1.5. Методики расчета конструктивно-технологических параметров смесителей

Основной задачей перемешивания является равномерное распределение энергии в объеме аппарата и снижение до заданного минимума градиента концентрации. Другими словами, целью перемешивания в любом типе аппарата является такое состояние перемешиваемой системы, будет иметь одинаковый состав, то есть когда в элементарно малых объемах проб, отобранных из различных точек пространства системы, концентрация ингредиентов будет соответствовать концентрации последних в системе в целом [62].

Различия физических характеристик смешиваемых компонентов приводят к тому, что математическое описание процесса смешивания требует знания таких его механизмов, как физических, химических и гидродинамических. Эти проблемы решаемы только при условии подробного изучения отдельных характеристик оборудования, отвечающих за скорость протекания процесса и влияющих на конструктивное оформление смесителей.

Требования, предъявляемые к смесителям:

- получение смесей с достаточно высоким качеством;

- минимальное время смешивания;

- осуществление эффективной разгрузки емкости.

Влияние на процесс перемешивания оказывают следующие факторы:

- конструктивное исполнение смесителя;

- объем и состав перемешиваемых компонентов;

- режим работы смесительного оборудования.

При выборе смесителя следует учитывать время смешивания, емкость камеры и потребляемую энергию [94].

Экспериментально определяются удельные энергозатраты смесителя:

где N - потребляемая мощность; t - время смешения; m - масса одной загрузки смесителя.

Фактор смешения η_auопределяется по формуле:

Теория перемешивания сыпучих материалов до сих пор не нашла удовлетворительного завершения, хотя эта область активно исследуется на протяжении последних нескольких лет.

По определению З.Б. Канторовича, «целью смешения сыпучих тел является получение из двух или более компонентов, взятых в определенных соотношениях, однородной в любом малом объеме сыпучей массы, разные компоненты, которой входили бы в этот объем в тех же пропорциях, в каких они были взяты первоначально» [73].

Качество получаемых механических смесей оценивается коэффициентом k_c(в %), определяемым по формуле:

где c_i- значение концентрации одного из компонентов в пробах, вес %; с₀ - значение концентрации этого же компонента при идеально равномерном распределении, вес %; і- число групповых проб(і=п/пі); n_i-число проб в каждой группе с одинаковыми значений; n- общее число проб.

Величина k_cопределяется по компоненту с наименьшей весовой концентрацией со, либо раздельно для каждого компонента.

Процесс перемешивания осуществляется за счет создания в аппарате циркуляционного движения компонентов по перекрещивающимся траекториям. Как правило, он сопровождается значительными затратами энергии, которые

возрастают с повышением разности плотностей и дисперсности перемешиваемых материалов. Повышение производительности смесителей достигается увеличением скорости циркуляции [45] при одновременном усложнении характера движения частиц.

К технологическим расчетам смесителей относятся [92]:

- Определение степени перемешивания, коэффициента неоднородности;

- Определение наиболее рационального времени смешивания Ум, с.

- На время смешивания будут оказывать влияние технологические условий процесса смешивания.

К параметрическим расчетам относятся [96,98]:

- Расчет основных узлов и деталей машин;

- Расчет показателя производительности;

- Определение потребляемой приводом мощности.

Так как планетарный смеситель является устройством периодического действия, то его производительность будет вычисляться по выходу готовой смеси и времени, затрачиваемом на один цикл перемешивания. Выход готовой смеси зависит от ее физических характеристик, а цикл перемешивания состоит из суммарного времени, включающего в себя загрузку исходных компонентов смеси в емкость смесителя, процесс их перемешивания в устройстве и выгрузку готовой смеси из емкости. Производительность планетарного смесителя периодического действия определяется по формуле [72]:

где У_вых - емкость смесителя по выходу готовой смеси, л; n- число циклов в час.

Число циклов перемешивания n определяется по формуле:

где T- время одного цикла.

Время одного цикла перемешивания Tопределяется по формуле:

39

где tι - время загрузки исходных компонентов смеси в емкость; t₂- продолжительность перемешивания; t₃- время выгрузки готовой смеси из емкости.

Для большинства типов смесителей определение энергетических параметров производится по критериальным или эмпирическим уравнениям.

Определить потребляемую приводом мощность можно исходя из выражения [67]:

где ^NnycK- мощность, необходимая для запуска двигателя;

^Nграе - мощность, затрачиваемая на преодоления силы тяжести загрузки;

^Nпотенц - мощность, необходимая для подъема общей масс на определенную высоту.

При вычислении потребной мощности важно принимать во внимание значение затрачиваемой работы со времени приготовление смеси, которое определяется эмпирически, отбором проб в определенные временные отрезки, либо при мощи расчета [66,67,68,94].

где- коэффициент сопротивления в режиме уплотнения смеси;

р_н - насыпная плотность смешиваемого материала, кг/м³;

ω- угловая скорость вращения вала, об/с;

b- ширина лопасти, м;

L- длина лопасти, м;

а - угол атаки лопасти, град.;

H- высота слоя материала покрывающего лопасть, м;

Ку - коэффициент, учитывающий усадку материала в момент перемешивания смеси лопастями вала [65,67].

А.М. Ластовцевым и Н.П. Поповым так же предлагается формула расчета мощности N_k,кВт, потребной для смешения материалов лопастями вала [65,67]:

где c₂- коэффициент сопротивления в режиме псевдоожижения;

ω- частота вращения вала, об/c;

L- длина лопасти, м;

b- ширина лопасти, м;

H- высота слоя материала покрывающего лопасть, м;

а - угол атаки лопасти, град.;

S'- зазор между лопастями и корпусом смесителя, м;

р_н - насыпная плотность смешиваемого материала, кг/м³.

Данные методики применимы для машин с вертикальным расположением вала, работающим на высоких скоростях и не подходит для использования в смесителях планетарного типа, в виду конструктивных особенностей подвижной части и рабочих органов.

О.Х. Дахиным из Волгоградского государственного технического университета, была предложена формула для определения потребляемой мощности в шнековых планетарных смесителях:

C-коэффициент сопротивления, определяется экспериментально;

п_ш - скорость вращения шнека вокруг собственной оси, об/мин;

L_p- рабочая длина шнека, м;

F_yd- удельная поверхность шнека, м²/ мм;

β- угол конусности корпуса усреднителя, град;

Коэффициент сопротивления С зависит от физико-механических свойств смешиваемых материалов.

смесителей планетарного типа с конусной формой рабочей камеры и рабочим органом в виде шнековой поверхности, что ограничивает ее область применения для машин с другими геометрическими параметрами.

Экспериментально было установлено, что наиболее экономично было бы использовать в качестве рабочих органов цилиндрические стержни, однако рассмотрев существующие методики расчета потребляемой мощности можно сделать заключение что данные методики не позволяют в полной мере дать оценку необходимой потребляемой мощности, поскольку не учитывают основные геометрические и конструктивно-технологические параметры машины.

1.6.