4.1. Визуальный анализ траекторий движения мелющей загрузки
В данном разделе приведено визуальное сравнение траекторий движения мелющих тел, полученных в результате численного моделирования и лабораторных экспериментов.
Проанализировав рисунки4.1,а и б, которые соответствуют движению мелющих тел при нулевом уровне варьируемых факторов, можно сделать вывод, что траектории движения мелющих тел совпадают при проведении численного и лабораторного экспериментов.
№ опыта | Варьирование фактора | Исследуемые параметры | |||||
Х1 (φ, доли ед.) | Х2 (ψ, доли ед.) | Х3 (l, град.) | Х4 (h, мм) | Ск,% | P,Вт | R008, % | |
1 | 0,35 | 0,81 | 37,50 | 20,00 | 15,29 | 1390 | 9 |
2 | 0,25 | 0,81 | 37,50 | 20,00 | 17,54 | 1336 | 12,56 |
3 | 0,35 | 0,71 | 37,50 | 20,00 | 17,47 | 1238 | 11,98 |
4 | 0,25 | 0,71 | 37,50 | 20,00 | 20,06 | 1184 | 13,94 |
5 | 0,35 | 0,81 | 22,50 | 20,00 | 15,26 | 1360 | 11,12 |
6 | 0,25 | 0,81 | 22,50 | 20,00 | 16,51 | 1333 | 14,52 |
7 | 0,35 | 0,71 | 22,50 | 20,00 | 15,89 | 1196 | 14,54 |
8 | 0,25 | 0,71 | 22,50 | 20,00 | 17,45 | 1170 | 16,34 |
9 | 0,35 | 0,81 | 37,50 | 12,00 | 15,18 | 1311 | 7,34 |
10 | 0,25 | 0,81 | 37,50 | 12,00 | 17,51 | 1273 | 10,34 |
11 | 0,35 | 0,71 | 37,50 | 12,00 | 15,89 | 1155 | 9,92 |
12 | 0,25 | 0,71 | 37,50 | 12,00 | 19,84 | 1118 | 11,32 |
13 | 0,35 | 0,81 | 22,50 | 12,00 | 13,62 | 1376 | 10,14 |
14 | 0,25 | 0,81 | 22,50 | 12,00 | 11,90 | 1366 | 12,98 |
15 | 0,35 | 0,71 | 22,50 | 12,00 | 14,78 | 1209 | 13,16 |
16 | 0,25 | 0,71 | 22,50 | 12,00 | 17,38 | 1199 | 14,4 |
17 | 0,40 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 14,41 | 1316 | 9,8 |
18 | 0,20 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 13,79 | 1251 | 14,6 |
19 | 0,30 | 0,86 | 30,00 | 16,00 | 12,31 | 1443 | 9,6 |
20 | 0,30 | 0,66 | 30,00 | 16,00 | 17,24 | 1124 | 14 |
21 | 0,30 | 0,76 | 45,00 | 16,00 | 16,98 | 1245 | 10 |
22 | 0,30 | 0,76 | 15,00 | 16,00 | 13,76 | 1297 | 15,2 |
23 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 24,00 | 18,43 | 1241 | 13,6 |
24 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 8,00 | 16,87 | 1190 | 10,0 |
25 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,20 | 1290 | 10,2 |
26 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,21 | 1285 | 10,27 |
27 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,18 | 1291 | 10,16 |
28 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,23 | 1293 | 10,19 |
29 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,19 | 1288 | 10,22 |
30 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,21 | 1292 | 10,18 |
31 | 0,30 | 0,76 | 30,00 | 16,00 | 16,17 | 1291 | 10,21 |
Таблица 4.1
Полученные результаты экспериментальных исследований
96
97
Рисунок 4.1 Стоп-кадр движения мелющих тел в барабане мельницы
при φ = 0,3, ψ=0,76, l=30° (12 шт.), h=16мм: а) численный и б) лабораторный эксперимент
Также это подтверждается тем, что при изменении частоты вращения барабана мельницы φот 0,66 (рисунки4.2,а, б) до 0,86 (рисунки4.2,в, г) от критической, наблюдается сходство стоп-кадров, а конкретнее угла отрыва, угла падения и малоподвижного ядра мелющей загрузки.
Рисунок 4.2 Стоп-кадр движения мелющих тел в барабане мельницы при:
а) численный эксперимент, б) лабораторный эксперимент
Аналогичное сравнение было проведено при варьировании фактора коэффи-
циент загрузки мелющими телами барабана мельницы (рисунок4.3).
На рисунках4.3,а-г, отчетливо наблюдается водопадный режим движения мелющей загрузки. Постоянно некоторая часть мелющих тел находится на траекториях свободного падения. Также видно, что в центральной части (ядре) мелющей загрузки происходят разрывы между шарами и образуются пустоты, что отрицательно влияет на эффективность измельчения.
С увеличением коэффициента загрузки возрастает малоподвижное ядро, а характер движения становится смешанным, часть мелющей загрузки перекатывается (рисунки4.3,д-з). Некоторое количество мелющих тел скапливается на пяте, о которую происходит удар шаров после свободного падения.
При дальнейшем анализе результатов экспериментальных исследований предлагается использовать стоп-кадры движения мелющей загрузки, полученные в численном эксперименте с целью пояснения зависимостей функций откликов от варьируемых факторов. Кроме того, анализ результатов численного моделирование позволяет показывать на стоп-кадрах любое сечение мельницы вдоль оси барабана, что является большим преимуществом, так как при проведении лабораторного эксперимента это невозможно.
Описанный выше анализ также позволяет в дальнейшем корректно сравнивать результаты, полученные в ходе проведениях численных и лабораторных экспериментов, а также не сомневаться в достоверности результатов численного моделирования при выполнении расчетов движения мелющих тел в мельницах промышленного масштаба.
Таким образом, на стадии проектирования поперечного и продольного профиля внутренней поверхности барабана мельницы с помощью численного моделирования движения мелющих тел стало возможным выбрать высоту выступов профиля футеровки и шаг их установки. При этом визуально можно изучить траекторию движения мелющих тел и оценить энергетическую эффективность процесса измельчения, а также дать прогноз интенсивности износа футеровки и мелющих тел.
99
Рисунок 4.3 Стоп-кадр движения мелющих тел в барабане мельницы при: а), б) φ = 0,2, ψ=0,76, l=30° (12 шт.), h=16мм;
в), г) φ = 0,25, ψ=0,76, l=30° (12 шт.), h=16 мм;
д), е) φ = 0,35, ψ=0,76, l=30° (12 шт.), h=16 мм;
ж), з) φ = 0,4, ψ=0,76, l=30° (12 шт.), h=16 мм.
4.2.