2.2. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗЫВАЕМОЙ ПАРТИИ
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
объем спроса;
транспортно-заготовительные расходы;
расходы по хранению запасов.
Эти факторы тесно взаимосвязаны между собой.
Так, желание максимально сэкономить затраты на хранение запасов вызывает рост затрат на оформление и доставку заказов. Экономия затрат на повторение заказа приводит к потерям, связанным с содержанием излишних складских помещений, и, кроме того, снижает уровень обслуживания потребителя. При максимальной загрузке складских помещений значительно увеличиваются затраты на хранение запасов, более вероятен риск появления неликвидных запасов.Следует учитывать, что интересы отдельных служб внутри организации в отношении политики формирования запасов могут существенно различаться. Так, служба материально-технического снабжения заинтересована, как правило, в закупках по возможности большего количества ресурсов, так как это позволяет добиться лучших условий поставки расчетов, а также избежать претензий производственных подразделений по поводу несвоевременного снабжения. Производственные подразделения также заинтересованы в значительных запасах, так как это позволяет быстро реагировать на поступающие заказы. С точки зрения службы сбыта большие запасы - это средство конкурентной борьбы за покупателя. Но в то же время с позиции финансового отдела, отвечающего за рациональность управления финансовыми потоками организации, большие объемы заказов и, следовательно, значительные запасы означают рост расходов по их содержанию, обслуживанию и финансированию.
Критерием оптимальности размера заказываемой партии является минимум общих издержек управления запасами, которые состоят из издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов. И те, и другие зависят от размера заказа, однако, характер этой зависимости разный.
Рассмотрим их поведение более подробно.Издержки выполнения заказа (транспортно-заготовительные расходы) - это накладные расходы, связанные с реализацией заказа и зависящие от размера заказа.
Издержки выполнения заказа на партию (С0) определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода (на основе смет транспортно-заготовительных расходов) на число размещенных за этот период заказов. Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие затраты: затраты, связанные с оформлением договора поставки (командировки, представительские расходы на проведение переговоров, затраты на разработку условия поставки, стоимость форм документов, затраты на выпуск каталогов и проч.), затраты на страхование, затраты на транспортирование,стоимость контроля исполнения заказа и проч.
Затраты выполнения заказа за определенный период рассчитываются следующим образом:
Г = C±
вып >
g
где g - размер партии (шт., кг); С^ - издержки выполнения заказа на единицу товара; q - величина оборота товара за период (шт., кг); q/g - количество заказов товара за определенный период.
Издержки выполнения заказа как на единицу продукции (Со/g), так и на объем за определенный период Свып уменьшаются с увеличением размера партии поставки (g) (рис. 2).
Издержки хранения запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Они выражаются в процентах от закупочной цены за определенное время (i).
При условии, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончится, средняя величина запасов составляет g/2. И, следовательно, издержки хранения определяются средним уровнем запасов.
При постоянной интенсивности сбыта издержки хранения запасов за определенный период времени рассчитываются следующим образом
г = Bg
°хр 2 ,
где i - издержки хранения, выраженные как доля цены товара; Ц - закупочная цена единицы товара, р.; Ц - издержки хранения единицы товара.
Издержки хранения запаса при увеличении размера партии поставки возрастают линейно (рис.
2).Издержки, С
размер заказа, g
Рис. 2. Зависимость издержек управления запасами от размера заказа
Общие издержки управления запасами за определенный период - это сумма издержек выполнения заказов и издержек хранения запасов
С = С + С = ?ol +4g
общ вып хр ~ •
g 2
Применяют и другую формулу расчета издержек управления (с учетом стоимости товаров)
С = Qq + Щд + . g 2
Кривая общих издержек является пологой вблизи точки минимума. Это говорит о том, что вблизи точки минимума размер заказа может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения общих издержек.
Итак, критерием оптимальности размера заказываемой партии является минимум общих издержек управления запасами
Собщ - Свып + Схр - 1 : * min .
C0q + Ц/g g 2
Минимум общие издержки имеют там, где первая производная по g равна нулю, а вторая больше нуля. Проведя данные операции, определяем, что общие издержки принимают минимальное значение, если
2C0q 2С 0 Q
gapt =л1-ЦГ или g opt ='
где С0 - общие издержки выполнения заказа на партию; q - количество товара, реализованного за период; Ц - закупочная цена единицы товара; i - издержки хранения (в % от цены), Q = ^ - количество товара, реализованного за период в стоимостном выражении (товарооборот)
Полученное значение оптимального размера заказываемой партии называют экономичным размером заказа (Economic Order Quantity EOQ), оно обеспечивает минимум общих издержек управления. Данная формула для расчета оптимального размера заказа известна также как формула Уилсона (Вильсона).
При определении оптимального размера заказа используются следующие допущения:
общее число единиц, составляющее годовую потребность, известно;
величина спроса постоянна;
выполнение заказов происходит немедленно;
расходы на оформление заказа не зависят от величины партии;
цены на материалы не меняются в рассматриваемом периоде.
В случае затянувшейся поставки, когда условие мгновенного пополнения запаса заменяется условием пополнения запаса за конечный интервал, пополнение запасов происходит в каждом цикле за время ti, а потребление в течение времени ti + t2 или в течение полного цикла (рис. 3). Для такой мо- Г ч Т ч Т 1 Рис.
3. Модель затянувшейся поставкидели увеличивается оптимальный размер партии, так как средний уровень запаса теперь уже не равен g/2, а меньше. В данном случае оптимальный размер производимой партии рассчитывается следующим образом
S = , 2Coq
m
1Щ1 - q / p) где р - годовое производство.
В некоторых случаях может возрасти интенсивность потребления материальных ресурсов и возникнуть дефицит запасов. Если он сопоставим с затратами на содержание запасов, то он допустим. В данном случае оптимальный размер заказа определяется
= Ц + h
Ss = SoptJ h '
где h - издержки, обусловленные дефицитом (штрафы потребителям за несвоевременную поставку, оплата простоя рабочим, оплата сверхурочных часов работы, потери, связанные с увеличение себестоимости продукции и т.п.).