<<
>>

Зависимость удельной поверхности готового продукта от варьируемых параметров

Регрессионный анализ (уравнение 4.3) позволил определить характер зависимости между удельной поверхностью и варьируемыми факторами в кодированном виде:

5 = 190 + 33X1- 3X2 + 4,5X3 + 3,2X4 + 7,5X12 -5,6X22- 3,1X32- 5X42 +

+1,7X1X2 -0,25X1X3 + 1,5XlXi- 0,5X2X3 - 1,3XX- 0,75X3X∣.

(4.3)

Проведя анализ уравнения (4.3), можно отметить, что оно имеет параболический вид, так как содержит коэффициенты перед факторами в первой и второй степени. Знак «+» перед фактором X1в первой степени и второй степени говорит о том, что зависимость удельной поверхности 5от частоты nвращения роторов будет монотонно возрастающей и иметь параболический вид. Данный факт подтверждает, что повышение частоты nвращения роторов увеличивает энергию взаимодействия крупных и мелких частиц во встречных лобовых и пересекающихся траекториях, что приводит к постоянному увеличению удельной поверхности 5. Знак «-» перед факторами X2, X3, X4во второй степени говорит о том, что зависимость удельной поверхности 5от данных факторов представляется в виде параболы, ветви которой направлены вниз, при этом имеются экстремальные (максимальные) значения 5, соответствующие рациональным значениям варьируемых факторов.

Значение удельной поверхности 5 готового продукта является некой мерой эффективности помола, является показателем тонкости помола материала в центробежной противоточной мельнице. От значения удельной поверхности 5 зависят сроки схватывания цемента, прочностные качества изделий и т. д [4, 5, 23].

Анализируя уравнение регрессии (4.3), определим значимость факторов X1,

X2, X3, X4.Наибольшее влияние на величину удельной поверхности готового продукта оказывает фактор X1 (65%). При этом значимость факторов X2, X3 и X4 равна соответственно (13%), (9%) и (13%), что меньше влияния частоты п вращения роторов соответственно в 5, в 7,2 и в 5 раз.

Путем несложных преобразований получим уравнение регрессии удельной поверхности в натуральном виде:

S = - 1347,2 + 26,39 R- 0,06n + 71,67L + 33,65h + 3,3∙10-6n2- 1,4 L2 -3,1h2-

- 0,2R2 + 5,6∙10-4Ln- 1,7∙10-4nh + 2∙10-4nR- 0,25Lh- 0,15Rh- 0,13RL. (4.4) Рассмотрим воздействия варьируемых факторов (п, L, h, R)на значения удельной поверхности S. На рис. 4. 11 представлены графические зависимости удельной поверхности Sизмельченного материала от частоты п вращения роторов и межосевого расстояния Lмежду роторами.

Рисунок 4.11. Зависимость удельной поверхности S

от частоты вращения nроторов и межосевого расстояния Lмежду роторами.

Из графиков видно, что зависимость криволинейная и возрастающая. С увеличением частоты nвращения роторов с 6900 мин-1 до 11100 мин-1 удельная поверхность Sпродукта помола повышается: со 147,2 м2/кг до 246,5м2/кг при межосевом расстоянии L = 27 см; со 158,2 м2/кг до 246,5м2/кг при L = 23 см;

со 158,3 м2/кг до 251,6м2/кг при L = 25 см. Это можно объяснить тем, что при повышении частоты nвращения роторов увеличивается энергия, передаваемая лопастями ротора материалу, при этом повышается скорость отрыва частиц от лопасти. Это увеличивает скорость лобового соударения частиц и их энергию разрушения, что влечет повышение удельной поверхности Sпродукта помола.

Аналогичная зависимость наблюдается и на рис. 4.12. Характер изменения варьируемых факторов (n, R)тот же. Удельная поверхность Sвозрастает: со 152,2 м2/кг до 241,3 м2/кг при радиусе кривизны R= 55мм; со 154,4 м2/кг до 251,6м2/кг при R = 65мм; со 158,3 м2/кг до 251,9м2/кг при R = 60мм.

Обращает внимание тот факт, что линии уровня факторов межосевого расстояния Lи радиуса кривизны Rрасполагаются не в последовательном порядке, что говорит о том, что эти зависимости могут иметь экстремумы.

Поэтому перейдем к анализу следующего фактора - межосевого расстояния между роторами L.

Рисунок 4.12. Зависимость удельной поверхности Sот частоты вращения nроторов и радиуса кривизны Rкриволинейных лопастей.

На рис. 4.13 представлена зависимость удельной поверхности S'от межосевого расстояния Lи частоты вращения роторов n. Как предполагалось ранее, зависимостьимеет вид параболы, ветви которой направлены

вниз. Из графика можно определить экстремальные значения удельной поверхности S.

Графики представляют собой выпуклые параболические зависимости с ветвями, опущенными вниз. С увеличением межосевого расстояния Lдо определенного значения удельная поверхность Sвозрастает, а затем снижается. Так, при увеличении Lс 22,2 см до 27,8 см Sувеличивается: со 160 м2/кг до 165 м2/кг, а затем снижается до 146 м2/кг (n = 7500 мин-1); со 183 м2/кг до 195 м2/кг, а затем снижается до 174,5 м2/кг (n = 9000 мин-1); с 221 м2/кг до 235,5 м2/кг, а затем снижается до 217,5 м2/кг (n = 10500 мин-1). Точки экстремума соответствуют значению L =25 см. Это означает, что в данной конструкции мельницы межосевое расстояние L=25 см определяет наиболее эффективный участок зоны соударения измельчаемых частиц.

Как видно, последовательное увеличение частоты п вращения роторов увеличивает удельную поверхность 5, что подтверждает рис. 4.13. Эти два графика являются дополнением друг друга, и представляют сечение поверхности в двух плоскостях. Межосевое расстояние Lмежду роторами - это фактор, позволяющий выбрать рациональные значения эффективной зоны помола.

Рисунок 4.13.

Зависимость удельной поверхности 5 от межосевого расстояния Lи частоты вращения роторов п.

Поисковые эксперименты позволили выявить диапазон изменения межосевого расстояния L (L = 24 - 26 см), в котором мельница эксплуатируется в наиболее эффективном режиме.

На рис. 4.14 представлена зависимость удельной поверхности Sот межосевого расстояния Lи высоты прямолинейной лопасти h.

Рисунок 4.14 Зависимость удельной поверхности Sот межосевого расстояния L и высоты прямолинейной лопасти h.

Так, при увеличении межосевого расстояния Lс 22,2см до 25 см удельная поверхность Sсначала увеличивается со 174,7 м2/кг до 184,4 м2/кг, а затем при увеличении Lс 25см до 27,8 см снижается до167,6 м2/кг (h= 1мм). При аналогичных изменениях Lудельная поверхность Sсначала увеличивается со 183 м2/кг до 190 м2/кг, затем снижается до 174,5 м2/кг (h= 3мм). При h= 2мм S увеличивается со 185,15 м2/кг до 191,4 м2/кг и затем снижается до 175,2 м2/кг. Из данных графиков видно, что максимальная концентрация частиц в зоне их соударения наблюдается при L=25 см и h= 2мм. Данная зависимость позволяет определить геометрические параметры прямолинейной лопасти и способствует формированию зоны эффективного соударения крупных частиц во встречных потоках и мелких частиц в пересекающихся направлениях.

Тонкость помола зависит от силы удара встречных потоков частиц измельчаемого материала в тангенциальном патрубке мельницы. В случае, если межосевое расстояние Lмежду роторами недостаточно (рис. 4.14), то не успевает раскрыться каждая порция материала, сходящего с поверхности лопасти, а следовательно, эффективность помола и площадь соударения двух встречных потоков занижены. Достигнув определенного значения межосевого расстояния L, мы устанавливаем стабильную зону соударения встречных материальных потоков и поэтому удельная поверхность Sпродукта помола увеличивается (рис.

4.14). Если увеличивать расстояние между роторами дальше (L>25см), то увеличивается угол раскрытия встречных потоков, снижается концентрация частиц в потоке (ρ∏) и уменьшается количество эффективных соударений (рис. 4.14). Это обуславливает снижение удельной поверхности Sготового продукта при дальнейшем увеличении межосевого расстояния L(рис. 4.14 -1,2,3).

Рассмотрим рис. 4.15 - зависимость удельной поверхности Sот высоты

прямолинейной лопасти hи частоты nвращения роторов.

Рисунок 4.15. Зависимость удельной поверхности S

от высоты прямолинейной лопасти hи частоты вращения роторов n.

По аналогии с рис. 4.14 в данном случае зависимость также имеет экстремальный характер. При увеличении высоты hпрямолинейных лопастей от 0,6 мм до 3,4 мм удельная поверхность Sвозрастает со 151,7 м2/кг до 166 м2/кг,

затем снижается до 164,8 м2/кг при п= 7500 мин-1. При п= 9000 мин-1 удельная поверхность 5 увеличивается со 177,4 м2/кг до 191,4 м2/кг, затем снижается до

190,1 м2/кг. При п= 10500 мин-1 удельная поверхность 5увеличивается со 218,1 м2/кг до 231,8 м2/кг, затем снижается до 230,5 м2/кг.

Из графиков (рис. 4.15) видно, что максимальные значения удельной поверхности (5 = 230,5 - 231,8 м2/кг) наблюдаются при h = 2 - 3 мм. Высота h прямолинейной лопасти выполняет функцию классификации материала перед его соударением во встречных потоках в тангенциальном патрубке. Установление рациональной высоты hпрямолинейной лопасти способствует исключению из потока с крупными частицами мелкой фракции, играющей демпфирующее значение в случае соударения крупных частиц.

На рис. 4.1 6 представлена зависимость удельной поверхности 5 от парного воздействия высоты hпрямолинейной лопасти и радиуса Rкривизны криволинейной лопасти.

Рисунок 4.16. Зависимость удельной поверхности S

от парного воздействия высоты прямолинейной лопасти hи радиуса кривизны R.

При изменении высоты hпрямолинейных лопастей с 0,6 до 3,4мм удельная поверхность Sсначала возрастает со 168,1 м2/кг до 184,5 м2/кг, а затем снижается до 183,1 м2/кг при R= 55мм; при радиусе R= 65мм удельная поверхность Sвозрастает со 176,7 м2/кг до 188,8 м2/кг, затем снижается до 187,2 м2/кг; при

радиусе R = 60мм удельная поверхность S'возрастает со 177,4 м2/кг до 191,9 м2/кг, затем снижается до 190,1 м2/кг. Можно сделать вывод о том, что при радиусе кривизны R = 60мм достигается максимальное значение удельной поверхности S продукта помола (191,9 м2/кг). Из графиков установлено, что рациональной высотой прямолинейных лопастей является h = 2мм.

Для подтверждения этого рассмотрим рис. 4.17 - зависимость удельной поверхности Sот радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти и межосевого расстояния Lмежду роторами.

Из рисунка видно, что удельная поверхность Sпри изменении радиуса кривизны Rс 53мм до 67 мм изменяется следующим образом: Sповышается со 168,8 м2/кг до 181,4 м2/кг, затем снижается до 173,9 м2/кг (L =27 см).

Рисунок 4.17. Зависимость удельной поверхности от радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти и межосевого расстояния Lмежду роторами.

При L =23 см и изменении радиуса кривизны Rудельная поверхность S повышается со 170,9 м2/кг до 187,4 м2/кг, затем снижается до 183,9 м2/кг. При L =25 см и изменении радиуса кривизны Rудельная поверхность Sповышается со

175,4 м2/кг до 190,1 м2/кг, затем снижается до 184,5 м2/кг. Из графиков (рис. 4.17) видно, что при превышении R= 60мм эффективность помола снижается вследствие того, что форма криволинейных лопастей приближается к

прямолинейной, что уменьшает угол разброса (∆φ - глава 2) траекторий движения мелких и крупных частиц.

Радиус кривизны Rпозволяет установить координаты схода частиц с криволинейной лопасти (см. гл. 2). Ранний и поздний сходы частиц (при R > 65 мм и при R < 55мм) приводят к рассеиванию потока, т.е. концентрация частиц во встречных потоках снижается и частицы с противоположных потоков «промахиваются» друг относительно друга.

Рассмотрим рис. 4.18 - зависимость удельной поверхности S'от радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти и высоты hпрямолинейной лопасти. Обратим внимание, что рекомендуемый радиус кривизны Rкриволинейной лопасти составляет 60 мм, что подтверждается графическими зависимостями на рис. 4.18.

Рисунок 4.18. Зависимость удельной поверхности Sот радиуса кривизны Rкриволинейной лопасти и высоты hпрямолинейной лопасти.

Данное сочетание факторов R(радиус кривизны криволинейных лопастей) и h (высота прямолинейных лопастей) является определяющим в плане разделения потоков частиц по крупности материала и по направлению их движения в тангенциальном патрубке. При высоте h = 1мм удельная поверхность S возрастает со 166,7 м2/кг до 182,4 м2/кг, затем снижается до 178,1 м2/кг. При h = 2мм удельная поверхность Sвозрастает со 175,4 м2/кг до 190 м2/кг, затем снижается до 184,5 м2/кг. При h = 3мм удельная поверхность Sвозрастает со 178

м2/кг до 191,4 м2/кг, затем снижается до 184,7 м2/кг. Все экстремальные значения находятся на радиусе кривизны R = 60мм, что говорит о том, что данное значение радиуса Rявляется предельным, после чего отрыв крупных частиц с криволинейной лопасти будет происходить с отклонением от оси встречного движения потоков в тангенциальном патрубке мельницы).

Таким образом, значения удельной поверхности 5увеличиваются при радиусах Rкривизны до 60 мм, затем при дальнейшем увеличении радиуса R кривизны значения удельной поверхности 5снижаются. Это можно объяснить тем, что при больших радиусах кривизны Rформа криволинейных лопастей стремится к форме прямолинейных и конструкция мельницы начинает приобретать традиционный вариант, т.е. до ее модернизации.

4.5.

<< | >>
Источник: ЧУНГУРОВА ТАТЬЯНА ЛЕОНИДОВНА. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЦЕССА ПОМОЛА В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ПРОТИВОТОЧНОЙ МЕЛЬНИЦЕ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород - 2017. 2017

Еще по теме Зависимость удельной поверхности готового продукта от варьируемых параметров:

  1. 1.3.2 Характеристика технологических процессов концентрирования компонентов молочной сыворотки  
  2. ОГЛАВЛЕНИЕ
  3. Зависимость производительности от варьируемых параметров
  4. Зависимость удельной поверхности готового продукта от варьируемых параметров
  5. Зависимость удельных затрат энергии от варьируемых параметров
  6. ВВЕДЕНИЕ