Существующие методы расчета основных параметров пневмокамерных насосов

При пневматическом транспортировании сжатый воздух должен преодолевать собственное сопротивление, а также сопротивление материала в трубопроводе и сопротивление элементов транспортной системы.

Для расчета потерь давления при пневматическом транспортировании сыпучих материалов широко используются выражения, предложенные рядом авторов [5, 36, 37, 97, 107, 108]. Общая зависимость, определяющая потери давления при транспортировании материала в горизонтальном трубопроводе, имеет вид

где ΔP_τ- потеря давления при движении транспортирующей среды, Па; K- коэффициент Гастерштадта; μ- концентрация материала.

Потеря давления при движении транспортирующей среды определяется из выражения [127]

где ζ - коэффициент трения при движении воздуха в трубопроводе; L - длина трубопровода, м; D- внутренний диаметр трубопровода, м; р- плотность транспортирующей среды, кг/м³; U_В - средняя скорость транспортирующей среды, м/с.

По экспериментальным данным некоторых авторов [36, 48, 70] коэффициент Гастерштадта kдля каждого материала может меняться в определенном диапазоне, даже при низких концентрациях материала в смеси.

Исходя из некоторых данных, полученных опытным путем, были выведены зависимости по определению коэффициента Гастерштадта.

Числовое значение коэффициента Гастерштадта при этом составляет 1,253 и 0,213 в начальном и конечном сечении транспортирующего тракта соответственно.

По исследованиям Дзядзио А.М. [48] коэффициент Гастерштадта k прямо пропорционален диаметру транспортного тракта Dи определяется выражением

где- скорость витания частиц материала, м/с; d₃--диаметр частиц материала, м; η - коэффициент динамической вязкости, Па-с; Re - число Рейнольдса.

Числовое значение коэффициента Гастерштадта при этом составляет 4,043 и 1,115 в начальном и конечном сечении транспортирующего тракта соответственно.

Необходимо учитывать, что коэффициент Гастерштадта к не имеет определенного геометрического смысла, а имеющиеся в литературе зависимости для его определения были получены путем обобщения экспериментальных данных. Несмотря на простую формулу (1.1), вся сложность по расчету потерь давления приходится на определение коэффициента Гастерштадта к, который зависит в различных случаях от различных факторов. При транспортировании сыпучих материалов коэффициент Гастерштадта может принимать различные значения (от 0,17 до 3,43), поэтому целесообразно определять его только опытным путем.

Общая потеря давления в трубопроводе установки пневматического транспортирования сыпучих материалов определяется по формуле [5, 77]

где ^Р_Т - потери давления, возникающие при движении транспортирующей среды, Па; АР_Я - потери давления на подъем цементной аэросмеси, Па; ∆^p_д - потери давления на разгон транспортируемых частиц, Па; АР_М - дополнительные потери давления, возникающие при взаимодействии частиц материала со стенками транспортного трубопровода и между собой, Па.

Соотношение этих составляющих может меняться в зависимости от геометрии транспортного тракта, режима транспортирования и от свойств транспортируемого материала.

28

Потери давления, возникающие при движении транспортирующей среды рассматриваются многими авторами [4, 77, 127]. В большинстве случаев применима формула (1.2), результаты вычислений являются близкими с данными, полученными экспериментальным путем.

Дополнительные потери давления, возникающие при взаимодействии частиц материала со стенками транспортного трубопровода и между собой обусловлены уменьшением осевой скорости частиц материала после соударений их со стенками трубопровода.

Сегаль И.С. предложил зависимость, зависящую от концентрации материала в смеси [77]

где λ-коэффициент сопротивления, в данном случае зависящий от числа Фруда; μ - концентрация материала, кг/кг; L_np- приведенная длина транспортирования, м; D - диаметр трубопровода, м; U_В - скорость движения воздуха, м/с.

Многочисленные опыты различных исследователей показали, что коэффициент сопротивления λдля случая движения материала в транспортном трубопроводе не является функцией от числа Рейнольдса Re. В этом отношении показательны опыты В. Барта, который установил зависимость между коэффициентом λи числом Фруда [5]

В своей работе [37] Вельшоф Г. привел следующую общую зависимость для определения потерь давления, возникающих при взаимодействии частиц материала со стенками транспортного трубопровода

где G_τ- производительность пневмотранспортной установки, кг/с; F- площадь сечения трубопровода, м²; L- длина трубопровода, м; l_cκ- длина скачка частицы, м; U₁,U₂- скорости частиц материала до и после удара о стенку транспортного трубопровода соответственно, м/с.

Некоторые ученые потери давления при взаимодействии частиц материала между собой выделяют в отдельную группу. Вельшоф Г. [37] привел несколько выражений для расчета потерей давления при взаимодействии частиц материала между собой. Одни из них пропорциональны коэффициенту трения и силам, действующим внутри насыпной массы материала. При исследованиях у многих материалов внутреннее трение всегда превосходило трение о стенки трубопровода, поэтому материал скользил по стенкам трубопровода, представляя собой компактную массу. Бабуха Г.Л. [9] утверждает, что при пневмотранспорте материалов особое влияние на характер взаимодействия частиц между собой влияет вращение частиц материала. Также в работе [9] было рассмотрено транспортирование полидисперсных материалов. Было выявлено, что существенной разницы в скоростях частиц материала разной величины нет. Мелкие частицы отдают часть своей энергии более крупным, поэтому происходит рост скорости крупных частиц материала и снижение скорости мелких, в результате чего скорости частиц выравниваются.

При движении пылевоздушной смеси по вертикальным или наклонным трубопроводам следует к общим потерям давления добавлять давление, создаваемое весом столба материала, или равные ему потери давления с целью поддержания транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке.

Существуют выражения, которые справедливы для материалов с весьма узким гранулометрическим составом с мелкими частицами, у которых скорость витания намного меньше скорости транспортирующего воздуха.

Скорость движения крупных частиц в вертикальном трубопроводе всегда меньше скорости транспортирующего воздуха [36].

Формула определения потери давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке примет вид

где Н - длина вертикального участка трубопровода, м; U_m- скорость движения крупных частиц, м/с.

Олейник В.Н. [84] предложил зависимость для потери давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке, учитывающую взаимодействие частиц материала со стенками вертикального трубопровода

Потери давления на разгон транспортируемых частиц АР_д обусловлены разностью между полной потерей давления на разгонном участке и потерей давления при транспортировании частиц в установившемся режиме движения пылевоздушной смеси [5, 94]. Разумов И.М. рассмотрел в своей работе [94] зависимость этих параметров и пришел к выражению

где U_koh , U_НАЧ - конечная и начальная скорости частицы, соответственно, м/с.

Структура формулы для определения потери напора на участке сообщения скорости частицам материала может быть теоретически определена [27], если применить теорему об изменении количества движения

31

к участку потока смеси, ограниченного сечениями, совпадающими с началом и концом разгонного участка, граничные условия в которых известны [5,35]. Оценка дополнительной потери давления на разгонном участке ^Рд определяется выражением

где ξ_p- коэффициент сопротивления разгонного участка.

Значения коэффициента сопротивления колеблется в относительно узких пределах. По опытам работы многих ученых (Успенский В.А., Догин М.Е., Карпов А.И., Дзядзио А.М., Костюк Г.Ф.) [48-52, 108] коэффициент сопротивления равен ζ_p = 1^_2,1.

Из анализа результатов экспериментальных работ следует, что:

- при вертикальных участках трубопроводов коэффициент сопротивления следует увеличить на 15-20%;

- коэффициент сопротивления существенно не зависит от изменения скорости воздушного потока;

- увеличение диаметра частиц влияет на уменьшение коэффициента сопротивления, так как значение конечной скорости частиц при этом уменьшается;

- с увеличением диаметра трубопровода этот коэффициент увеличивается.

Помимо рассмотренных выше основных составляющих общих потерь давления при транспортировании сыпучих материалов (цемента) имеются еще потери давления, которые в некоторых случаях существенно влияют на суммарные потери. Это потери в местных сопротивлениях транспортного тракта (углах, изгибах, сужениях и т.п.), вызванные нарушением структуры потока.

Представляя транспортируемый материал как компактную массу, в коленах трубопровода эта плотная зерновая масса при движении меняет свою форму [37]. Вследствие большого внутреннего трения потеря давления

в таких местах значительно увеличивается. Если в длинных трубопроводах давление велико, то при большой потере давления перемещение материала может стать практически невозможным.

Имеется множество источников литературы, в которых рассматривается двухфазная среда как несжимаемая, что ведет к погрешностям в расчете потерей давления. Но есть немного работ, которые посвящены расчету движения сжимаемой двухфазной среды и которые учитывают изменение плотности потока по длине трубопровода [37, 38, 64, 92, 117]. Шваб В.А. в работе [117] рассматривал движение двухфазного потока в его двух различных состояниях. В первом варианте предполагается равномерное распределение частиц материала в сечении трубопровода, а во втором предполагается движение материала в виде гребней или пробок, когда скорости транспортирующей среды и транспортируемого материала приблизительно равны. Вельшоф Г. [37] приводит методику расчета потерь давления при изотермическом расширении воздушного потока и транспортировании материала большой концентрации. Но эта методика не учитывает изменение концентрации материала по всей длине транспортирующего тракта.

Пащацкий Н.В. в своей статье [92] рассматривает движение сжимаемой двухфазной среды в условиях равенства скоростей материальной фазы и воздушной фазы. Однако, при любых различных скоростях воздушной фазы из-за гидравлического сопротивления частиц материала всегда будет происходить отставание материальной фазы от воздушной.

Авторы работ [37, 38, 64, 84, 92], рассматривая движение сжимаемой среды, берут во внимание сжимаемость среды из-за высоких скоростей воздушной среды. Но при пневмотранспорте сыпучих материалов изменение плотности воздушной среды зависит, в первую очередь, от потерь давления на пневмотранспорт сыпучих материалов.

Урбан Я., Калинушкин М.П. [60, 61, 107] приводят методику расчета расхода транспортирующего газа (сжатого воздуха) через производительность пневмокамерного насоса.

Данная формула дает лишь приближенное значение весового расхода воздуха, поскольку не учитывает объем камеры насоса, а также давление подаваемого сжатого воздуха.

Ряд авторов [37, 38, 64, 84, 92, 117] используют для определения производительности пневмокамерных насосов отношение массы загруженного материала ко времени разгрузки камеры насоса. При проектировании это отношение использовать довольно сложно, так как не берется во внимание зависимость производительности от давления воздуха в камере насоса и от размеров камеры.

1.5