2.4 Моделирование движения цементной загрузки в камере пневмокамерного насоса
Одним из главных направлений снижения энергозатрат на транспортировку цемента с помощью пневмокамерных насосовявляется совершенствование процесса аэрирования цемента в камере насоса, позволяющее получать на входе в разгрузочную трубу более концентрированные цементно-воздушные смеси при сокращении непроизводительных затрат сжатого воздуха [58].
Опытным путем показана высокая эффективность пневмокамерного насоса, оснащенного новым мультисопловым аэрационным устройством (рисунок 2.6). Для сокращения объема лабораторных и промышленных
испытаний выполнено компьютерное моделирование работы насоса, позволяющее выявить влияние конструктивно-технологических параметров аэрационного устройства на производительность насоса.
Турбулентный газодисперсный поток цементно-воздушной смеси, которая образуется аэрационным устройством в нижней части камеры насоса и нагнетается сжатым воздухом в цементопровод, будем исследовать на основе двухжидкостной модели. В рамках этой модели дисперсная фаза рассматривается как псевдосплошная среда - пседвогаз из частиц со своим специфическим давлением, вязкостью и температурой (кинетическая теория гранулированных (газодисперсных) потоков [116, 125]. Кинетическая теория позволяет применять к дисперсной фазе непрерывный Эйлеров подход, поэтому для описания движения обеих фаз можно использовать однотипные уравнения неразрывности и уравнения переноса импульса.
Уравнения неразрывности для воздушной и дисперсных фаз имеют вид
J
где εи β-объемные концентрации воздуха и частиц в потоке цементной аэросмеси; р, рм— плотности воздуха и частиц, кг/м3; ui, и— составляющие усредненной скорости воздушной и дисперсной фаз, м/с.
Уравнения переноса импульса газовой и дисперсной фаз могут быть представлены в виде 
тяжести, Fi-интенсивность (плотность) силы межфазного взаимодействия, Н/м3.
При высоких концентрациях частиц, характерных для пневмокамерных насосов, следует рассчитать давление псевдогаза частиц РМ
где кМ - пульсационная энергия единицы массы дисперсной фазы; G- поправочная функция, учитывающая увеличение столкновений частиц с ростом их концентрации
где β0 - объемная концентрация частиц цемента в насыпном
неподвижном состоянии, β0 ≈ 0,6.
Для тензоров эффективных напряжений воздушной и дисперсной фаз используются следующие выражения
где к- энергия турбулентных пульсаций единицы массы воздушной среды;
- эффективная динамическая вязкость воздуха, равная
сумме молекулярной и турбулентной вязкостей; δij- символ Кронекера
- объемная и сдвиговая вязкости дисперсной фазы.
По повторяющимся индексам выполняется суммирование, например
I
где χι = χ, χ2 = y, x3 = z, V1 = Vx, V2 = vy, V3 = Vz.
Интенсивность силы межфазного взаимодействия при высокой концентрации частиц определяется следующим эмпирическим выражением [107]
Для определения турбулентных характеристик газодисперсных потоков в кинетической теории применяется (k-ε)-модель турбулентности.
При аэрации цемента вследствие его большой удельной поверхности температура воздуха и частиц практически мгновенно выравниваются, поэтому процесс разгрузки насоса можно считать изотермическим и при его моделировании уравнение сохранения энергии не рассматривать.
Система уравнений (2.69-2.72) применительно к условиям работы пневмокамерного насоса ТА-29 реализована в пакете Maple 13 [115].
В результате моделирования разгрузки камеры насоса для различных стадий этого процесса (рисунок 2.7) определены распределения скорости несущего потока воздуха, поля концентраций частиц цемента, а также вычислены массовые расходы фаз на входе в разгрузочную трубу. При проведении вычислительного эксперимента варьировалось избыточное давление в камере насоса, диаметр разгрузочной трубы, расстояние входа в разгрузочную трубу и аэрационного устройства до дна камеры насоса, а также распределение сжатого воздуха между верхней свободной зоной камеры и мультисопловым аэрационным устройством. Компьютерное моделирование процесса разгрузки насоса подтверждает наблюдаемые в лабораторных и производственных условиях его характерные особенности: пульсирующий характер потока цементно-воздушной смеси в разгрузочной
трубе (рисунок 2.7, б, в), прорыв при определенных условиях струй воздуха без захвата материала (рисунок 2.7, в), образование остатка материала в камере насоса (рисунок 2.7, г) и другие.
Рисунок 2.7. Стадии разгрузки камеры насоса
На рисунке 2.7, а представлен насос с загруженной материалом камерой. При подаче воздуха в камеру насоса происходит псевдоожижение материала в нижней части камеры за счет воздуха, выходящего из сопел мультисоплового аэрационного устройства. Также воздух подавался в верхнюю часть камеры выше слоя материала (патрубок подачи воздуха не показан). При этом наблюдается эффективная разгрузка камеры насоса с большой концентрацией цементно-воздушной смеси (рисунок 2.7, б, в).
Также наблюдается неравномерное продвижение цемента к разгрузочной трубе за счет трения слоев цемента о стенки камеры насоса и разгрузочную трубу. Наблюдается снижение концентрации смеси, что ведет к увеличению расхода воздуха (рисунок 2.7, в,). В конце разгрузки камеры наблюдается образование воздушных пузырей (просветов) в разгрузочной трубе, что приводит к снижению концентрации цементно-воздушной смеси, которая сопровождается резким снижением производительности и увеличением расхода сжатого воздуха (рисунок 2.7, г).Обработка результатов вычислительных экспериментов позволила установить аппроксимирующую зависимость расходной концентрации цемента от конструктивно-технологических параметров насоса
где Gy- производительность насоса, кг/c; Gb- массовый расход сжатого воздуха, кг/c; D, Dκ-диаметры разгрузочной трубы и камеры насоса, м; р, p0 - плотности воздуха при рабочих и нормальных условиях, которые заданы зависимостью
где P - рабочее давление, Па; T - рабочая температура воздуха, К; P0 = 101 кПа, T0 = 293 К.
Соотношение (2.80) подтверждает установленное экспериментально увеличение расходной концентрации цемента при разгрузке пневмокамерного насоса с уменьшением диаметра разгрузочной трубы.
По известным расходной концентрации цемента и рабочем давлении в камере насоса можно найти удельные энергозатраты на перекачку цемента с помощью эмпирической зависимости [77]
где k3-коэффициент запаса, кп= 1,15 - коэффициент, учитывающий непроизводительные потери сжатого воздуха, ηκ ≈ 0,75 - коэффициент
полезного действия компрессоров.
Из формулы (2.82) следует, что энергозатраты на транспортирование цемента снижаются с увеличением концентрации μи давления воздуха Pв камере насоса, однако, эти величины не могут быть заданы произвольно, поскольку зависят от характеристик пневмотранспортной установки в целом.
Рабочее давление изменялось в интервале отЗдо 6 атм. (0,3-0,6 МПа), общий расход сжатого воздуха - от 0,5 до 1,2 нм3/с, рабочая температура от 120 до 140 °С. Наибольшая концентрация цемента на входе в разгрузочный патрубок μ = 18 кг/кг имела место при общем расходе сжатого воздуха 1нм3/с и следующем его распределении: в верхнюю зону камеры 20 % , через аэрационное устройство- 70 % и центральное сопло - 10 % общего расхода. Скорость воздуха на входе в загрузочный патрубок принимала значения от 4 до 4,5 м/с. Установлено также, что наименьший остаток невыгруженного цемента достигается при выполнении следующих условий
где hrt, ha-расстояния от днища камеры до входа в разгрузочную трубу и до уровня сопел аэрационного устройства, м.
2.5