Эконометрические модели
Эконометрика как прикладная наука появилась на базе идеи о том, что изменения экономической активности могут быть объяснены взаимосвязями между экономическими переменными. Два корня этого слова — «econo» и «metric» — говорят о том, что это наука экономических измерений.
И это именно так: с помощью математических уравнений, выражающих наиболее вероятные связи в наборе экономических переменных, эконометрика объясняет причины экономических событий в прошлом и дает прогнозы на будущее. В перечень экономических переменных можно включить наличный доход, денежное обращение, товары и услуги, государственные доходы и расходы, внешнюю торговлю и т.д.Прогнозирование по эконометрическим моделям по сравнению с другими метода-: ми дает, по крайней мере, два явных преимущества.
1. Основным преимуществом эконометрических моделей является их способность количественно выражать экономические связи между многими переменными, влияющими на экономику.
2. Эконометрические модели случайных взаимосвязей дают однозначные оценки переменным и, тем самым, обеспечивают стабильность, недостающую другим методам, и гибкость в приспособлении к изменяющимся условиям. Для повышения точности параметров модели и, соответственно, улучшения прогнозирования можно использовать данные по погрешностям.
Модели, состоящие из одного уравнения
Экономическая теория часто имеет дело с альтернативным выбором, и при этом используются методы построения упрощенных моделей экономической реальности, из которых можно вывести определение закономерности экономического развития. Когда эти модели сформулированы количественно, они принимают форму эконометрических моделей. Такие методы могут быть разработаны для экономики в целом с целью прогнозирования уровней дохода, занятости и других экономических переменных или даже они могут быть построены для определенной фирмы или отрасли для прогнозирования объема продаж, объема производства, стоимости и связанных с этими величинами экономических переменных.
При выработке решений и планировании, выполняемых правительственными органами, политическими организациями, профсоюзами, фирмами и предприятиями, которые заинтересованы в анализе экономической и деловой обстановки, конечно же, полезны оба типа этих моделей. Именно поэтому они часто рассматриваются в экономической литературе.Одним из первых шагов при построении эконометрической модели является разработка гипотез исследуемого явления. Затем эти гипотезы приводятся к виду, удобному для исследования (обычно это система из одного или двух математических уравнений).
Рассмотрим, например, элементарную модель спроса, в которой объем продаж некоторого продукта, S, за определенный промежуток времени, t, является функцией количества домохозяйств, Я, в этот период и наличного дохода домохозяйств, Y, за предыдущий период. Эта модель может быть выражена неопределенным уравнением
Если в дальнейшем предположить, что это уравнение линейно, а взаимосвязи между независимыми переменными не существует, то модель принимает вид
где а, Ь и с — параметры, оценка которых производится посредством статистической обработки экспериментальных данных; ц — член рассогласования.
Если ц исключить из уравнения, то объем продаж будет полностью определяться переменными Ht и Y . Однако с помощью ц в уравнении учитывается влияние на объем продаж дополнительных факторов, помимо количества домохозяйств и их дохода, и, следовательно, прогнозируемая оценка объема продаж будет отличаться от реальной. Эти посторонние факторы должны быть по своей природе случайны и, в статистическом смысле, распределены нормально (так, чтобы среднее значение ц было равно 0). Далее, когда произведена оценка параметров, для определения адекватности уравнения задачам прогнозирования можно провести определенные статистические тесты или проверку гипотез. Применительно к задачам прогнозирования спроса они были рассмотрены в главе 8.
Модели, состоящие из систем уравнений
В бизнесе и экономике существует много относительно несложных задач, которые можно решить, записав соответствующую структуру в виде одного математического уравнения. Тем не менее, когда теоретическая структуру сложна, что бывает достаточно часто, существуют множественные взаимосвязи между ее переменными. В этом случае для выражения комплексных взаимосвязей между переменными должна быть построена система уравнений. Такая система обычно требует компьютерного решения. Построение подобной модели можно проиллюстрировать следующей упрощенной версией реальной модели. Пусть
С — потребление;
G- правительственные расходы на товары и услуги;
I - капиталовложения (чистые);
К — чистый капитал в ценных бумагах на конец периода;
Р — доход, не входящий в заработную плату;
W - доход в виде заработной платы;
Y- национальный доход (или чистый продукт);
/— заданный период; t— 1 — предыдущий период;
а, Ь, с — параметры;
р ц2, ц3 — члены рассогласования или случайные воздействия, влияющие на зависимую переменную, но в среднем равные нулю.
Для того чтобы построить эконометрическую модель, мы должны выявить различные гипотезы, объясняющие исследуемое явление, Эти гипотезы основываются на предыдущих исследованиях, опытных фактах или логических рассуждениях. Затем гипотезы приводят в форму, подходящую для эмпирической проверки и тестирования (обычно это математические уравнения).
1. Потребление в текущий период зависит от дохода в этот период и от потребления в предыдущий период:
с, - ао + aJ, + aic,-t + й„- (9)
2. Капиталовложения в текущий период определяются доходом, не входящим в заработную плату и полученным за текущий период, и чистым капиталом в ценных бумагах на конец предыдущего периода:
3. Величина заработной платы в текущий период зависит от величины дохода в этот период й от времени. («Время» является также независимой переменной для всех остальных величин, которые не определены, но, тем не менее, оказывают влияние на заработную плату.)
4.
Национальный доход, или чистый продукт, в текущий период — это совокупность потребления, капиталовложений и правительственных расходов в текущий период. (В действительности существуют некоторые численные различия между национальным доходом и чистым продуктом, но мы считаем эти различия достаточно незначительными, чтобы пренебречь ими в данной модели.)
( I Г I ' '
5. Доход, не входящий в заработную плату в текущий период, есть разность между национальным доходом в текущий период и доходом в виде заработной платы в этот же период:
6. Чистый капитал в ценных бумагах на конец текущего периода равен чистому капиталу в ценных бумагах на конец предыдущего периода плюс текущие чистые капиталовложения:
Итак, мы имеем набор предположений, выраженных в словесной форме и в виде уравнений, которые предназначены для анализа исследуемого явления. Отметим, что последние три утверждения есть не более чем определения или математические идентификации, необходимые для целостности модели. Для удобства все шесть уравнений, составляющих модель, теперь могут быть сгруппированы в систему уравнений:
Снова следует обратить внимание на переменные ци, ц2І и ц3і в правых частях первых трех уравнений. Эти переменные, называемые членами рассогласования, соответствуют тому факту, что определенные независимые переменные в уравнениях не полностью отвечают изменениям зависимых переменных. Например, в уравнении (9) потребление в текущий период определяется в дополнение к доходу в текущий период и потреблению в предыдущий период еще и другими факторами. Некоторые из этих факторов могут быть экономическими или психологическими. Далее, могут существовать погрешности в данных, относящихся к определенным переменным.
Все эти рассогласования представлены в уравнении (9) переменной ц](. Если мы предположим, что никакие известные нам важные независимые переменные не пропущены, то члены рассогласования отражают все другие неизвестные и непредсказуемые факторы.В идеале изменения «всех других» факторов должны быть небольшими и случайными по природе и иметь тенденцию к взаимному уничтожению, так чтобы их взаимное влияние на зависимую переменную сводилось к нулю. До некоторой степени это предположение реализуется на практике, при этом остальные явные переменные в уравнении будут вызывать в зависимой переменной систематические или случайные колебания.
Следует знать, что построение эконометрической модели есть значительно более сложный процесс, чем следует из приведенного здесь краткого обзора. Существует множество теоретических и статистических проблем, с которыми приходится сталкиваться при реальном конструировании модели. Данные параграфы лишь немного приоткрывают завесу над проблемой для тех, кто не знаком с ней[81].