2.1. Представление количественных данных

Группа детей шестилетнего возраста была протестирована по методике Керна-Йерасика (тест на школьную зрелость). Результаты тестирования по вербальной шкале занесены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Результаты тестирования детей № исп. Вербальный интеллект 1 14 2 13 3 14 4 14 5 14 6 13 7 12 8 12 9 15 10 13 11 13 12 13 13 13 14 9 15 13 16 13 Оценки проставлялись в алфавитном порядке так, как записаны дети. Однако в подобной форме показатели интеллекта не слишком удобны, и мы можем лишь с трудом судить, например, о том, будет ли первый по списку ученик с показателем по вербальной шкале равным 14 обладать самым высоким или только средним уровнем интеллекта по сравнению с остальными детьми в группе. Упорядочим ряд данных по убыванию:

15, 14, 14, 14, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 12, 12, 9 - это несгруппированный ряд

данных.

Можно проранжировать эти данные, присваивая 1 ранг наибольшему значению. Таким образом, число 15 будет иметь 1 ранг; затем следует число 14, которое повторяется 4 раза, этому числу принадлежит 4 ранга - 2, 3, 4 и 5. Общий ранг вычисляем следующим образом: (2+3+4+5)/4=3,5, т.е. складываем все ранги и делим на число повторений. Таким же образом посчитаем ранг числа 13, он будет равен: (6+7+8+9+10+11+12+13)/8=9,5, ранг числа 12 равен 14,5 и числа 9 равен 15. Запишем это в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Ранжирование несгруппированного упорядоченного ряда № п/п Вербальный Интеллект ранг 9 15 1 1 14 3,5 3 14 3,5 4 14 3,5 5 14 3,5 2 13 9,5 6 13 9,5 10 13 9,5 11 13 9,5 12 13 9,5 13 13 9,5 15 13 9,5 16 13 9,5 7 12 14,5 8 12 14,5 14 9 16 Этот список можно сократить, классифицируя оценки по распределению частот, иногда называемому просто распределением.

Таблица 2.3. Распределение частот Сгруппированные f показатели частоты 15 1 14 4 13 8 12 2 9 1 n= 16 Для большого числа оценок, скажем, 100 или более может иметь смысл обобщение данных. Как правило, существует настолько широкий диапазон оценок, что целесообразнее сгруппировать их по величинам, например, в группы, объединяющие все оценки от 9 до 12 включительно, от 13 до 14 и т.д. Каждая такая группа называется разрядом оценок. В случае полного размещения по группам обычно говорят о распределении сгруппированных частот. Хотя и не существует четкого правила выбора количества разрядов, предпочтительнее образовывать не менее 12 и не более 15 разрядов. Иметь менее 12 разрядов рискованно из-за возможного искажения результатов, в то время как наличие более 15 разрядов затрудняет работу с таблицей.