3.4. Численный эксперимент в программном комплексе EDEM
Для понимания процесса измельчения, происходящего внутри мельницы, а также получения численных значений кинематических характеристик мелющих тел, была поставлена задача по проведению численного эксперимента.
Проведение экспериментальных исследований с помощью компьютерного моделирования позволяет эффективно изучить влияние варьируемых факторов на процесс измельчения в шаровой барабанной мельнице. Численный и лабораторный эксперименты дополняют друг друга и позволяют получить высокую точность выходных данных. Важным свойством численного эксперимента является возможность визуализации результатов расчетов. Представление результатов в наглядном виде - важнейшее условие для их лучшего понимания. При этом компьютерная графика позволяет исследователю "заглянуть" в недоступные места исследуемого объекта, что при проведении реального эксперимента невозможно. Результаты, полученные в ходе проведения численного моделирования, были использованы при проектировании новых типов футеровок шаровых мельниц.
Для задания физико-механических характеристик двух материалов: мелющих тел - Сталь ШХ-15, корпуса мельницы - Сталь 35 были заданы значения коэффициента Пуассона, модуля сдвига и плотности для каждого из них [68]. Значения физических параметров для материалов, используемых в численном анализе, приведены в таблице1.
Таблица 3.1 Основные характеристики материалов
Параметр | Материал мелющих тел | Материал футеровки |
Сталь ШХ-15 | Сталь 35 | |
Коэффициент Пуассона | 0,26 | 0,29 |
Плотность, кг/м3 | 7812 | 7830 |
Модуль сдвига, Па | 8∙1010 | 8,2∙1010 |
Корпус лабораторной шаровой мельницы 0 0,48х0,28 м, а также ее футеровка представляют собой сложную геометрическую модель, поэтому ее варианты исполнения были созданы в CAD-системе NX согласно плану эксперимента [46].
Цифровые модели корпуса мельницы (рисунок3.8)были экспортированы в универсальный формат Parasolid и затем загружены в EDEM.Рисунок 3.8 Г еометрическая модель футеровки лабораторной шаровой мельницы
Для определения параметров взаимодействия (контакта) материалов корпуса и мелющих тел между собой были заданы значения коэффициента восстановления 0,555 (Coefficient of restitution), коэффициента трения скольжения 0,74 (Coefficient of static friction) и коэффициента трения качения 0,002 (Coefficient of rolling friction). Взаимодействие было определено для всех материалов, используемых в модели, в том числе, когда материал вступает в контакт с самим собой (в случае, когда два мелющих тела сталкиваются друг с другом).
При создании численной модели процесса измельчения в мельнице была задан диаметр мелющих тел - 0 30 мм.
Для задания кинематических параметров, необходимо предварительно определить рабочую частоту вращения корпуса мельницы [11, 23]:
n = 0,76 ∙ 61,2 = 46,51 об /с.
Для проведения численных экспериментов была создана рабочая среда для мелющих тел. Из расчета, получим, что необходимое количество шаров 0 30 мм при коэффициенте заполнении ^=0,3 равно 640 шт. При проведении серии экспериментов и варьировании параметра - коэффициента загрузки, количество шаров было изменено согласно плану эксперимента.
Перед запуском симуляции на расчет было задано фактическое время численного эксперимента їсимв секундах. В ходе проведения серии предварительных экспериментов, время расчета їсимравнялось 100 с. На рисунке3.9 показан график зависимости средней скорости мелющего тела Уср от времени, который позволяет сделать вывод о том, что, начиная с 6-ой секунды численного эксперимента режим работы является установившимся. Среднее значение скорости мелющего тела Уср в промежуток времени 6-100 с составляет 0,928 м/с, а отклонения от среднего значения не превышают 3%. Поэтому, с целью экономии машино-часов при выполнении экспериментов в EDEM время симуляции їсимравнялось 10 с (при таком времени симуляции длительность расчета одного численного эксперимента составляла около 8 часов).
Рисунок 3.9 Зависимость средней скорости мелющего тела Уср от времени симуляции їсим
Все численные эксперименты в программном комплексе EDEM были созданы с изменением значений варьируемых параметров, исходя из поставленных задач исследования процесса измельчения в шаровых барабанных мельницах.
3.5.