<<
>>

§ 4.1. Идеальный противоточный каскадный теплообменник.

Под идеальным будем понимать такой про тиво точный каскадный теплообменник, в котором подмешивание каскадно подаваемой среды может осуществляться в любом сечении теплообменника и в любом количестве.

Принимаем следующие допущения:

профили входных температур обеих сред однородны;

расход каждой среды распределен равномерно по сечению потока; га^ы

i

I

С

Vt

т

J

га^ы

Рис.4.1. Схемы каскадных ТВП с параллельным(а) и последовательным^) включением ступеней каскада по газам.

[f Ще)

t

L

Рис.4.2. Схема идеального противоточного каскадного теплообменника. физические свойства сред одинаковы по всему теплообменнику;

плотность теплообменной поверхности одинакова по всему теплообменнику;

температуры подмешиваемых порций каскадно подаваемой среды одинаковы;

коэффициент теплопередачи одинаков по всему теплообменнику.

Наиболее заметную идеализацию представляет собой последнее допущение, поскольку в результате изменения расхода каскадно подаваемой среды коэффициент теплоотдачи от нее к поверхности теплообмена также должен меняться (если не приняты специальные конструктивные меры). Тем не менее, такая упрощенная постановка задачи представляет интерес, т.к., во-первых, охватывает важные случаи, когда коэффициент теплоотдачи со стороны каскадной среды заметно превышает коэффициент теплоотдачи со стороны второй среды, во- вторых, позволяет проследить в отдельности влияние байпасирования среды на температурный напор в каскадном теплообменнике.

Ориентируясь на воздухоподогреватели, в качестве каскадно подаваемой среды будем рассмтрквать холодную.

При перечисленных допущениях процесс теплопередачи в каскадном теплообменнике описывается одномерными уравнениями (рис.4.2):

Wr§=K$(4-t) , (4.2)

где К- коэффициент теплопередачи, ; ( - линейная координата в направлении движения холодной среды, м; Н - поверхность нагрева в теплообменнике, м2; \dr и \fJx(tj- водяные эквиваленты горячей и холодной сред, |р .

Для входящих в уранения (4.1),(4.2) температур горячей д(б) и холодной t(i) сред выбрана шкала, отсчитываемая от температуры t0 подмешиваемых порций холодной среды.

Само назначение каскадного способа теплопередачи - обеспечение определенного температурного режима конструкции - предполагает наложение каких-то ограничений на температуру каскадно подаваемой среды: либо непосредственно, либо через температуру стенки"

Если температура стенки близка к температуре каскадной среды, то ограничение может быть задано: а) в виде требуемого распределения t(i) температуры самой среды на каком-то участке теплообменника; б) в виде условия t^ts ( ts - минимальное "безопасное" для конструкции значение температуры среды). Таким же образом ограничение может задаваться и в тех случаях, когда точная связь между температурой стенки tCT и температурами сред не установлена, но из опыта известно, что при t^t$ требуемая надежность конструкции достигается. Например, если в воздухоподогревателе поддерживать температуру воздуха везде не ниже точки росы tp (т.е. удовлетворять условию t^tp ), то можно быть уверенным в отсутствии низкотемпературной коррозии.

Когда имеется возможность надежно, " рассчитать температуру стенки по температурам сред г? и t , то ограничение имеет вид зависимостей:

где и - термические сопротивления между поверхностями с температурами t и tCT , tCT и $ ; tCT(t)~ требуемое распределение температуры стенки.

Ограничение одного из перечисленных типов вместе с дифференциальными уравнениями (4.1), (4.2) образуют систему дяя нахождения неизвестных t(if) , д(С) и с точностью до постоянных интег

рирования. Вообще говоря, система из двух: уравнений и неравенства не позволяет однозначно определить три функции, поэтому может пока-

затъся, что ограничения в форме неравенств оставляют некоторый произвол в задаче. Однако в нашем случае такие ограничения фактически сводятся к требованиям при O^i^i*

(или - = ts при O^fei* )" где Л - координата сечения,

7х + "г

начиная с которой холодная среда движется через теплообменник полным расходом.

Именно такая трактовка ограничений типа неравенств обеспечивает наибольший теплосъем.

Постоянные интегрирования определятся из граничных условий:

Поскольку величина входной порции \tf0 каскаднб подаваемой среды исходными условиями не диктуется, то выбор \J0 является предметом оптимизационной задачи в идеальном каскадном теплообменнике.

Перейдем теперь к нахождению решений при ограничениях простейшего вида.

Зададим ограничение типа f ^ fg-. Как указано выше, при таком ограничении весь теплообменник разбивается на две части: каскадную, где подаес холодной среды осуществляется так, чтобы было выполнено условие f = , и классическую, где обе среды движутся полными расходами. Для каскадной части теплообменника, в которой " Уравнения (4.1) и (4.2) примут вид:

at

Из уравнения (4.4) находим: $(Y) = CiS^+ts }

где , Ci - константа интегрирования. Ci определяется

из условия #(0) = + U = S" " т.е. = . Подставляя функцию $(У)ъ уравнение (4.3), получим с учетом гра-

- 86 -

ничного условия \1-&

В конце каскадного участка ( t - С* ) расход холодной среды достигает своего максимального значения "Ц/':

Отсюда: у - Л? [(Wx-Wo)ts , Л (4.6)

4 Ш[ Wr(r-U) Ч '

Тогда ^ = ?$"+ ts <4-7>

Wr

Классическая часть теплообменника описывается обычными соотношениями для противотока. Известно, что все характеристики классического противотока определяются значениями критериев подобия

И . В частности:

1 IJxex-veY '

В нашем случае t'=ts , а критерии X и У выражаются соответственно величинами У . = кНкл и V - КНкл

Лкл w/ Укл~ Wr '

Учитывая это, температуру горячей среды на границе между классической и каскадной частями теплообменника, наряду с формулой (4.7), определяет и соотношение:

где Р укл(е"кл- еУк") кл x^-Y^ '

Приравняв правые части формул (4.7) и (4.8), получим уравнение, из которого можно определить:

у -frfr-ferJ . М =

{-R + {-R

Pn fi~ я , ir fW-WMfl p Q

= Ul L 1Я W=Ts + E7 Wrists) J -f MLiL (AQ,

i-R i-R

где R-titj - отношение полных водяных эквивалентов сред.

Wx

Итак, при конструктивном расчете идеального каскадного теплообменника с постоянной температурой холодной среды в каскадной части следует пользоваться формулами (4.6) и (4.9) для определения поверхностей нагрева , Нкл=У"лУ//г и формулой

К К

(4.5) для определения кривой расхода холодной среды в каскадной части.

Рассмотрим вопрос о влиянии \

Определив производную величины ( УКл + У# ) по аргументу \. В котельных воздухоподогревателях всегда и ( д' - -д" )>t$ (напомним, что все температуры отсчитываются не от 0°С, а от t0 ), поэтому выражение ^^ оказывается

отрицательным. В следствии этого реальный минимум суммарной по - верхности при заданном S" достигается, когда = 0.

Если вычислить Укл при оптимальном значении \(/0

ts

то окажется У"л= 0. Поэтому можно сформулировать принцип оптимальности следующим образом: чем больше доля каскадной части теплообменника, тем меньше суммарная поверхность теплообменника, требуемая для получения в нем заданного теплосъема.

Если задана суммарная поверхность теплообмена Hz , то наибольшая тепловая мощность передается также при Укл= 0, для чего входная порция каскадной среды должна быть равной ^j.

is

Рассмотрим теперь случай, когда известны термические сопротивления между стенкой и средами: yZx и .В ТВП, например, в качестве этих термических сопротивлений выступают величины

/о(в и соответственно. Считаем, при этом", что коэффициен

ты теплоотдачи Ыв и о(г отнесены к той же величине поверхности Н , что и коэффициент теплопередачи К .

Пусть на темлератуцт стенки наложено ограничение t"s

- ft ^TS . Как уже отмечалось, оптимальным является разделение теплообменника на каскадную часть, где /сг = t5 , и классическую часть, в которой среды движутся полными расходами. Итак, в каскадной части шж

dr($-U) = K(d-t) (4.10)

Подставляя это условие в (4.2), получим:

yr§=Из уравнения (4.II) с учетом условия S(o)-S" " получим:

1-й=е*(г-и) , где

Из уравнения (4.10) следует:

t(z) =fts =и -(f-№-u)e* (4Д2)

Наконец, подставляя формулу (4.12) в уравнение (4.1) и решая его, получим:

W M-W + Wr/?-g"*j

Wx(Zj- Wo + ! (4.13)

При (т.е.о(г"Ы6) формула (4.13) переходит в фору-

т\

лу (4.5).

Полагая в (4.13) , найдем величину поверхности

каскадной части теплообменника:

и -Уг? - Уг Рп (л Т4)

Рассуждая так же, как в предыдущей задаче, можно определить и поверхность классической части теплообменника:

и -Угу - Уг рпЫЧ - Уг /^7т~7 у ,

Поиск оптимального значения для рассматриваемого случая (постоянная температура стенки каскадной части) приводит к такому же результату, как для каскадного теплообменника с постоянной температурой холодной среды в каскадной части.

Оптимальным оказывается значение \при котором Укл= 0. Таким образом, принцип оптимальности каскадного теплообменника, сформулированный в результате решения преды- ;пущей задачи, остается справедливым и для данного случая:

чем больше доля каскадной части, тем меньше полная поверхность теплообменника, требуемая для получения заданного теплосъема, или тем больше теплосъем при заданной поверхности.

Для наглядного представления различий в тепловой эффективности и температурном режиме между обычными и каскадными теплообменниками на рис. 4.3 нанесены графики изменения температур вдоль некоторой произвольной поверхности нагрева при трех различных способах омывания ее холодной средой. Во всех трех случаях приняты одинаковые значения минимальной температуры стенки tcrH=140°0, = 330°С; = = 1,5; & = 1,5; = 3,67. Темпе-

Wx vVr

pa туры горячей среды показаны на графиках сплошными линиями, холодной среды - штриховыми линиями, температуры стенки на холодном конце теплообменника - пунктиром.

Рис.4.3. Изменение температур газов( ), воздуха(-- ) и

стенки( ) и эпюры подмешиваемых порций воздуха

в обычном(1) и каскадных(2, 3) противоточных теплообменниках.

При первом, обычном способе, обе среды омывают всю теплооб- менную поверхность полными расходах®. Для обеспечения на холодном конце теплообменника fCT2?I40 °С холодная среда на входе предварительно подогрета до 107°С. Горячий теплоноситель охлаждается в этом случае до 190°С.

При втором способе входная порция холодной среды ничтожно мала (\<10~ 0), а все остальное количество ее постепенно подаешива- ется по мере удаления от холодного конца теплообменника так, чтобы средне смешанная температура поддерживалась на уровне t = fgr =

Л I Л/ff// л

= 132°С, обеспечивающем tcr = 140°С. Короче говоря, осуществляется рассмотренная вше каскадная схема с постоянной температурой холодной среды в каскадной части теплообменника. Температура подмешиваемых порций холодной среды принята равной 30°С. Из рисунка видно, что горячая среда охлаждается при таком способе до 152°С, . отдавая, таким образом, на 21% больше тепла, чем при обычной схеме.

Наконец, еще больше тепла можно передать через рассматриваемую поверхность при третьем способе - с постоянной температурой стенки tCT= tcr" - 140°С в каскадной части теплообменника. Горячая среда охлаждается при этом до 148°С.

На рисунке 4.3 изображены также графики изменения величины подаешнваемых порций холодной среды (в условных единицах расхода на единицу длины теплообменника) для обоих каскадных способов.

<< | >>
Источник: Ямпольский Аркадий Ефимович. Повышение тепловой эффективности и коррозионной стойкости котельных воздухоподогревателей: Дис. ... канд. технических наук : 05.14.05. - М.: РГБ, 2007. 2007

Еще по теме § 4.1. Идеальный противоточный каскадный теплообменник.:

  1. Сособственники имеют не реальные части общего имущества, а доли в праве на него, то есть "идеальные
  2. П. Идеальные объекты исключительных прав нередко не нуждаются даже в простейшем их описании в договоре, поскольку, к примеру,
  3. Е. идеальных результатов интеллектуальной деятельности) в материальные объекты. Для признания произведения, выраженного в
  4. § 1. Понятие идеальной совокупности преступлений
  5. 18.3. Антиномии равенство - свобода, реальное - идеальное
  6. ПРОБЛЕМЫ И БУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ВОЗДУХОПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ.
  7. ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕКРЕСТНОТОЧНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ.
  8. §2.1. Температурный напор в одноходовом перекрестноточном теплообменнике со ступенчатыми профилями входных температур.
  9. §2.3. Методы расчета многоходовых Z-перекрестных теплообменников.
  10. ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА КАСКАДНЫХ ТВП.
  11. § 4.1. Идеальный противоточный каскадный теплообменник.
  12. § 4.2. Методика проектирования каскадных ТВП.
  13. § 7,2. Экспериментальная отработка конструкции каскадного EBB.
  14. § 7.3. Технические характеристики и экономическая эффективность каскадного РВВ для котлов ПК-41 Конаковской ГРЭС.
  15. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
  16. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
- Автомобили, автомобилестроение - АЗС, нефтепродукты - Биотехнология - Геология - Дисертации по истории - Дисертации по праву - Диссертации по международным отношениям - Диссертации по праву - Диссертации по психлогии - Диссертации по теоретической физике - Диссертации по экономике - Компьютеры, радиотехника, электроника - Мелиорация, рекультивация и охрана земель - Мода - Обогащение полезных ископаемых - Отопление, котлы, водоснабжение, электроснабжение - Промышленнось России - Создание сайтов, интернет - Технологии и средства механизации сельского хозяйства - Технология мясных, молочных, рыбных продуктов - Технология производства продуктов животноводства - Философия -
- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -