Отношения между интеррогативами

Самое важное семантическое отношение между интеррогативами — это, по-видимому, «вложимость», т. е. отношение, которое имеет место между двумя интеррогативами. когда всякий ответ на первый интеррогатив предоставляет — искушенному логику — ответ на второй.

Имеется важная разновидность «вложимости» в смысле Харро, а именно: Ц Н-содержит /2 в смысле Харро, если для формулы А, являющейся d(11), А есть Я-полный ответ на /2 в смысле Харро. Идеальный логик, который принимает пресуппозиции интеррогатива /2, может получить желаемый ответ, задав 1г вместо /2, если 1г содержит /2 по Харро. Например, интеррогатив Р1 (А, В) содержит интеррогатив?1 V(A, В) в смысле Харро; поэтому если кто-либо принимает ровно одну истинную пресуппозицию последнего интеррогатива, то он может задать вместо него первый из интеррогативов.

Взаимную вложимость можно было бы считать наилучшим кандидатом на понятие «эротетическая эквивалентность» — эквивалентность без всяких ограничений, но взаимной вложимости недостаточно, если считать полезными

неноминальные интеррогативы. Так, интеррогативы ?(}              )

(А, В) и ? (г- —) (А, В) содержат друг друга, но даже идеальный логик предпочтет последний интеррогатив, если он оценивает информацию в А amp; В более высоко, чем в А или чем в В. С другой стороны, если два интеррогатива имеют в точности эквивалентные ответы, то для всех эро- тетических целей идеального логика они будут взаимоза- менимы. Поэтому мы определяем /1 как эротетически Н- эквивалентный /2, если для всякого d(11) существует Н- эквивалентный d(/2), а для каждого d(I2) существует Н- эквивалентный d(11). Таким образом, если интеррогативы h и /2 эротетически эквивалентны, ответы на каждый из них могут быть разделены по отношению пропозициональной эквивалентности в точности на те классы эквивалентности, которые интересуют нашего модельного логика.

Версия Харро учитывает пресуппозиции обоих интеррогативов: интеррогатив Д эротетически Н-эквивалентен /2 в смысле Харро, если и только если Л эротетически ({/ъ /2} U ^-эквивалентен /2. Можно довольно просто показать, что интеррогативы ?*(А, В) и ?гУ (А, В) эротетически эквивалентны в смысле Харро.

Полезность понятий вложимости и эквивалентности очевидна, в особенности когда мы рассматриваем, к примеру, операции над вопросами и т. п. Дополним список уже рассмотренных понятий еще тремя, имеющими ту же сферу применения. Во-первых, о последовательности интеррогативов (1и . . ., 1п) говорится, что она является прямым разбиением интеррогатива /, если конъюнктивный интеррогатив /іamp;. . . amp;/п (см. разд. 2.3.2) эротетически эквивалентен /, и под прямым разбиением (subdirect partition), если конъюнктивный интеррогатив /іamp; . . . amp;1п эротетически эквивалентен /amp; . . . amp;/. Заметим, что последо-

п раз

вательность (/, I) является лишь подпрямым разбиением и, вообще говоря, не является прямым разбиением.

Во-вторых, определив в разд. 3.2 смысл выражения «А эротетически релевантна по отношению к /», где А — формула, мы можем теперь определить смысл выражения «/і эротетически релевантен по отношению к /2», где /2 — интеррогатив, потребовав для этого, чтобы некоторый ответ d(IО был эротетически релевантен по__отношению к /2. Примеры пар интеррогативов типа ?Х(А, А) и ?1(В, В) показывают, что пропозиционально эквивалентные интеррогативы могут тем не менее не быть эротетически релевантными.

И наконец, мы говорим, что интеррогатив іі Н-устраняет /2, если каждый ответ d(IL) является либо //-корректирующим, либо //-полным ответом на интеррогатив /2. В данном случае получение ответа на іі делает ненужным интеррогатив /2, так как каждый ответ на h либо обеспечивает нас ответом на /2, либо говорит нам о том, что таковых нет.

Пример

Имеющий два ответа интеррогатив Это конец данного очерка или будет еще один раздел? устраняет относительно некоторых очевидных предпосылок интеррогатив Сколько еще разделов должно быть?.