<<
>>

Анализ зависимости величины малоподвижного ядра от варьируемых факторов

В ходе обработки экспериментальных данных, было получено уравнение ре­грессии4.1,характеризующее зависимость процента мелющих тел, обладающих 30 % от Vср, от факторов X1, x2, X3и X4:

Перевод варьируемых величин x1, x2, x3, x4 из кодированного вида в натураль­ный осуществляется при помощи формул 3.3-4.5,

После преобразований, получим выражение CKв натуральном виде:

Исходя из этого уравнения (4.1), можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на малоподвижное ядро мелющей загрузки CKоказывает x2 (относитель­ная частота вращения, ψ). Коэффициенты при x2и x22оба отрицательные и имеют наибольший удельный вес. В свою очередь, отрицательный знак свидетельствует о том, что с увеличением относительной частоты вращения величина CKснижает­ся. Влияние фактора x2 - относительной частоты вращения в 1,15 раза больше, чем x3 шага выступов футеровки, и в 2 раза больше, чем влияние x1 коэффициента
загрузки и x4 высоты выступа.

Наибольшее влияние на формирование функций отклика при анализе коэффи­циентов при эффектах взаимодействия оказывает эффект x1x3. Абсолютное влия­ние эффекта X1X3 выше в 1,13-15,9 раз, чем остальных эффектов xpx2, X1X4, X2X3, X2X4, x3x4.

Положительное влияние на малоподвижное ядро мелющей загрузки оказыва­ют эффекты взаимодействия x1 x2 - коэффициент загрузки и относительная частота вращения; x2x3 - относительная частота вращения и шаг выступов; x2x4 - относи­тельная частота вращения и высота выступов. Отрицательное влияние на CKока­зывают: x1x3- коэффициент загрузки и шага выступов; x1x4- коэффициент за­грузки и высота выступов; x3x4 - шаг и высота выступов.

Анализ рациональной величины малоподвижного ядра CKс учетом влияния всех факторов, рассчитанной по уравнению (4.1), проведен в разделе 4.5.

Графики зависимостей Cκ=f(ψ)при различных φ, показанные на рисунке4.4,имеют нисходящий характер, близкий к линейному. Таким образом, при увеличе­нии относительной частоты вращения барабана мельницы с 0,66 до 0,86, количе­ство шаров, обладающих низкой скоростью движения, уменьшается с 17,5% до 13,2%.

Рисунок 4.4 Зависимости Ckот ψпри l=30° и h=16 мм

Стоит отметить, что при коэффициенте загрузки мельницы φ=0,25 и φ=0,3, ко­
гда относительная частота вращения барабана равна ψ=0,78, величина малопо­движного ядра загрузки одинакова Ск=15,6%.

На рисунке4.5 представлены зависимости Ск от относительной частоты вра­щения при средних показателях коэффициента загрузки и высоты выступов.

Рисунок 4.5 Зависимости Ск от ψпри φ =0,3 и h=16мм

Зависимости Cκ=f(ψ),как видно из графиков4.5 носят нисходящий характер. Уменьшение Ск с ростом ψобъясняется тем, что с увеличением относительной частоты вращения характер движения шаровой загрузки становится водопад­ным, что влечет увеличение скоростей шаров.

При увеличении относительной частоты вращения с 0,66 до 0,86 величина Ск снижается с 17,5% до 13,2%. С увеличением шага между выступами с 22o30'до 37o30'величина Ск возрастает с 15,2% до 17,1% при ψ=0,76. Таким образом, относительная частота вращения является весомым фактором, существенно влияющим на величину малоподвиж­ного ядра.

Графики, показанные на рисунке4.6,описывают зависимость Ск от относи­тельной частоты вращения барабана мельницы при различных высотах выступа. Зависимость имеет нисходящий характер. При относительной частоте вращения, равной 0,76, наблюдаются одинаковые показатели параметра Ск, характеризую­щего малоподвижное ядро мелющей загрузки, при условии, что высота выступа будет равна 12 мм или 16 мм.

103

Рисунок 4.6 Зависимости Ckот ψпри φ=0,3 и l=30°

График4.7 показывает зависимости Ckот коэффициента загрузки мельницы φ при средних значениях шага и высоты выступа, которые носят экстремальный ха­рактер. Точки экстремумов графика соответствуют φ=0,24 при ψ=0,71, φ=0,26 при ψ=0,76 и φ=0,29 при ψ=0,81.

В уравнении регрессии (4.1)коэффициенты при x1и x12оба отрицательные, что свидетельствует об обратной зависимости с Ck.Увеличение коэффициента за­грузки с 0,26 до 0,35 приводит к снижению Ckс 16,4% до 15,2%. Последующее увеличение коэффициента загрузки до φ=0,4 (при ψ=0,76, l=30° и h=16 мм) вызы­вает снижение значения до Ck =13,5%.

Рисунок 4.7 Зависимости Ckот φпри l =30° и h=16 мм

На рисунке4.8 представлены зависимости Ckот коэффициента загрузки мель­ницы φпри средних значениях относительной частоты вращения и высоты вы­ступа. Зависимости имеют экстремальный характер с точкой перегиба в верхней части графиков.

Из графика4.8 видно, что увеличение коэффициента загрузки с 0,27 до 0,35 приводит к снижению Ckс 16,2% до 15,2%. Последующее увеличение коэффици­ента загрузки до φ=0,4 (при ψ=0,76, l=30° и h=16 мм) вызывает снижение значе­ния до Ck =13,5%.

Рисунок 4.8 Зависимости Ckот φпри ψ=0,76 и h=16 мм

Показанные на рисунке4.9 зависимости Ckот коэффициента загрузки мельни­цы φпри средних значениях относительной частоты вращения и шага выступа имеют экстремальный характер. Стоит отметить, что графики при высоте высту­пов h=12 мм и h=16 мм практически идентичны. Точки экстремумов графика со­ответствуют φ=0,24 при h=20 мм, φ=0,26 при h=16 мм и φ=0,29 при h=12 мм.

С увеличением коэффициента загрузки с 0,27 до 0,35 приводит к снижению Ck с 16,4% до 15,2%. Последующее увеличение коэффициента загрузки до φ=0,4 (при ψ=0,76, l=30° и h=16 мм) вызывает снижение значения до Ck=13,5%.Показа­тели Ckпри h=20 мм отличаются на 1% во всех точках графика. Например, при коэффициенте загрузки φ=0,3 и высоте выступа h=16 мм, Ck =16,2%, а при высоте выступа h=20 мм Ck =17,2%.

105

Рисунок 4.9 Зависимости Ckот φпри ψ=0,76 и l=30°

Из рисунка4.10 следует важный практический вывод о том, что при меньшей высоте выступов, равной 12 мм, обеспечивается большая интенсивность движе­ния мелющих тел, чем при большей высоте (h=20 мм) выступов.

Рисунок 4.10 Характер движения мелющей загрузки при:

а) φ = 0,3, ψ=0,76, l=30°, h=12 мм; б) φ = 0,3, ψ=0,76, l=30°, h=20 мм

График зависимостей, представленный на рисунке4.11,имеет восходящий ха­рактер и показывает влияние шага выступов на Ckпри различном коэффициенте загрузки. При увеличении коэффициента загрузки, количество шаров, обладаю­щих 30% от уср растет. Например, при l=20° величина Ckсоставляет 14,4%, а при увеличении lдо 40°, Ckвозрастает до 18,1%, из чего следует, что величина мало­подвижного ядра растет с увеличением шага выступов l.При этом интенсивность увеличения Ckнаблюдается выше при φ=0,25, чем при φ=0,35.

106

Рисунок 4.11 Зависимости Ск от lпри ψ=0,76 и h=16мм

На рисунке4.12 представлена зависимость Ск от шага выступов l. Характер графиков Ск=(1) восходящий, при котором увеличение шага выступов lприводит к увеличению значения количества шаров, обладающих 30% от тср - Ск. Об этом также свидетельствует положительный знак коэффициента при факторе x3.Так, например, при увеличении шага выступов lс 15° до 45° значение исследуемой Ск возрастает на 21%, а именно с 14,1% до 17,8%. зависимость процента мелющих тел, обладающих 30 % от тср.

Рисунок 4.12 Зависимости Ск от lпри φ = 0,3 и h=16мм

Зависимостіпоказанные на рисунке4.13,являются монотонно возрас­

тающими, однако наибольший угол подъема наблюдается при высоте выступа, равной 12 мм (рисунок4.14,а).

Проанализировав график, представленный на рисунке 4.13, отметим, что при увеличении шага выступов с 15° до 45°, количество шаров, находящихся в мало­подвижном ядре, увеличивается с 14,05% до 17,8% соответственно.

Рисунок 4.13 Зависимости Ckот lпри φ = 0,3 и ψ=0,76

В результате численных экспериментов установлено, что при высоте выступов h=12 мм и h=16 мм, величина малоподвижного ядра шаровой загрузки одинакова, а количество шаров, находящихся в малоподвижном ядре равно 16,2% от общего количества мелющих тел. Это подтверждается визуальной оценкой характера движения загрузки в корпусе мельницы (рисунок 4.14).

108

Рисунок 4.14 Характер движения мелющей загрузки на 7 и 8 с соответственно:

Графики зависимостей Ск=АЪ), представленные на рисунке4.15,имеют экс­тремум.

При увеличении высоты выступов с 8 до 14 мм наблюдается уменьшение Ск при любом коэффициенте загрузке мельницы. Например, при коэффициенте за­грузке барабана мельницы равном 0,3, Ск уменьшается с 17,2% до 16,05%. Одна­ко, при увеличении высоты выступов, с 20 до 25 мм, Ск резко возрастает с 17,2% до 19,2%.

На значение зависимости Ск=^) (рисунок4.15)также влияет и коэффициент загрузки.

Рисунок 4.15 Зависимости Ск от hпри ψ=0,76 и l=30°

При любой высоте профиля выступа футеровки, значение Ckвыше при малой загрузке барабана мельницы. Так, при высоте выступа 16 мм и коэффициенте за­грузки φ=0,35 значение Ckравно 15,2%, а при φ=0,25 Ck=16,4%.

Такие зависимости объясняются характером движения шаров в мельнице (ри­сунок4.16). При малой высоте выступов мелющие тела поднимаются на неболь­шую высоту и летят вниз (смешанный режим, рисунок4.16,а), и часть мелющей загрузки перекатывается. По мере увеличения высоты выступа футеровки, харак­тер движения мелющих тел в барабане меняется, переходя в водопадный режим (рисунок4.16,б). Малоподвижное ядро растет, на что указывает увеличение Ck. При средних значениях высоты выступа ядро загрузки минимально.

Рисунок 4.16 Характер движения мелющей загрузки при:

На рисунке4.17 представлены графики зависимостей Cκ=f(h)при φ=0,3 и l=30°, которые имеют экстремальный характер. При значениях высоты выступов hв диапазоне 10-12 мм наблюдается наименьшее количество шаров, обладающих 30 % от уср. Наименьшее значение Ckсоответствует h=13 мм, при относительной скорости вращения барабана ψ=0,81. Объяснить экстремальный характер графи­ков можно тем, что при уменьшении высоты выступов малоподвижное ядро ша­ровой загрузки уменьшается, тем самым увеличивается значение Ck,однако эф­фективность измельчения при этом падает из-за смены режима работы загрузки на каскадный. При увеличении высоты выступов, режим работы меняется на во­допадный, шары внешнего слоя движутся с большой скоростью, ударяясь об от-

110 крытую футеровку, что приводит к ее преждевременному износу и снижению эф­фективности измельчения.

Рисунок 4.17 Зависимости Ckот hпри φ=0,3 и l=30°

Зависимость Cκ=f(h),как видно из графиков4.18 носит экстремальный харак­тер. Неподвижное ядро минимально при любом коэффициенте загрузки, если вы­сота выступа находится в диапазоне 13-16 мм.

Рисунок 4.18 Зависимости Ckот hпри φ=0,3 и ψ=0,76

При любых значениях шага выступов, характер графиков закономерно одина­ков. Так, при шаге выступа l=30°, когда высота выступов равна 8-14 мм, Ckсни­жается до 16,05%. При увеличении высоты выступов, Ckвозрастает до 19,2%.

При возрастании шага выступов (т.е. при уменьшении их количества), величи­на малоподвижного ядра уменьшается, т.к. снижается Ск. Минимальное значение Ск наблюдается при шаге выступов l=37°30', высоте выступов h=13 мм.

4.3.

<< | >>
Источник: ХАХАЛЕВ ПАВЕЛ АНАТОЛЬЕВИЧ. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ СТУПЕНЧАТОЙ ФУТЕРОВКИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ШАРОВОЙ БАРАБАННОЙ МЕЛЬНИЦЕ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород - 2017. 2017

Еще по теме Анализ зависимости величины малоподвижного ядра от варьируемых факторов:

  1. Содержание
  2. ВВЕДЕНИЕ
  3. Анализ зависимости величины малоподвижного ядра от варьируемых факторов
  4. Определение рациональных значений параметров процесса измельчения