Результаты численных экспериментов

Для оценки эффективности предложенного метода было проведено три чис­ленных эксперимента для двух карт рабочих пространств. Для первой карты, более простой, были рассмотрены две задачи: задача глобальной локализации, и, так называемая, задача о «похищении робота».

делах 6.2.3-6.2.5 вероятностная модель движения мобильного робота.

Рабочее пространство на первой карте имело размер 15 ? 12,5 м и содержало три одинаковых визуальных ориентира одного класса. Для этой карты были проведены два численных эксперимента: решение задачи глобальной локализа­ции и задачи о «похищении» робота. Погрешности задания координат ориенти­ров на карте были заданы как:. Про­

странство состояний было представлено в виде дискретной сетки с линейным разрешением 0,25 м и угловым разрешением 15°. Общее число возможных со­стояний составило 72000. В обоих экспериментах мобильный робот мог наблю­дать только один ориентир в каждый момент времени, поэтому выборочные вычисления выполнялись с областями обновления для одного ориентира (рис. 6.7,а). Следует отметить, что число дискретных состояний в областях та­кого вида всегда больше числа состояний в областях других видов (рис.6.7,б или рис.6.7,в).

Задача глобальной локализации заключается в определении местоположения робота при отсутствии какой-либо предварительной информации об его позиции. Результаты решения этой задачи приведены на рис. 6.11. На этом и следующем рис. 6.12 показаны проекции функции плотности вероятности P(ξ) на карту рабо­чего пространства.

Рис. 6.11. Результаты численного эксперимента для глобальной локализации.

Для определения местоположения в задаче глобальной локализации нашему методу потребовалось выполнить четыре шага (четыре перемещения и наблюде­ния) алгоритма локализации. Во время перемещений робот наблюдал последова­тельно ориентиры №1, №2 и№3. Рисунки рис. 6.11 ,а ирис. 6.11,6 показывают предположение робота о своем местоположении после первого наблюдения и первого перемещения с ориентиром №1 в поле зрения. На рисунках рис. 6.11,в по­казано вычисленное местоположение робота после четвертого шага, когда был обнаружен ориентир №3. В среднем в выборочных вычислениях были задейство­ваны только 5,3 % от общего числа всех состояний за счет использования облас­тей обновления.

Рис. 6.12. Результаты численного эксперимента для задачи о «похищении» робота.

На рис. 6.12 показаны результаты численного эксперимента при решении так называемой задачи о «похищении» робота. В этой задаче роботу преднамеренно дается неправильная информации о местоположении, для того чтобы проверить способность предложенного метода локализации восстановить корректное место­положение в случае ошибок и сбоев. Контроллеру робота «точно» известно его местоположение, но в действительности эта информация неверна (см. рис. 6.12,а). Действительный путь робота в данном эксперименте намеренно задан как зер­кальное отражение пути, который робот считает правильным относительно ори­ентиров №2 и №3. Так как данные ориентиры относятся к одному классу, робот не может отличить их друг от друга. Поэтому робот «считает», что его фактически неправильное местоположение является правильным (рис.

дится всего за одно согласование с использованием выражения (6.14) (рис. 6.12,в). Такое быстрое восстановление после ошибки стало возможным из-за того, что ро­бот отслеживал также другое свое возможное местоположение, как результат пре­дыдущих наблюдений по ходу движения.

В то время как алгоритм локализации был введен в заблуждение двусмыс­ленными сенсорными данными на первых шагах, альтернативное местополо­жение имело очень маленькую вероятность. Если бы использовались выбороч­ные вычисления с минимальным пороговым значением априорной вероятности, то альтернативное местоположение было бы отброшено как маловероятное. При получении несогласующихся с имеющейся априорной вероятностью сен­сорных данных это бы привело к необходимости решать задачу глобальной ло­кализации. При организации выборочных вычислений с помощью областей об­новления альтернативное местоположение с низкой вероятностью отслежива­лось в процессе движения робота, и было автоматически выбрано как наиболее вероятное местоположение после операции нормализации в (6.15). В данном случае не потребовалось решать задачу глобальной локализации для исправле­ния ошибки. Корректное местоположение в этом численном эксперименте было вычислено за пять шагов алгоритма. В среднем, только 5,6% из всего числа со­стояний было задействовано при вычислениях по выражениям (6.14) и (6.15) за счет использования областей обновления.

Третий численный эксперимент проведен на более сложной карте, на кото­рой был задан 21 ориентир трех различных типов (см. рис. 6.13): 8 ориентиров первого типа, 7 ориентиров второго типа и 6 ориентиров 3 типа. Ориентиры первого и второго типа являются натуральными: первый тип (обозначены тре­угольниками) — углы стен помещения; второй тип (обозначены квадратами) — электрические розетки на стенах помещения.

Действительная траектория движения робота в данном численном экспери­менте обозначена на рис. 6.13 сплошной ломаной линией. Действительные дви­жения робота в этом численном эксперименте были заданы отличными от рас­

четных в пределах погрешностей, которые были приняты в вероятностной мо­дели движения робота. В перемещения робота в ходе эксперимента умышленно была также внесена случайная немоделируемая погрешность — после второго прямолинейного перемещения робот выполнил поворот на угол, значительно отличающийся от расчетного угла поворота (показан на рисунке жирной лини­ей). На практике такие ситуации возможны в случаях застревания или про­скальзывания колес.

Рис. 6.13. Карта рабочего пространства для третьего численного эксперимен­та с тремя типами ориентиров

Результаты решения задачи глобальной локализации в третьем численном экс­перименте приведены на рис. 6.14 на графиках, пронумерованных от 1 до 11, кото­рые последовательно изображают развитие решения задачи локализации по ходу движения робота. На графике 1 показано начальная равномерная функция плотно­сти вероятности для местоположения робота. Такая функция является стандартной для задачи глобальной локализации — все местоположения равновероятны. Графи­ки 2 и 3 изображают результаты локализации после первого прямолинейного пере­мещения и после обнаружения ориентира 3-3 Qnun-NQпо порядку).

ленности местоположения робота после пятого и шестого прямолинейных переме­щений робота. И график 11 показывает результат локализации мобильного робота после того, как он обнаружил сразу пару ориентиров 1-6 и 2-3.

Рис. 6.14. Результаты глобальной локализации в третьем численном экспе­рименте.

В течение третьего численного эксперимента области обновления для организа­ции выборочных вычислений создавались четыре раза: первые три — как для одно­го ориентира (рис. 6.7,а), последняя — как для пары ориентиров (рис. 6.7,6). Соз­данные области обновления составляли 10,1 %, 5,4 %, 10,2 % и 0,6 % от общего числа возможных состояний (среднее значение равно 6,6 %). Следует отметить рез­

кое снижение объема вычислений и повышение точности локализации при обна­ружении двух и более ориентиров. Это подтверждает утверждение о том, что при двух и более обнаруженных ориентирах эффективность и точность предлагаемого выборочного метода приближается к эффективности и точности методов триангу­ляции. Также хочется отметить робастность метода при наличии неточностей в вы­числении результатов движения робота.

3.4.