3.4. Исследование размерной зависимости удельной избыточной поверхностной энергии металлических нанокластеров

На основе вычисленных значений потенциальной части внутренней энергии кластеров и оценок для энергии эквивалентного количества атомов, находящихся в массивной фазе, была рассчитана избыточная энергия Ψ изучаемых систем.

I

где U_c(N) - полная энергия кластера, состоящего из Nатомов, U_tot- энергия того же числа атомов в фазе сравнения, в качестве которой в данном случае может рассматриваться массивная металлическая фаза- энергия в

расчете на один атом массивной фазы). Для расчетов по формуле (3.3) в качестве U_c(N)была использована средняя энергия равновесного состояния системы. Чтобы определить значение U_tot,мы использовали среднюю энергию атомов кластера, находящихся в центре моделированной частицы. На рис. 62 в качестве примера представлено распределение энергии атомов для кластеров различных металлов в зависимости от расстояния до центра инерции при температуре Г = 586 К. C ростом диаметра кластера энергия атомов, находящихся в центре наночастицы, практически не меняется и составляет для различных кластеров от -3,0 до -3,7 эВ/на атом. Это объясняется тем, что потенциал Гупта является короткодействующим, именно по этой причине влияние соседей окружения, находящихся на расстояниях больше 0,6 нм от выбранного атома, практически не сказывается на его энергии. Уменьшение по абсолютному значению энергии атомов по мере приближения к поверхности объясняется очевидным фактом - уменьшением числа соседей. Так, для атомов, расположенных на плоских гранях поверхности, соседние атомы отсутствуют в 1/2 части пространства, для атомов, расположенных на ребрах и вершинах граней наночастиц, область пространства, в

137 которой локализуются соседние атомы, является еще меньшей. Таким образом, с большой степенью точности в качестве энергии U₁,для конкретного значения температуры T, можно использовать среднюю энергию атомов, принадлежащих объемной части кластера и окруженных со всех сторон соседями, расстояние до которых