Анализ зависимости остатка на сите 008 от варьируемых факторов

Одним из важнейших параметров, оказывающим влияние на эффективность процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице и характеризующим ре­жим работы машины, является гранулометрический состав готового продукта - остаток на сите с размером ячейки 0,08 мм.

Получено уравнение регрессии, характеризующее зависимость остатка на сите R₀₀₈от факторов x₁, x₂, x₃и x₄,

После преобразований при помощи формул 3.3-4.5, было получено уравнение регрессии остатка на сите R008 в натуральном виде:

Проанализировав уравнение (4.9), можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на R008 - остаток на сите 008 оказывает x3 (шаг выступов, l). Коэффици-

123 енты при x₃и x₃²имеют наибольший удельный вес, а отрицательный знак при x₃ свидетельствует о том, что с увеличением шага выступов R_oo8снижается. Влияние фактора x3 - шага выступов в 1,18 раза больше, чем относительной частоты вра­щения; в 1,08 раза больше, чем влияние коэффициента загрузки и в 1,44 раза больше, чем влияние высоты выступа.

Анализ коэффициентов при эффектах взаимодействия показал, что наиболь­шее влияние на формирование функций отклика оказывает эффект x₁x₂. Абсолют­ное влияние эффекта x₁x₂в 2,35-10 раз выше, чем остальных эффектов ^x₁^x₃^{, x}₁^x₄^{, x}₂^x₃^{, x}₂^x₄^{, x}₃^x₄^.

Положительное влияние на крупность готового продукта R_oo8оказывают эф­фекты взаимодействия x₂x₃- относительная частота вращения и шаг выступов; x₃x₄- шаг и высота выступов.

Рациональная величина остатка на сите 008 - R_oo8с учетом влияния всех фак­торов, рассчитанная по уравнению (4.9), определена и описана в разделе 4.5.

Анализ графических зависимостей остатка на сите R_oo8от исследуемых факто­ров представлен на рисунках4.34-4.45.На основании анализа графических зави­симостей можно сделать следующие обобщающие выводы.

Графики зависимостей R₀₀₈=f(ψ),показанные на рисунке4.34,имеют нисходя­щий характер. Таким образом, при увеличении относительной частоты вращения барабана мельницы с 0,71 до 0,86, количество остатка на сите 008 уменьшается с 11,7% до 9,5%.

Стоит отметить, что при коэффициентах загрузки мельницы φ=0,3 и φ=0,35, когда относительная частота вращения барабана равна ψ=0,675, величина остатка на сите 008 одинакова.

Точки экстремумов графика соответствуют ψ=0,8 при φ=0,25, ψ=0,82 при φ=0,3 и ψ=0,86 при φ=0,35.

124

Рисунок 4.34 Зависимости R008 от ψпри l=30° и h=16 мм

На рисунке4.35 представлены зависимости R₀₀₈от относительной частоты вращения при средних показателях коэффициента загрузки и высоты выступов. Точки экстремумов графика соответствуют ψ=0,83 при l=37°30', ψ=0,82 при l=30° и ψ=0,81 при l=22°30'.

Рисунок 4.35 Зависимости R008 от ψпри φ =0,3 и h=16 мм

Как видно из графиков4.35,зависимости R₀₀₈=f(ψ)убывающие.

жиму (рис.4.35,l=37°30'). При постоянной частоте вращения, с увеличением l режим движения мелющих тел переходит в водопадный - помол загрубляется (рис.4.35,l=30°, l=22°30'). Остаток на сите 008 возрастает (при ψ=0,82) с 8% до 9,5% и 11,5% соответственно. Таким образом, для повышения тонкости помола целесообразно шаг между выступами футеровки иметь минимальным, равным, в данном случае 37°30'.

При увеличении относительной частоты вращения с 0,66 до 0,86 величина R008 снижается с 16,1% до 11,3%. С увеличением шага между выступами с 22°30'до 37°30'величина R₀₀₈уменьшается с 12,1% до 9,5% при ψ=0,76.

Графики, показанные на рисунке4.36,описывают зависимость R₀₀₈от относи­тельной частоты вращения барабана мельницы при различных высотах выступа. Зависимость имеет нисходящий экстремальный характер. Точки экстремумов графика соответствуют ψ=0,81 при h=12мм, ψ=0,82 при h=16мм и ψ=0,83 при h=20 мм.

Рисунок 4.36 Зависимости R₀₀₈от ψпри φ=0,3 и l=30°

Графические зависимости R₀₀₈от φпри различных значениях ψ, lи hимеют нисходящий экстремальный характер. На рисунке4.37 представлены зависимости R008 от коэффициента загрузки мельницы φпри различной относительной частоте вращения мельницы и нулевых значениях факторов lи h.

При коэффициенте загрузки мельницы φ=0,21, наблюдаются одинаковые по-

казатели параметра R_oo8,характеризующего крупность готового продукта, при режиме работы мельницы с относительной частотой вращения, равной 0,76 или 0,81.

Рисунок 4.37 Зависимости R_oo8от φпри /=30° и h=16 мм

Увеличение коэффициента загрузки φс 0,25 до 0,35 приводит к снижению остатка на сите R_oo8с 11,9% до 9% (на 2,9%).

Зависимости R₀₀₈=f(φ),показанные на рисунке4.38,имеют нисходящий экс­тремальный характер. Точки экстремумов графика соответствуют φ=0,35 при 1=22°30', 1=30° и 1=37°30'.

При увеличении коэффициента загрузки от 0,2 до 0,35, при различном шаге выступов, значение R_oo8убывает. Например, при φ=0,2 R_oo8=14,3%,а при φ=0,35 значение R_oo8=9,5%,что соответствует минимуму. Последующее увеличение ко­эффициента загрузки до 0,4 приводит к увеличению остатка на сите до 9,8%. Ана­логичная картина наблюдается при шаге выступов равном 22°30'и 37°30'

Это объясняется тем, что увеличение количества мелющих тел приводит к та­кому режиму движения мелющих тел, при котором их суммарная кинетическая энергия снижается, в результате чего помол загрубляется.

Такой вывод в полной мере соответствует информации о том, что для шаро­

вых барабанных мельниц рекомендуемый коэффициент загрузки составляет 0,29 - 0,33.

Рисунок 4.38 Зависимости R008 от φпри ψ=0,76 и h=16 мм

На рисунке4.39 показаны зависимости функции R₀₀₈=f(φ)для различных вы­сот выступов h (ψ=0,76 и l=30°).

При значении высоты выступов h=12 мм, наблюдается снижение остатка на сите R008 с 11,3% при φ=0,25 до 9,5% при φ=0,35. Последующее увеличение коэф­фициента загрузки до 0,4 приводит к возрастанию R008 до 9,8%.

При значении h=20 мм характер графика идентичен описанному выше.

Рисунок 4.39 Зависимости R₀₀₈от φпри ψ=0,76 и l=30°

На рисунках4.40-4.42 представлены графические зависимости R₀₀₈от шага выступов lпри различных значениях φ, ψи h.

График зависимостей, представленный на рисунке 4.40, имеет нисходящий экстремальный характер и показывает влияние шага выступов на R008 при различ­ных значениях коэффициента загрузки, на котором точки экстремумов соответ­ствуют l=37°30'при всех φ (φ=0,35, φ=0,3 и φ=0,25).

Так, при увеличении шага выступов до 37°30', количество материала, оставше­гося после рассева на сите 008, уменьшается. Например, при l=22°30'величина R₀₀₈составляет 12,1%, а при увеличении lдо 37°30', R₀₀₈снижается до 9,5%, из че­го следует, что величина остатка на сите снижается с увеличением шага выступов l.Однако, при последующем увеличении lдо 45° остаток на сите повышается до 10%. При этом величина R008 наблюдается выше при меньшем коэффициенте за­грузки φ=0,25, чем при φ=0,35.

Рисунок 4.40 Зависимости R008 от lпри ψ=0,76 и h=16 мм

На рисунке 4.41 представлена зависимость R008 от шага выступов l. Характер графиков R₀₀₈=f(l)нисходящий экстремальный, при котором увеличение шага вы­ступов lприводит к снижению значения количества материала, оставшегося на сите 008 - R008. Об этом также свидетельствует отрицательный знак коэффициен­та при факторе x₃. Так, например, при увеличении шага выступов lс 22°30'до 37°30'и относительной частоте вращения ψ=0,71 значение R₀₀₈снижается с 13,7%

до 10,8%. Характер графиков повторяется и при относительной частоте вращения, равной 0,76 и 0,81.

Рисунок 4.41 Зависимости Roo8от / при φ = 0,3 и h=16 мм

Зависимости R₀₀₈=f(1),показанные на рисунке4.42,являются нисходящими, а точки экстремумов соответствуют 1=39° при h=12 мм, 1=37 °30'при h=16 мм и 1=36° при h=20 мм.

Рисунок 4.42 Зависимости Roo8от 1при φ = 0,3 и ψ=0,76

Проанализировав график, представленный на рисунке4.42,отметим, что при увеличении шага выступов с 15° до 37°30'остатка на сите 008 R_oo8уменьшается с 15,2% до 9% (на 6,2%), а последующее увеличение шага выступов до 45° приво­дит к увеличению R_oo8до 10%.

ступов h=12 мм и h=20 мм.

Наименьшее влияние на крупность готового продукта оказывает фактор х₄. При различной высоте выступов, при значениях факторов φ, ψ,и lна нулевом уровне, зависимости остатка на сите R008 имеют экстремальный характер и явля­ются возрастающими (рисунки4.43-4.45). Точки экстремумов соответствуют h=12,5 мм при φ=0,35, h=12 мм при φ=0,3 и h=11 мм при φ=0,25.

Увеличение высоты выступов hс 8 до 12 мм приводит к уменьшению остатка на сите 008 R008 с 10% до 9,7%. Последующее увеличение высоты выступов до 24 мм приводит к увеличению R₀₀₈до 13,6% (на 3,9%). Аналогичная картина наблюдается при коэффициенте загрузки равном 0,25 и 0,35.

Рисунок 4.43 Зависимости R₀₀₈от hпри ψ=0,76 и l=30°

На рисунке4.44 показаны зависимости функции R₀₀₈=f(h)при различной отно­сительной частоте вращения ψ(при φ=0,3 и l=30°). Точки экстремума графиков соответствуют h=12 мм при ψ=0,71, ψ=0,76 и ψ=0,81.

Исходя из графика, изображенного на рисунке4.44,следует вывод, что при относительной частоте вращения барабана равной 0,71, остаток на сите 008 при высоте выступов от 8 до 12 мм уменьшается с 11,3% до 11,1%. При последующем увеличении высоты выступов до 24 мм R008 возрастает до 15,3%. Наблюдается аналогичный характер зависимостей функции R₀₀₈=f(h)и при другой частоте вра­щения барабана мельницы ψ=0,76 и ψ=0,81.

131

Рисунок 4.44 Зависимости R008 от hпри φ=0,3 и l=30°

На рисунке4.45 представлены зависимости R₀₀₈=f(h)при φ=0,3 и ψ=0,76 при различном шаге выступов l, которые имеют экстремально возрастающий харак­тер. Точки экстремума графиков соответствует h=11мм при l=22°30', h=12мм при l=30° и h=12,5 мм при l=37°30'.

Рисунок 4.45 Зависимости R008 от hпри φ=0,3 и ψ=0,76

При шаге выступов l=22°30'и увеличении высоты выступов hс 8 мм до 11 мм остаток на сите R008 убывает с 9% до 8,8%. Затем величина R008 возрастает до 13,3% (на 4,5%) при достижении h=24мм.

4.5.