Ландау-Гинзбурга предсказывает изменение знака χ₃при фазовом переходе второго рода.

Для фазового перехода первого рода β < 0, γ > 0, что дает χ₃> 0 при всех температурах, в частности, выше фазового перехода [217]. В этом слу­чае линейная восприимчивость определяется соотношением

Дальнейшие дифференцирования приводят к выражениям χ₂и χ₃для сегнето­электриков первого рода:

Следовательно, знак χ₃является чувствительным индикатором для разделе­ния сегнетоэлектрических фазовых переходов первого и второго родов.

Схема установки для исследований сегнетоэлектриков методом НДС показана на рисунке 2.3.1.

Рис.

При проведении измерений выше и ниже комнатной температуры ис­пользовались системы нагрева и охлаждения, описанные в предыдущем па­раграфе. Измерительная система представляла собой генератор ГЗ-117 с мак­симальным выходным напряжением 10 В. Сигнал кратных гармоник снимал­ся с резистора, включенного последовательно с образцом, и подавался на цифровой анализатор спектра, в качестве которого служил компьютер с АЦП ZET-230 и специальным программным обеспечением, разработанным в лабо­ратории сегнетоэлектриков и диэлектриков БГПУ. Частота основного сигна­ла составляла 2 кГц, что обусловлено временами переключения поляризации в сегнетоэлектриках и характеристиками измерительной системы. Опорные напряжения необходимы для определения фазы гармоник.

ZET-^r23Qс 24-разрядным АЦП предназначен для измерения параметров сигналов с большим динамическим и частотным диапазоном, поступающих с различных первичных преобразователей. Модуль ZET-^r23Qподключается к компьютеру по интерфейсу USB 2.0. Основные технические характеристики

АЦП ZET-23Q [218]: количество входов - 4 синфазных / 4 дифференциаль­ных, частота преобразования по каждому каналу - до 100 кГц, количество разрядов АЦП - 24, максимальное входное напряжение - ± 10 В, входное со­противление - 100 кОм, динамический диапазон - 100 дБ, частотный диапа­зон - от 2 Гц до 20 кГц, входная ёмкость - 20 пФ.

На выходе измерительной установки в качестве данных формировались температура образца и амплитуды соответствующих гармоник тока. Исполь­зуя плотности гармоник тока смещения j_i,можно рассчитать линейную и не­линейную диэлектрические восприимчивости χ_z [217].

где ω и E₀- частота и амплитуда приложенного электрического поля, соот­ветственно.

Все предыдущие выводы сделаны для условия малых модулирующих полей {E E_c)в сегнетоэлектрике происходит переклю­чение спонтанной поляризации с -P_sна +P_sи ток через резистор будет опре­деляться как ток переполяризацшэткуда следу­

ет, чтс

Согласно соотношению (2.3.16) амплитуды гармоникJ_nбудут периоди­чески меняться, уменьшаясь с увеличением и, а амплитуды всех гармоник в сегнетофазе при больших полях будут пропорциональны спонтанной поляри­зации P_s [220]. Если положить, что длительность импульса t_u ≈ Т/2, то из (2.3.16) следует, что максимум амплитуды будет приходиться на третью гар­монику.

2.4.