Явление флексоэлектричества в тонкопленочных структурах

Впервые электрический отклик кристалла на градиент деформации был предсказан Коганом в 1963 году [100], а первые исследования были проведены группой под руководством Бурсиана на тонких монокристаллических пластинках ВаТЮз [101,102].

Рисунок 1.10 Зависимость разности потенциалов на гексагональной пластинке кварца от нагрузки а) и схема расположения электродов б) [103]

Помимо твердых тел, флексоэлектрический эффект встречается в жидких кристаллах, полимерах и биомембранах. Более детальное исследование флексоэлектрического эффекта в монокристаллах и керамике титаната бария было выполнено в [105,106]. По аналогии с обратным пьезоэлектрическим эффектом существует обратный флексоэлектрический эффект, который и был обнаружен первоначально в [107], а уже в последующих экспериментах был зафиксирован прямой флексоэлектрический эффект [101,102]. Было замечено следующее: во время поляризации тонкой пластинки титаната бария, вырезанной из монокристалла, процесс поляризации сопровождался деформацией изгиба.

Рисунок 1.11 Гистограмма числа исследований по применению флексоэлектрического эффекта в устройствах микро-электро механики [108]

Так, авторы [108] исследовали флексоэлектрический актюатор, выполненный на основе пленки SrTiO₃. Исследованное устройство обладает сравнимыми с ЦТС пленками характеристиками, и предполагает возможность альтернативного применения в качестве кантилевера пьезосилового микроскопа. Озоры последних лет довольно подробно описывают данную проблематику [109, 110]

Стоит отметить одну из последних работ на русском языке [111]. В данной работе рассмотрено применение приближенной теории флексоэлектрических деформаций конечных тел, развитой в [112], к трем частным случаям: однородно поляризованным шару, круглому стержню и круглой пластинке.

Случай шара интересен в основном тем, что для него имеется точное (в рамках теории сплошной среды) решение [ИЗ]. Поэтому можно сравнить приближенное решение по предложенному методу с точным решением. Такое сравнение показало адекватность приближенного метода, причем даже для весьма больших параметров пространственной дисперсии упругих модулей. При меньшей пространственной дисперсии, что, по-видимому, более адекватно реальной ситуации, точность приближения становится еще выше, так что в реальных условиях предложенная теория вполне применима в практических целях.

Случаи стержня и пластинки интересны с практической точки зрения. Здесь получены простые алгебраические формулы, описывающие их флексоэлектрический изгиб. Интересно при этом отметить, что в случае однородной поляризации, как оказалось, этот изгиб полностью определяется краевыми эффектами на концах стержня или на краю пластинки. Теория требует гладкой поверхности, так что при расчете острые кромки на краях пришлось сгладить. Во всяком случае, для рассмотренных вариантов такого сглаживания оказалось, что результат не зависит от того, как именно делается это сглаживание [111].

1.6