Определение величины малоподвижного ядра мелющей загрузки
Для определения количественной характеристики малоподвижного ядра с помощью численного эксперимента были рассчитаны значения максимальных и средних скоростей шаров при различных значениях входных параметров и сопоставлены с визуальной картиной движения шаровой загрузки.
В результате для характеристики малоподвижного ядра предложен количественный параметр CK, позволяющий охарактеризовать размер малоподвижного ядра шаровой загрузки. Параметр Ckравен проценту мелющих тел, обладающих скоростью менее 30 % от средней скорости vcpмелющих тел при установившемся режиме работы мельницы. С помощью модуля анализа полученных результатов EDEM Analyst были построены гистограммы распределения мелющих тел по линейной скорости в моменты времени 7, 7,5 и 8 с и экспортированы в формат данных *.csv. Затем, с помощью макроса, созданного в Microsoft Excel [13], производилось вычисление параметра Ck(рисунок3.10).
Рисунок 3.10 Схема к определению величины малоподвижного ядра
3.6. Методология планирования эксперимента и обоснование выбора
плана эксперимента
Процесс измельчения, протекающий в шаровой мельнице, относится к классу сложных систем, которые характеризуются большим числом взаимосвязанных параметров. В планировании эксперимента сам эксперимент рассматривается как
90 объект исследования и оптимизации. Здесь осуществляется оптимальное управление ведением эксперимента - в зависимости от информации об изучаемой системе осуществляется изменение стратегии исследования с выбором оптимальной стратегии для каждого данного этапа [51].
Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента.
Таким образом, возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все входные параметры - факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия [1, 76].В качестве исследуемых факторов при проведении лабораторных и численных экспериментов были приняты (рисунок 3.11):
- коэффициент заполнения мельницы мелющими телами, доли ед. (а1);
- относительная частота вращения, доли ед. (а^);
- шаг выступов, град. (а3);
- высота выступов, мм (х4).
Рисунок 3.11 Схема корпуса мельницы для построения цифровой модели: D- внутренний диаметр мельницы, h- высота выступов, l- шаг выступов.
При проведении экспериментальных исследований процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице с помощью численного моделирования в качестве
91 выходной характеристики был определен параметр, определяющий величину малоподвижного ядра мелющей загрузки.
Для определения экономической эффективности процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице при проведении лабораторных экспериментов принята мощность, потребляемая приводом мельницы.
Важным параметром, характеризующим эффективность процесса измельчения, является качество получаемого продукта (цемента). Для анализа его гранулометрического состава в результате лабораторных исследований выбрана характеристика - остаток на сите №008.
Таким образом, функциями отклика, которые характеризуют процесс измельчения в шаровой мельнице, были выбраны:
- параметр Ck,характеризующий величину малоподвижного ядра, %;
- мощность, потребляемая приводом P, Вт;
- остаток на сите R008, %.
На основании результатов пробных постановочных экспериментов был выбран центральный композиционный ротатабельный план полного факторного эксперимента (ПФЭ ЦКРП 24).
При планировании по схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ) реализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях [10].
Оптимальным планированием второго порядка предложено считать ротатабельное планирование, при котором информация, содержащаяся в уравнении регрессии, равномерно располагается на сфере, ведь это облегчает оптимизацию объекта исследования и позволяет получить одинаковую дисперсию предсказанных значений функции отклика [29].При использовании ротатабельных планов второго порядка отпадает необходимость в постановке дополнительных параллельных опытов для оценки дисперсии воспроизводимости [1, 10].
В соответствии с выбранным планом установлены следующие уровни варьирования факторов эксперимента: -1 - минимальный; 0 - средний; +1 - максимальный; -2, +2 - звездные (таблица3.2).
В ходе проведения экспериментов неизменными оставались:
- количество камер измельчения - 1;
- внутренний диаметр барабана мельницы D = 0,48 м;
- длина камеры измельчения L = 0,28 м;
- диаметр мелющих тел dm = 30 мм;
- время работы мельницы їраб= 30 мин.
Количество материала, загружаемого в камеру мельницы для измельчения в ходе выполнения лабораторных экспериментов, составляло 21% от массы мелющих тел [14, 31, 42].
Остаток на сите №008 готового продукта был определен на порошковом рассеивателе (RP-5) [39].
Определение мощности, потребляемой приводом мельницы осуществлялось посредством подключения к частотному преобразователю с помощью программногообеспечения SoMove Lite 1.10.0.1, которое позволяет задавать разнообразные функции для настройки подключенных устройств, такие как: конфигурирование параметров, наладка и обслуживание. Программа SoMove также позволяет подготавливать файлы конфигурации оборудования для работы в заданном режиме [154]. Контроль и мониторинг работы привода мельницы в ходе проведения экспериментальных исследований осуществлялся при помощи данного программного решения.
Матрица планирования ПФЭ ЦКРП 24представлена в таблице3.3.
Факторы | Обозна чение | Ед. из-я | Уровни варьирования | ||||
-2 | -1 | 0 | +1 | +2 | |||
Коэффициент заполнения мельницы мелющими телами и материалом, φ | Х1 | доли ед. | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 |
Относительная частота вращения барабана мельницы, ψ | Х2 | доли ед. | 0,66 | 0,71 | 0,76 | 0,81 | 0,86 |
Шаг выступов, l | Х3 | град. | 15 | 22,5 | 30 | 37,5 | 45 |
Высота выступов, h | х4 | мм | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
Таблица 3.2 Исследуемые факторы и уровни варьирования ПФЭ ЦКРП 24
92
На основании данных, полученных в ходе выполнения ПФЭ ЦКРП 24 возможно построение регрессионной модели вида (3.3).
J ≠ і
где у - переменная состояния;
xi, Xj- уровни варьирования факторов;
bi- коэффициент при линейном эффекте взаимодействия;
bij- коэффициент при парном эффекте взаимодействия;
bii- коэффициент при квадратичном эффекте взаимодействия.
Номер опыта | Факторы | |||
Х1 | А2 | A3 | Х4 | |
1 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
2 | -1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
3 | 1,0 | -1,0 | 1,0 | 1,0 |
4 | -1,0 | -1,0 | 1,0 | 1,0 |
5 | 1,0 | 1,0 | -1,0 | 1,0 |
6 | -1,0 | 1,0 | -1,0 | 1,0 |
7 | 1,0 | -1,0 | -1,0 | 1,0 |
8 | -1,0 | -1,0 | -1,0 | 1,0 |
9 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | -1,0 |
10 | -1,0 | 1,0 | 1,0 | -1,0 |
11 | 1,0 | -1,0 | 1,0 | -1,0 |
12 | -1,0 | -1,0 | 1,0 | -1,0 |
13 | 1,0 | 1,0 | -1,0 | -1,0 |
14 | -1,0 | 1,0 | -1,0 | -1,0 |
15 | 1,0 | -1,0 | -1,0 | -1,0 |
16 | -1,0 | -1,0 | -1,0 | -1,0 |
17 | 2,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
18 | -2,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
19 | 0,0 | 2,0 | 0,0 | 0,0 |
20 | 0,0 | -2,0 | 0,0 | 0,0 |
21 | 0,0 | 0,0 | 2,0 | 0,0 |
22 | 0,0 | 0,0 | -2,0 | 0,0 |
23 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 2,0 |
24 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | -2,0 |
25 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
26 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
27 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
28 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
29 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
30 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
31 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Таблица 3.3 Матрица планирования ПФЭ ЦКРП 24
93
Значимость коэффициентов регрессии полученной математической модели определялась с помощью расчета критерия Стьюдента.
Проверка регрессионной модели на адекватность выполнялась при помощи вычисления значения критерия Фишера, который отражает, насколько хорошо эта модель объясняет общую дисперсию зависимой переменной, и сравнения его с табличным значением [ 104].Методика проведения экспериментальных исследований обеспечивает высокую точность полученных данных и может быть принята за основу. Количество повторных экспериментов каждого из опытов принимаем равным трем.
Влияние систематических ошибок на функции отклика, вызванных различными внешними условиями, было исключено при помощи случайной последовательности при постановке опытов (принцип рандомизации). По таблице случайных чисел была получена следующая последовательность опытов: 13, 20, 25, 3, 7, 4, 14, 19, 17, 9, 22, 15, 21, 2, 12, 5, 6, 16, 11, 23, 8, 10, 24, 18, 1 [1].
3.7.