Модальная логика
Таким образом, модальная логика представляет собой совокупность направлений, которые занимаются модальными высказываниями определенного типа. Разновидностями модальной логики считаются многие разновидности неклассической логики. К примеру, теория логической модальности отслеживает закономерности употребления высказываний: необходимо, возможно, случайно; Эпистемическая (теоретико-познавательная) логика изучает суждения, которые содержат теоретико-познавательные понятия, такие, как: «полагает», «сомневается», «верифицируемо», «фальсифицируемо», «непроверяемо», «отвергается» и т. д.; Деонтическая (нормативная) логика исследует логические связи нормативных суждений; Логика оценок занимается аксиологической модальностью, а логика времени - временными длительностями: есть, будет, раньше, позже, одновременно и т. д.; Логика причинности (антологическая, или каузальная, или физическая модальность), которая апеллирует к физическим оценкам предмета мысли: физически необходимо, физически случайно, есть следствие, есть причина, не является ни причиной, ни следствием и т. д.
Тем не менее все модальные понятия объединяют общие формальные свойства: они определяются друг через друга по одной и той же схеме.
Так, нечто разрешено, если противоположное не обязательно; возможно, если противоположное не являетсянеобходимым; допускается, если нет убеждения в противоположном; случайно то, что не является ни необходимым, ни возможным; безразлично то, что недоказуемо и неопровержимо, и т. д. Точно так же ведут себя сравнительные модальности: «если первое лучше второго, то второе хуже первого». Утверждение «первое причина второго» равносильно утверждению «второе следствие первого». Каждое направление модальной логики имеет собственную версию принципа модальной полноты, который является модальным аналогом закона исключенного третьего. Принцип полноты утверждает, что каждое суждение может быть либо необходимым, либо случайным, либо невозможным. По аналогии в деотнической логике всякое суждение может иметь значения: или «обязательно», или «нормативно», или «безразлично», или «запрещено».
Кроме того, каждое направление модальной логики имеет собственную версию принципа модальной непротиворечивости (модальный аналог закона непротиворечивости), которая гласит: суждение не может быть как обязательным, так и запрещенным, объект не может быть и хорошим и плохим и т. д.
Модальные понятия разных направлений обладают разным содержанием, но выполняют одну и ту же функцию: уточняют, конкретизируют связь, которая устанавливается в суждении. Правила употребления модальных понятий мало зависят от содержания и целиком определяются данной функцией. Таким образом, указанные правила едины для понятий любых модальных групп и носят сугубо формальный характер.