<<
>>

Анализ зависимости мощности, потребляемой приводом, от варьируемых факторов

Получено уравнение регрессии, характеризующее зависимость мощности, по­требляемой приводом мельницы от факторов x1, x2, x3и x4,

Перевод варьируемых величин из кодированного вида в натуральный был осуществлен при помощи формул 3.3-4.5:

Проанализировав уравнение (4.7)можно сделать следующие выводы. Знак при коэффициентах x1, x2, x4положительный, что говорит о возрастании потребляемой мощности Pпри увеличении коэффициента загрузки, относительной частоте вра­щения барабана, высоты выступа футеровки. Коэффициент x3имеет отрицатель­ный знак, следовательно, при его увеличении, потребляемая мощность снижается.

Это объясняется тем, что с увеличением lмежду выступами футеровки коли­чество шаров, поднимаемых на большую высоту уменьшается. Следовательно, уменьшается потенциальная энергия и потребляемая мощность. Максимальное влияние на потребляемую мощность оказывает относительная частота вращения. Влияние этого фактора в 6,3 раза больше, чем шага и высоты выступов футеров­ки, и в 4,97 раз больше, чем влияние коэффициента заполнения мелющими тела­ми. Этот вывод соответствует физике процесса потребляемой мощности приво­дом шаровой барабанной мельницы.

Анализ коэффициентов при эффектах взаимодействия показывает, что
наибольшее влияние на формирование функций отклика оказывает эффект взаи­модействия x3x4. Абсолютное влияние эффекта x3x4как минимум в 3,5 раза выше, чем остальных эффектов x1x2, x1x3, x1x4, x2x3, x2x4, что также очевидно. При увели­чении высоты и шага футеровки ими поднимается большее количество мелющих тел на большую высоту, на что требуется большее количество энергии и мощно­сти. Положительное влияние на увеличение количества потребляемой мощности оказывают эффекты взаимодействия x1 x2 - коэффициент загрузки и частота вра­щения; x1 x3 - коэффициент загрузки и шаг выступов; x1 x4 - коэффициент загрузки и высота выступов.

Однако, увеличение эффектов взаимодействия x2x3 - частоты вращения и шага выступов и x2x4 - частоты вращения и высоты выступов приводит к уменьшению потребляемой мощности.

Рациональная величина потребляемой мощности, рассчитанная по уравнению (4.7)может быть определена с учетом влияния не только x1, x2, x3и x4, но и всех эффектов взаимодействия. Этот анализ будет проведен в разделе 4.5.

Анализ графических зависимостей потребляемой мощности от исследуемых факторов представлен на рисунках4.19-4.33.На основании анализа графических зависимостей можно сделать следующие обобщающие выводы.

Зависимости потребляемой мощности от относительной частоты вращения при l=30° и h=16 мм показаны на рисунке4.19.

Рисунок 4.19 Зависимости Pот ψпри l=30° и h=16 мм

Наибольшее влияние на потребляемую мощность оказывает фактор x2- отно­сительная частота вращения барабана. При ее увеличении вращающий момент на промежуточном валу возрастает, что приводит к увеличению потребляемой мощ­ности привода мельницы.

При увеличении ψот 0,71 до 0,81 мощность Р, потребляемая приводом мель­ницы, возрастает с 1209 Вт до 1368 Вт, т.е. на 159 Вт или 11,6%. Увеличение от­носительной частоты вращения до 0,86 приводит к увеличению Pдо 1443 Вт.

На рисунке4.20 показан график зависимостей потребляемой мощности P=f(ψ) от относительной частоты вращения (при различных lи постоянных φ=0,3 и h=16 мм). Характер графика - линейный.

Рисунок 4.20 Зависимости Pот ψпри φ =0,3 и h=16 мм

При детальном рассмотрении графика, можно выявить следующее: потребля­емая мощность Pпри относительной частоте вращения барабана мельницы от 0,66 до 0,71 имеет практически одинаковые значения как при l=22°30', так и при l=30°. При любой относительной частоте вращения потребляемая мощность при l=37,5° ниже, чем при других значениях шага выступов.

Зависимости потребляемой мощности от относительной частоты вращения при шаге выступов l=30°, коэффициенте загрузки φ=0,3 и при высоте выступов h=12-20 мм линейно возрастающие и показаны на рисунке4.21.Например, при увеличении относительной частоты вращения от 0,7 до 0,85 потребляемая мощ­
ность возрастает от 1160 Вт до 1400 Вт (при h=12 мм), т.е. на 9%.

Рисунок 4.21 Зависимости Pот ψпри φ=0,3 и l=30°

Графические зависимости Pот φпри различных значениях ψ, lи hмонотонно возрастающие. На рисунке4.22 представлены зависимости Pот коэффициента за­грузки мельницы φпри различной относительной частоте вращения мельницы.

Рисунок 4.22 Зависимости Pот φпри l =30° и h=16 мм

Увеличение φс 0,25 до 0,35 приводит к возрастанию потребляемой мощности с 1272 Вт до 1304 Вт, т.е. на 2,45%. Последующее увеличение коэффициента за­грузки мельницы до 0,4 приводит к увеличению потребляемой приводом мощно­сти до 1316 Вт.

Коэффициент загрузки шаровой мельницы показывает, какая масса приводит­ся во вращение приводом и прямо пропорционально влияет на момент сопротив­ления вращению, и, следовательно, на потребляемую мощность.

При меньших значениях коэффициента загрузки φ=0,25 (рисунок4.23)по­требляемая мощность Р при уменьшении шага выступов футеровки с 37°30'до 22°30'возрастает с 1220 Вт до 1273 Вт, а при φ=0,35 величина шага выступов l практически не влияет на величину Р, которая составляет 1310 Вт.

Это объясняется тем, что увеличение количества мелющих тел в 2 раза смеща­ет центр тяжести загрузки к оси вращения барабана, уменьшается вращающий момент и снижается потребляемая мощность P, которая в меньшей мере зависит от шага выступов. Если увеличить φдо 0,8, потребляемая мощность Pсуществен­но не возрастет, поскольку центр тяжести загрузки приблизится к оси вращения барабана мельницы.

При минимальном значении высоты выступов h=12 мм, наблюдается моно­тонное возрастание зависимости потребляемой мощности Pот коэффициента за­грузки φс 1230 Вт до 1278 Вт (рисунок4.24). При увеличении высоты выступов с 16 мм до 20 мм потребляемая мощность при меньших коэффициентах загрузки возрастает, а при максимальном значении φ=0,35 значения мощности Pпрактиче­ски равны при h=16 мм и h=20 мм. Этот эффект объяснен выше.

116

Рисунок 4.24 Зависимости Pот φпри ψ=0,76 и l=30°

На рисунках4.25-4.28 представлены графические зависимости Р от шага вы­ступов lпри различных значениях φ, ψи h.

Зависимость мощности Р от шага выступов lпри различных значениях φносит экстремальный характер (рисунок4.25). Точка экстремума графиков соответству­ет l=24° при φ=0,4, l=20° при φ=0,3 и l=15° при φ=0,2.

Это объясняется тем, что при данных значениях ψ=0,76 и h=16 мм в этих ва­риациях большее количество мелющих тел поднимается на большую высоту. По­следующее увеличение lпосле экстремума приводит к тому, что мелющие тела соскальзывают с выступа футеровки при меньшей высоте подъема. Это подтвер­ждается наблюдениями при проведении экспериментов (рисунок4.26).

Рисунок 4.25 Зависимости Pот lпри ψ=0,76 и h=16 мм

Фактор х3 - шаг выступов футеровки влияет на мощность, потребляемую при­водом в обратно пропорциональной зависимости. С уменьшением шага выступов (с увеличением их количества) потребляемая мощность растет до определенного момента, а затем падает (рисунок4.26,в). Это объясняется тем, что изменяется угол наклона измельчающей среды и коэффициент сцепления футеровочной пли­ты с загрузкой, тем самым характер движения мелющих тел переходит в водопад­ный режим и как следствие, возрастает момент сопротивления вращению.

При увеличении шага выступов lс 22°30'до 37°30'мощность Р падает с 1298 Вт до 1272 Вт (на 2%). Дальнейшее увеличение шага выступов до 45° при­водит к падению потребляемой мощности до 1245 Вт (рисунок4.26,г).

Рисунок 4.26 Характер движения шаровой загрузки при:

Зависимости) при постоянных φ=0,3 и h=16мм и различных ψносит убывающий характер (рисунок4.27). Точки экстремума графика соответствуют шагу выступов l=15° при ψ=0,81, l=20° при ψ=0,76 и l=24° при ψ=0,71. Это оче­
видно, поскольку при меньшем шаге выступов поднимается меньшее количество мелющих тел данного диаметра, а в точке экстремума поднимается максимальное количество мелющих тел при заданном профиле футеровки. Последующее увели­чение шага выступов lприводит к преждевременному сходу с круговых траекто­рий,что приводит к уменьшению потребляемой мощности Р (рисунок4.26,г).

Рисунок 4.27 Зависимости Pот lпри φ = 0,3 и h=16 мм

Зависимости потребляемой мощности Р от шага выступов lпредставлена на рисунке4.28.Как видно из рисунка, влияние шага выступов оценить можно по- разному.

Рисунок 4.28 Зависимости Pот lпри φ = 0,3 и ψ=0,76

При высоте выступов hравной 12 мм и увеличении шага выступов с 15° до 45° происходит стремительное уменьшение потребляемой мощности с 1313 Вт до
1167 Вт, т.е. на 11,11%. Такая же картина наблюдается при увеличении шага вы­ступов, и при высоте выступов равной 16 мм, потребляемая мощность снижается с 1297 Вт до 1245 Вт (на 4%). Однако, при высоте выступов, равной 20 мм по­требляемая мощность растет с 1243 Вт до 1287 Вт, т.е. на 3,42%. Таким образом, при большом количестве выступов (при малом их шаге), с увеличением высоты выступов потребляемая мощность падает. Однако, когда количество выступов равно 8 (шаг равен 45°), потребляемая мощность с увеличением высоты выступов возрастает.

Такой характер функции P=f(l)объясняется тем, что с увеличением высоты выступов изменяется характер движения загрузки в барабане мельницы. Водо­падный режим движения мелющих тел наблюдается при шаге выступов l> 15°, а каскадный режим при l< 15°. Водопадный режим более энергозатратный, по сравнению с каскадным, что отражают показатели потребляемой мощности.

Подтверждением вышесказанного являются приведенные ниже рисун­ки 4.29, а-б поперечного сечения шаровой загрузки в барабане мельницы при раз­личных варьируемых факторах.

Рисунок 4.29 Характер движения шаровой загрузки при:

Наименьшее влияние на потребляемую мощность оказывает фактор х4. При различной высоте выступов, при значениях факторов φ, ψ,и lна нулевом уровне, зависимости потребляемой приводом мощности Р имеют экстремальный харак­тер, показанные на рисунке4.30-4.33.

120

Рисунок 4.30 Зависимости Pот hпри ψ=0,76 и /=30°

Увеличение высоты выступов с 8 до 17 мм приводит к увеличению потребля­емой мощности Р с 1190 Вт до 1295 Вт (на 8,1%), как видно из рисунка4.30.По­следующее увеличение высоты выступов до 24 мм изменяет влияние на потребля­емую мощность, и она уменьшается до 1241 Вт. Аналогичная картина наблюдает­ся при коэффициенте загрузки равном 0,25 и 0,35 (см. также рисунок4.31).

Рисунок 4.31 Характер движения шаровой загрузки при:

На рисунке4.32 показаны зависимости функции P=f(h)при различной относи­тельной частоте вращения (φ=0,3 и 1=30°). Исходя из графика, следует вывод, что относительной частоте вращения барабана равной 0,76, потребляемая мощность при высоте выступов от 8 до 17 мм возрастает с 1190 Вт до 1295 Вт. При высоте

121 выступов от 17 мм до 24 мм мощность Р, потребляемая приводом, уменьшается до 1241 Вт. Характер зависимостей идентичный и при другой частоте вращения барабана мельницы.

Рисунок 4.32 Зависимости Pот hпри φ=0,3 и l=30°

На рисунке4.33 представлены графики зависимостей P=f(h)при φ=0,3 и ψ=0,76 при различном шаге выступов l, которые имеют экстремальный характер. Точка экстремума графиков соответствует h=14,5 мм при l=37°30', h=17,5 мм при l=30° и h=20 мм при l=22°30'.

Рисунок 4.33 Зависимости Pот hпри φ=0,3 и ψ=0,76

Мощность Р, потребляемая приводом мельницы, при увеличении высоты вы­ступов hс 8 мм до 17,5 мм возрастает с 1190 Вт до 1292 Вт при шаге выступов

l=30°.Затем величина мощности уменьшается до 1241 Вт при достижении h=24 мм. При увеличении шага выступов до l=37°30', график смещается влево вдоль оси абсцисс, а его характер такой же, как описан выше. В обратном случае, при уменьшении шага выступов до l=22°30', график потребляемой мощности воз­растает с 1125 Вт до 1290 Вт при увеличении hс 8 мм до 20 мм, а затем убывает до 1272 Вт при высоте выступов h=24 мм.

Таким образом, анализ уравнений регрессии в кодированном и натуральном видах, графических зависимостей позволяет сделать вывод о том, что существует возможность подобрать такой профиль футеровки, который при различных коэф­фициентах загрузки мелющими телами барабана мельницы и соответственной ча­стоте вращения мельницы обеспечит минимальные значения потребляемой мощ­ности Pи максимальную эффективность процесса измельчения.

4.4.

<< | >>
Источник: ХАХАЛЕВ ПАВЕЛ АНАТОЛЬЕВИЧ. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ СТУПЕНЧАТОЙ ФУТЕРОВКИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ШАРОВОЙ БАРАБАННОЙ МЕЛЬНИЦЕ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород - 2017. 2017

Еще по теме Анализ зависимости мощности, потребляемой приводом, от варьируемых факторов:

  1. Содержание
  2. ВВЕДЕНИЕ
  3. Анализ зависимости мощности, потребляемой приводом, от варьируемых факторов
  4. Определение рациональных значений параметров процесса измельчения