Классификация интеррогативов

Теперь перейдем к определению набора семантических понятий для интеррогативов. Первые четыре понятия находятся друг к другу в естественной оппозиции: интеррогатив / называется Н-безопасным (Н-safe), если / (как квазиформула или pres(/), если та определена) является логически Я-истинпым, т.

Понятие безопасного интеррогатива было впервые введено Харро. Смысл безопасного интеррогатива состоит в том, что независимо от природы универсума на неге можно дать истинный ответ. Собственно da-wem-интерро- гатив типа (2), имеющий вид ? 1 (А, А), всегда безопасен, так как в каждой интерпретации М один из ответов на него должен быть истинным. А несобственный да-нет- интеррогатив, имеющий форму ? 1 (Bamp;S, Bamp;S), хотя и является рискованным, будет Я-безопасным, если Я содержит В. Уникально-альтернативный интеррогатив ? 1 y(Nx//7+b=x) — Я-безопасный, если Я представляет собой набор обычных допущений арифметики, что гарантирует уникально истинный ответ на данный интеррогатив.

Однако задать вопрос ? 1 V (Nx/I (у) (яgt;*/)), т. е. «Ка- ново самое большое число»?, небезопасно. Действительно, хотя данный вопрос возможен в абсолютном смысле, оп является Я-глупым, если Я обозначает арифметику. Интеррогатив (8) одновременно рискованный и возможный, Я?,он был бы Я-безопасным, если бы Я содержало Джон бил свою жену, и Я-глупым, если бы Я содержало Джон не бил свою жену. Вообще интеррогатив / является Я-безопасным, если Я содержит или пропозиционально влечет pres lt;/). и является Я-глупым, если Я содержит или пропозиционально влечет стандартную коррекцию /, т. е. согг(/).

Заметим, что рискованный интеррогатив может оказаться истинным (в главной интерпретации), а возможный — ложным.

Все эти понятия, классифицирующие интеррогативы, имеют важные номинальные варианты, а также варианты для вопросов. Если рассмотреть последние, то обнаружится, что глупо задавать глупый вопрос, поскольку каждый прямой ответ на него ложен. Фактически это наблюдение можно высказать в более сильной форме, принимая во внимание то обстоятельство, что из наших определений следует

Теорема

Задай глупый вопрос, и ты получишь глупый ответ.

Друзья настаивали на том, чтобы мы приписали себе честь обнаружения и доказательства искомой теоремы, видимо центральной во всей эротетической семантике. Однако, несмотря на то, что мы чувствительны к комплиментам, научная честность заставляет нас обратить внимание читателя на предвидение одним индийским логиком этого результата.

Во время одного из своих походов Александр Великий захватил в плен десять индийских философов... Так как Эти люди ходят абсолютно нагие, их называют гимносо- фистамп. Гимнософисты известны своим умением остроумно и лаконично отвечать на поставленные вопросы. Александр решил испытать пленных, предложив им трудные вопросы, но не сказал о там, что в случае, если ответы на них будут неудачными, пленные будут приговорены к смертной казни... Пятого по счету гимнософиста Александр спросил: «Что раньше — ночь или день?» Философ ответил: «День раньше по крайней мере на день», но, увидев, что Александр не очень удовлетворен таким объяснением, добавил, что не следует удивляться тому, что мудреные вопросы имеют столь же мудреные ответы (см.: Плутарх. Сравнительные жизнеописания, т. II. М., 1963, с. 441—442).

Обычно в математической практике теорему называют именем человека, первым высказавшего предположение о ее истинности, в то время как человека, который позже в результате исключительно тяжелого труда получил строгое доказательство этой теоремы, как правило, забывают. Поэтому не очень охотно, но с бодрым настроением мы называем теорему, доказательство которой впервые приводится ниже, «теоремой пятого гимнософиста».

Доказательство

Мы приводим здесь доказательство для интеррогативов. Предположим противное, т. е. что есть глупый интеррогатив /, такой, что некоторый прямой ответ на него, скажем А, не глупый. Тогда ответ А не является противоречивым, так что он истинен в некоторой интерпретации М. Но тогда / имеет истинный ответ, а именно А, в этой интерпретации. Следовательно, / истинен в М, т. е. истинен в некоторой интерпретации, поэтому он не является противоречивым, а тем самым не глупым, что противоречит первоначальному предположению. Таким образом, мы должны отбросить предположение о существовании глупого интеррогатива, имеющего хотя бы один неглупый ответ, и т. д.

Конечно, иногда бывает глупо задавать даже истинный вопрос. Следующий пример принадлежит Н. Решеру: хотя (если задана конечность естественного языка • во времени) и существует истинный ответ на вопрос «Каков пример целого числа, имя которому не было, нет и не будет никем дано?», привести его тем не менее нельзя.

Один выделенный тип глупых интеррогативов называется «тупым»: интеррогатив I-тупой (dumb), если он вообще не имеет прямых ответов. Если просмотреть наши определения, то можно обнаружить, что интеррогатив

вида ? (д ) (А, В) тупой в указанном смысле: вопрос

Каковы по крайней мере три истинные формулы среди следующих: А, В ? не имеет ответов. Тот факт, что наша эротетическая логика допускает такие интеррогативы, может быть истолкован как ее недостаток, однако, как и в случае с формальными неприятностями, возникающими из-за наличия бессодержательной квантификации, легче допустить их, чем заняться столь неприятным делом, как эксплицитное исключение их из логики.

¦ - Возможны и другие полезные семантические характеристики интеррогативов и среди них понятие исключающего интеррогатива — исключающего в том смысле, что истинность какого-нибудь одного из его ответов не допускает истинности всех остальных. Будем говорить, что интеррогатив / является Н-исключающим, если в каждой //-интерпретации существует самое большее один истинный реальный (для гакш-интеррогативов) или абстрактный (для ла-интеррогативов) ответ на I.

Будем далее товорить, что интеррогатив / является Я- отвечаемым (answerable by Я), где Я—множество квазиформул, если Я пропозиционально влечет некоторый d (/); в противном случае интеррогатив I называется Н-неотве- чаемым (Я-unaswerable). Для этих понятий существуют парные понятия в смысле Харро: / является Н-отвечаемым в смысле Харро, если Н[]{1\ пропозиционально влечет некоторый d (I). Но когда мы рассматриваем Я как описывающее знание или мнение спрашивающего, а не отвечающего, мы вместо того, чтобы говорить, что / является Я-отвечаемым в смысле Харро, можем говорить что / является Н-риторическим в том смысле, что он сам на себя отвечает. А вместо того, чтобы говорить об Я- неотвечаемости интеррогатива / в смысле Харро, мы можем говорить об I как об Н-неопределенном (Я-moot), или Неоткрытом. В типичной эротетической ситуации можно ожидать, что спрашивающий считает свой интеррогатив неопределенным относительно информации, которой он располагает, но имеющим ответ относительно информации, находящейся в распоряжении у отвечающего. Если спрашивающий ошибается, считая отвечающего способным дать содержательный ответ па его вопрос, тот может ответить Я не знаю. Последний ответ, по-видимому, правильнее всего истолковывать как сокращение металингвистическою замечания «Ваш интеррогатив не является отвечаемы, посредством набора формул, представляющих имеющуюся е моем распоряжении информацию».

Хотя обычно нельзя эффективно распознать, являет-, данный интеррогатив риторическим или нет, имеется некоторая разновидность интеррогатива, по одной форм которой можпо судить о том, является ли он риторически'' Эта разновидность есть выбор Хобсона, т. е. интеррогатiw с единственным прямым ответом. Примером такого итер- рогатива служит ? *(А), а также ? 1(CxjiFx) при условю , что есть только одно имя в номинальной категории, оно - деляемой категориым условием Сх. Не будем доказывав полезность этого вида интеррогатива, заметим только, что он придал строгость понятию, восходящему еще к 1712 г.

На противоположном от такого интеррогатива конце шкалы стоит интеррогатив /, на который Н не дает ни полного ответа в смысле Харро, ни элиминирующего ответа. В этом случае / мог бы быть вполне назван гипер-Н- неопределенньш (hyper-#-moot) или Н-широко-открытым, поскольку для такого интеррогатива каждый ответ d(I) представляет собой «актуальный выбор» в том смысле, что ни его истинность, ни его ложность не являются пропозициональными следствиями множества Н и {/}. Когда Н обозначает мнения спрашивающего, то бывает несколько странной ситуация, если спрашивающий использует для постановки вопроса интеррогатив, не являющийся гипер-#- неоиределенным, хотя у него, безусловно, могут бьпъ свои причины совершать столь странные поступки.

JI. Оквист [1965, 56] предлагает называть интеррогатив «нормальным», если ни один из ответов на него не следует из другого. Мы не пользуемся этим понятием, поскольку, по Оквисту, «ненормально» задавать несколько- примерный вопрос типа ? у (А, В, С), уместность которого мы защищаем на том основании, что спрашивающий даст более высокую оценку таким ответам, как Aamp;S, потому, что они содержат больше информации, чем отдельно А или В (см. разд. 1.3.1). Однако идея введения самого понятия представляется интересной. Будем говорить про интеррогатив /, что он Н-независимый, если ни один d (/) не //-влечет произвольный отличный от него d(I). Более сильным является понятие #-минимальности:              ннтсрро-

гатив / Н-минимальный, если опущение даже одного его прямого ответа усиливает его пресуппозицию.

Это понятие можно было бы точно определить в терминах понятия различения интеррогативов (см. разд. 2.3.1) «ли, что эквивалентно, следующим образом: / является //-минимальным, если для каждого ответа А, который есть d (/), существует //-интерпретация М, в которой А — единственный истинный ответ на /, т. е. в которой ответ А истинен, тогда как каждый другой d(I) ложен. Очевидно, ч что из минимальности следует независимость,

Но не наоборот. Например, интеррогатив Р1 (А, А, В) независимый, но не минимальный, так как нет такой интерпретации /VI, в которой В был бы единственным истинным ответом.