3.1. Термодинамические начала

Пытаясь сформулировать суть термодинамики, можно говорить о законах обмена энергией и углубляться в их смысл и содержание, а можно сказать попроще : «Термодинамика - это совокупность знаний, которые следуют из первого и второго начал термодинамики».

Первое начало термодинамики, кстати, было сформулировано до того, как учёные начали разбираться в лабиринтах молекулярно-кинетической тории, о молекулах не знали ничего или крайне мало, чтобы связывать наблюдаемые на практике процессы со строением вещества.

Внутрь вещества не заглядывали, такой подход получил название феноменологического, т.е. наблюдали некий феномен, описывали его и тем были неслыханно рады, потому как новые феноменологические знания приносили практические дивиденды.

Такой подход к формулировке первого начала был вполне оправдан, потому что формулируемый закон являлся продолжением закона сохранения механической энергии, к тому времени уже существовавший и не без успеха использовавшийся.

Идея, по крайней мере, была той же - энергия за здорово живешь, не появляется и бесследно не исчезает.

При формулировке закона сохранения энергии в механике по началу от термодинамических эффектов как могли, открещивались. Рассматривали только преобразование одного вида механической энергии в другой, например кинетической в потенциальную или наоборот.

Взять к примеру издревле известные песочные часы в которых песчинки, обладая избыточной потенциальной энергией приходят в движение, трансформируя её в кинетическую энергию (рис. 3.1) вследствие чего в течение определённого времени заполняется нижний резервуар.

Если бы во времена широкого распространения этого инструмента измерения времени удалось бы проследить за температурой песчинок, то обнаружилось бы, что во время перемещения в потоке они увеличивают свою температуру.

Однако, измерять нужно было время, а не температуру песка. А кирпич, пущенный умелой рукой по Рис. 3.1. Преобразование              горизонтальной доске, в конце концов, останавлива-

видов энергии              ется, потому что его кинетическая энергия изна-

чально обречена обратиться в ноль. А куда же она девалась, эта самая mv2/2?

Когда сообразили, что она не может исчезать бесследно, да и опыт показывал, что если кирпич запустить с приличной скоростью, то даже на ощупь в конце его скольжения можно ощутить его нагрев.

С позиций молекулярно-кинетической теории процесс преобразования механической энергии в тепло объясняется тем, что молекулы движущегося тела вследствие совершения работы против сил трения приобретают дополнительные скорости, которыми затем и обмениваются с молекулами окружающего вещества.

Рис. 3.2. Сади Карно

Впервые идея сохранения энергии возникла в эпоху владения умами исследователей философией теплорода или флогистона, особого неуловимого вещества, ответственного за процессы обмена тепловой энергией.

Сади Карно, французский военный инженер (1796 - 1832 гг.) впервые высказал идею сохранения теплорода. Механическая работа может производиться за счёт «падения» теплорода с высокого уровня на более низкий уровень.

Температура в теории Карно являлась своеобразным аналогом потенциальной энергии. Но тут возникала очередная теплородная трудность.

Теплород не имел аналога кинетической энергии, поэтому напрямую механический закон сохранения энергии перелицевать в термодинамическое одеяние не представлялось возможным.

Следует отметить, что в XVIII в. среди физиков, да и не только отсутствовало устойчивое и обоснованное понятие энергии. Осмысленно это фундаментальное понятие появилось в арсенале исследователей только в XIX в., в этой связи совершенно неудивительно, что закон сохранения энергии применительно термодинамическим нуждам впервые сформулировал судовой врач Роберт Юлиус Майер (1814 - 1827), который в своём дневнике во время плавания на остров Ява описал наблюдения корабельного штурмана, утверждавшего, что во время шторма вода в океане нагревается.

ї

Рис. 3.3. Роберт Майер

Второе наблюдение, изложенное там же, относится к цвету крови при кровопускании. Этот приём лечения, широко используемый в практике того времени, заключался во вскрытии вен и удалении из организма некоторого количества крови.

Майер обратил внимание, что венозная кровь в условиях жаркого климата экваториальных зон отличается по цвету от крови, пускаемой в северных широтах.

Уподобив человеческий организм тепловой машине,

Майер предположил, что тепло, выделяемое в теле, является следствием окисления кислорода, который является своеобразным топливом для организма.

Физики идею Майера пропустили мимо своих ушей, не след прислушиваться профессионалам к гипотезам простого, хоть и образованного, судового врача.

Майер попытался в 1841 г. оформить свои идеи в виде статьи «О количественном и качественном определении силы» (под силой понималась на самом деле энергия). Как и следовало ожидать, научные измышления в области физики доктора медицины и практикующего врача были отфутболены без комментариев.

Однако упорный доктор в 1845 г. опубликовал таки сочинение под названием «Органическое движение в его связи с обменом веществ», где помимо гипотез привёл результаты собственных экспериментов по определению механического эквивалента тепла.

Коллеги Майера - биологи, те вообще ничего в его работах не поняли, потому как находились в длительном плену идеи «жизненной силы», т.е. витализма.

Физики, биологи и даже близкие люди, совершенно не понимая идей учёного с самой большой буквы, решили, что он просто спятил и на целых 10 лет обеспечили ему общение с высокоинтеллектуальным обществом в психушке.

Только за несколько лет до смерти Майер Юлиус Роберт получил признание. Оказалось, что его идеи о возможности превращения механической энергии в тепло не являются шизофреническим бредом, оснащённым маниакально депрессивным психозом, а представляют собой передовое слово в науке

Рис.

Пока Майер «сражался» с физическими профессионалами и парился в сумасшедшем доме, идея трансформации различных видов энергии в тепло пришла английскому физику Джеймсу Прескотту Джоулю (1818 - 1889 гг.), опубликовавшему в 1841 г. работу о выделении тепла в проводнике с током.

Джоуль на основании своих оригинальных опытов установил, что выделение тепла при прохождении электрического тока по проводникам происходит за счёт работы, совершаемой в батарее при протекании химических реакций. Подобно Майеру английский естествоиспытатель определил механический эквивалент тепла.

3.5. Герман Гельмгольц

Опыты Майера и Джоуля наконец-то убедили консервативно настроенных апологетов физики в том, что идея теплорода полностью себя выработала, что теория не уничтожения теплорода, его вечность, должна кануть в лета без права возврата на страницы учебников и научных публикаций.

Из патриархов физической науки первым, кто осознал всю значимость открытых Майером и Джоулем закономерностей превращения энергии был Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821 - 1894 гг.), хотя в своё время своего соотечественника Майера он в упор не заметил. Пророков в своём отечестве не признавали и германцы.

Однако только после благосклонности Гельмгольца закон сохранении энергии или первое начало термодинамики стали считать «главным законом природы».

Согласно принципу эквивалентности при совершении некоторой механической работы 5А должно возникать совершенно определённое количество тепла AQ, другими словами между этими двумя видами энергии обязана существовать прямая пропорциональная зависимость

SA = km•AQ ,

где km - коэффициент пропорциональности, неизменный для всех процессов и зависящий только от системы выбранных единиц. Поскольку в системе СИ работа и количество тепла измеряются в Дж, то смысл этого коэффициента отпадает.

Если бы между затрачиваемой работой и полученным количеством тепла не существовало бы такого простого соотношения, например механический эквивалент теплоты был бы различен в разных процессах, то это открыло бы широкие возможности для построения такой машины, которая бы постоянно совершала механическую работу, не получая никакой энергии извне.

А возможно и наоборот, можно было бы создать аппарат, который бы поглощал механическую работу, не отдавая тепла в окружающее пространство, например трение без нагревания трущихся поверхностей.

Бесплодные попытки опровержения закона сохранения энергии делались неоднократно на протяжении длительного времени. Особенно в этом преуспели энтузиасты создания PERPETUUM MOBILE первого рода, которые несмотря на упорство позитивных результатов не получили, что, собственно и является лишним подтверждением принципа эквивалентности.

Первое начало термодинамики, в этой связи, можно сформулировать как невозможность построения PERPETUUM MOBILE: энергия не может ни исчезнуть, ни возникнуть из ничего. Энергия одного рода может быть только превращена в эквивалентное количество энергии другого рода.

Другими словами, принцип эквивалентности между теплотой и работой должен являться только частным случаем более общего закона сохранения энергии.

На основании многочисленных экспериментов было установлено, что

km = 4,1868— , кал

следует иметь в виду, что 1 Дж = 0,239 кал, а 1 кал = 4, 1868 Дж.

Из большого числа экспериментов проведенных с целью количественного определения механического эквивалента теплоты особого внимания заслуживают измерения Джоуля.

На рис. 3.6. приведена схема установки Джоуля, основу которой составлял калориметр, термоизолированный сосуд 1, заполненный водой.

В качестве источника энергии Джоулем использовалась потенциальная энергия грузов 3, которые с помощью специального устройства, состоящего из системы блоков 5, барабана 6 и нити, опускаясь под действием силы тяжести приводили во вращательное движение лопастную систему. Температура воды контролировалась термометром 4. Высота опускания грузов измерялась вертикальными линейками 7.

При опускании грузов на h единиц длины величина совершаемой механической работы определится как

A = 2mgh .

Далее, измеряя разность температур воды At до начала опускания грузов и после того, можно вычислить количество тепла, переданного воде

Q = mwcAt ,

где mw - масса воды в калорифере, с - удельная теплоёмкость воды, At - разность температур. На основе принципа эквивалентности возможно записать:

A = kmQ, 2mgh = k^cAt              ,

откуда

k = 2mgh m              mwcAt

Понятно, что высоких требований к чистоте эксперимента результатом которого стало уравнение km, предъявлять нельзя. Формула во многом идеализирует ситуацию, предполагая, что только механический эквивалент тепла количественно определяет процесс ввода механической мощности посредствам вращающихся лопастей. Основной причиной возникновения погрешностей являются потери.

Система, по сути-то, механическая, с набором движущихся друг относительно друга элементов, между которыми непременно возникает её величество трение, которое уравнением не учитывается. Кроме того, всякое нагретое тело имеет свойство избавляться от «лишней» тепловой энергии испусканием электромагнитных

Представляет, на наш взгляд, интерес эксперименты Гирна (рис. 3.7), результаты которых были опубликованы в 1853 г. В экспериментальной установке Грина так же как и у Джоуля использовалась потенциальная энергия стального молота.

Каменный прямоугольный блок 1 массой m = 1000 кг подвешивался к потолку лаборатории. На блоке закреплялась стальная наковальня 2. Между наковальней и стальным молотом 4 массой m/3 устанавливался миниатюрный свинцовый цилиндр 3.

Молот отводится из состояния равновесия так, что центр его тяжести поднимается на высоту h1; падая молот ударяется о свинцовый цилиндр, деформирует и нагревает его, отскакивая на высоту h2, центр масс каменного блока при этом поднимается на незначительную высоту h3.

Сплющенный и нагретый свинцовый цилиндр после удара падает в калориметр 5. Далее методика измерения разности температуры воды в калориметре не отличалась от ранее описанной. Механическая работа, трансформирующаяся в тепло определяется при этом уравнением

A = kmQ = mg(h1 - h2)- mgh3              .

В каждый момент времени состояние тела определяется всем многообразием его свойств, причём, изменение одного из них, как правило приводит к изменению других. Построение дальнейшей термодинамической модели поведения вещества осуществим на примере всё того же идеального газа, для которого всё многообразие параметров состояния можно свести к трём, т.е.

Рис.3.8. Термодинамическая поверхность идеального газа

f (p, V, T) = 0 , все остальные свойства, включая электрические, магнитные, оптические и др. будут далее полагаться неизменными.

Геометрически уравнение состояния представляет собой некоторую поверхность (рис. 3.8), отнесённую к трём взаимно перпендикулярным осям координат {p,V,T}.

Каждое состояние вещества на этой термодинамической поверхности отображается некоторой точкой, например а, которая называется фигуративной точкой.

При изменения состояния точка перемещается по термодинамической поверхности, например в положение b, описывая кривую ab.

Рассмотрим pV - диаграмму некоторого термодинамического процесса (рис. 3.9) вследствие которого объект переводится из начального состояния 1 в конечное состояние 2. состояние 1 в соответствие с уравнением состояния характеризуется набором из трёх параметров: давления р, объёма V и температуры Т. Кроме того, рассматриваемая масса газа в этом состоянии будет обладать внутренней энергией U1.

Внутренняя энергия газа представляется как сумма кинетической и потенциальной энергии всех молекул. Поскольку, в рассматриваемом случае газ идеальный, то учитываются только кинетические энергии молекул, т.к. взаимодействие между молекулами отсутствует.

Предположим далее, что газ получил возможность расширяться, совершая при этом работу. Почему при расширении газа будет совершаться механическая работа? Это можно показать, воспользовавшись традиционными представлениями о работе, заимствованными из классической механики.

Рис. 3.10. Работа газа при расширении

Рассмотрим цилиндр с термоизолированными стенками (адиабатная оболочка), заполненный идеальным газом и закрытый невесомым поршнем (рис. 3.10). Предположим, что первоначально давление в ограниченном объёме выше окружающего и равно р. Если поршень отпустить и допустить его перемещения без трения, то газ начнёт расширяться, причём на поверхность поршня будет действовать сила

F = pds .

Элементарная работа этой силы на перемещении поршня dx будет равна

SA = Fdx = pdsdx=pdV              .

Возвращаясь к рис. 3.9, вычислим работу при переводе исследуемого объёма газа из начального положения 1 в конечное положение 2, для чего кривую p = f(V) разобьём на большое число отрезков и на каждом из них примерим уравнение для элементарной работы. При суммировании элементарных работ, мы придём к следующему выражению

A%2 = 15Ak = 4k=npdVk = JpdV              .

k=1              k=1              v1

При увеличении объёма газа от V1 до V2 совершается работа А1^2. Поскольку закон сохранения энергии никто не отменял и для энного случая, то совершение работы должно сопровождаться уменьшением внутренней энергии газа, больше энергии взяться неоткуда. На этом основании работу можно сопоставить с изменением внутренней энергии

A^2 =-(U2 - U1 ) = U1 - U2              .

Следует оговориться, что в принципе работа может совершаться не только за счет уменьшения внутренней энергии газа. Если оболочку, ограничивающую рассматриваемый объём лишить теплоизоляционных свойств и нагревать, то работа расширения будет совершаться частично или полностью за счёт энергии внешнего источника.

Ещё один вариант. Закрепим поршень (рис. 3.10) и подогреем газ от внешнего источника тепла. Объём в этом случае меняться не будет, следовательно работа не совершается. В этом случае вся энергия внешнего источника станет трансформироваться во внутреннюю энергию газа, вырастет его температура.

На основании проведенных рассуждений закон сохранения энергии в его термодинамическом варианте можно математически выразить уравнением

SQ = dU + SA .

Полученное уравнение представляет собой дифференциальную форму записи первого начала термодинамики. Интегральная форма первого начала имеет вид:

V2

Q = U2 - U1 + JpdV .

V1

К ситуации описываемой уравнением можно прийти подогревая газ в цилиндре и одновременно сжимая его поршнем, движимым внешними силами чисто механического свойства.

Другими словами, подводимая теплота и совершаемая над газом работа преобразуются во внутреннюю энергию, что подтверждает предположение о том, что внутренняя энергия однозначно определяется термодинамическим состоянием тела, в данном случае в газообразном состоянии.

Мечта всех энтузиастов вечного движения, заключается в том, чтобы при одинаковом наборе макропараметров {p,V,T} тело имело бы разные внутренние энергии. В этом случае на основании совершенно справедливого уравнения певого начала можно было бы извлекать энергию в виде «шаровой» работы. Несмотря на многочисленные попытки создать желанную ситуацию не удалось, ибо законы природы неумолимы и управляются отнюдь не человеческими эмоциями.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния вещества и представляется полным дифференциалом, что и продиктовало обозначение dU.

А вот произведенная работа 5А и соответствующее количество тепла 5Q полными дифференциалами не являются. Полная работа А1^2 геометрически отображается площадью криволинейной трапеции 1-2-3-4 (рис. 3.9) и зависит от способа, которым осуществляется перевод системы из начального положения в конечное.

При переводе системы по траектории а, которое протекает при более высоких значениях давления по сравнению с траекторией b, будет совершаться разная работа, а внутренняя энергия в начальной и конечной точке будет одинаковой.

Величины SА и SQ не являются полными дифференциалами, они называются функционалами и зависят от вида функции p = f(V), описывающий переход из начального положения в конечное положение.

Первое начало термодинамики позволяет более точно определить понятие количества тепла. Количество тепла SQ есть количество внутренней энергии, переданной от одного тела другому без совершения работы первым телом над вторым.

Из этого следует, что количество тепла понятие, проявляющееся только в каком либо конкретном процессе, т.е количество тепла является формой передачи энергии. Количество тепла нельзя рассматривать как некоторый самостоятельный вид энергии, содержащийся в веществе, точно так же как бессмысленно говорить о количестве, содержащейся в теле работы

В подавляющем большинстве энергетическая сущность нашей теперешней цивилизации заключается в превращении тепла в работу. Все тепловые машины, включая двигатели внутреннего сгорания, то и делают, что внутреннюю энергию углеводородных топлив превращают в тепло, весьма не эффективно далее организуя трансформацию тепла в механическую работу.

С позиций молекулярно-кинетической теории тепловые машины должны «уметь» кинетическую энергию теплового хаотического движения молекул вещества превращать в полезную работу.

Поскольку хаотическое тепловое движение молекул и атомов есть естественное состояние любого вещества, то энергии в окружающем нас пространстве должно быть не меряно, это действительно так.

Однако в большинстве своём эта энергия абсолютно бесполезна по причине невозможности превращения её в работу. Эту энергию нельзя даже рассматривать в качестве гипотетических запасов, которые когда-либо, когда люди станут сильно умными, может быть использована для производства работы.

Возьмём кусок стали массой m = 1 кг и нагреем его на АТ = 1000 К, при этом его внутренняя энергия изменится на величину

AU»cmAT а 460 •1-103 а 4,6 •105Дж              ,

где с = 460 Дж/(кг-К) - удельная теплоёмкость стали. Оценим далее, на какую высоту необходимо поднять не нагретый этот кусок стали над поверхностью земли, чтобы он приобрёл такую же величину потенциальной энергии

1 і              AU              4,6-105              „1Л4

AU = mgh, h = — = а 4,6 -10 м .

mg 1 • 10

Но вот что замечательно, нагретый до столь высокой температуры типичный образец вещества, ни при каких обстоятельствах не отправится в полёт, а будет смирно лежать там, куда его поместили и растрачивать свою избыточную внутреннюю энергию окружающему пространству, переходя в состояние теплового равновесия.

Стремление к равновесию является естественным направлением хода всех природных и технических процессов. Об этом более подробный разговор ещё впереди. Однако следует особо подчеркнуть, что пришедшие в состояние равновесия тела, покинуть это состояние без влияния извне не могут.

Проведенные рассуждения и оценки говорят о том, что имеющиеся вокруг нас фантастические запасы энергии не могут превратиться в механическое движение ни при каких обстоятельствах. Печально конечно, а может, если вдуматься и нет.

Уж больно человечество неосторожно в своих игрищах с источниками энергии. Оценим Далее энергетические изменения нашей планеты при понижении её средней температуры всего на ДТ = 1 0К

AU=cmAT»920 - 6-1024-1»5,52-1027Дж              ,

где с = 920 Дж/(кг-К) - средняя удельная теплоёмкость Земли. Так вот, полученное значение изменения внутренней энергии нашей планеты практически в миллиард раз больше, чем величина энергии, вырабатываемой в течение года всеми электростанциями на Земле.

Именно от таких оценок цепенеет буйная фантазия энтузиастов вечного движения. Как же, стоит только придумать устройство, использующее для производства работы только охлаждение среды, и человек снова счастлив и беззаботен на пару миллионов лет, а может быть и побольше. Но физическое существо мироздания к подобному стремлению повторно без особого напряга переселиться в Эдем, относится более чем категорично.

Рассмотрим более подробно теоретическое обоснование невозможности построения вечного двигателя второго рода, т.е. машины, основанной на использовании термодинамических закономерностей.

Рис. 3.11. Круговой процесс

Исследуем идеальный газ, находящийся в цилиндрическом сосуде под массивным поршнем (рис. 3.11). Если дно цилиндра привести на некоторое время в соприкосновение с телом, обладающим большей, чем окружающая среда температурой (нагревателем), то газ начнёт расширяться, совершая работу, связанную с увеличением потенциальной энергии поршня.

В стадии нагревания изменение состояния газа (рабочего тела) можно охарактеризовать на pV - диаграмме кривой 1а2. Первое начало термодинамики позволяет записать следующее уравнение подобающее рассматриваемой ситуации

Q1 = U2-U1 +A1 .

Если в верхней точке своей прямолинейной траектории поршень соприкоснётся с телом, температура которого ниже температуры газа (холодильником), произойдёт охлаждение газа, что приведёт к уменьшению его объёма. Газ из состояния 2 по кривой 2b1 вернётся в исходное состояние 1, при этом

- Q2 = U1 - U2 - A2 .

Совмещая уравнения, получим:

Q1 - Q2 = A1 - A2 .

Уравнение демонстрирует, что рассматриваемое устройство совершило круговой процесс, при котором, нагреватель отдал рабочему телу тепло Q1, а холодильник приобрёл тепло в количестве Q2. Экономический коэффициент полезного действия тепловой машины можно представить традиционным образом

A = Q1 - Q2 = 1 - 0^

Q1 Q1 Q1 ‘

Часть тепла Q1 не трансформированная в работу для осуществления кругового цикла должна быть передана теплоприёмнику (холодильнику). Величина Q2 представляет собой неиспользованную в цикле тепловую энергию. При осуществлении второй части цикла (обратного хода процесса) Q2 используется для сжатия рабочего тела и передачи теплоприёмнику. Таким образом, тепло Q2 не используется в машине, а рассеивается в окружающем пространстве.

Убедиться в справедливости приведенных рассуждений можно, заглянув под капот любого автомобиля, где обнаружится достаточно сложная система охлаждения, единственным назначением которой является компенсация тепловых потерь неминуемо возникающих при осуществлении замкнутого кругового процесса, при котором извлекается механическая работа, движущая авто.

Таким образом, в соответствии со вторым началом термодинамики для превращения теплоты в работу необходимы два тела с различными температурами Т1 и Т2. Если Т1 gt; Т2, то первое тело называется нагревателем, а второе - холодильником.

Из всего многообразия круговых термодинамических процессов выделяют, так называемый, цикл Карно, который позволяет получить максимально возможный коэффициент полезного действия. Всё фундаментальное и практическое значение второго начала термодинамики, пожалуй, впервые осознал Сади Карно, который занимался проектированием и строительством водяных двигателей.

В это время во Франции уже начали появляться тепловые машины, построенные гениальными самоучками по наитию, но теоретически никак необоснованные. Научный фундамент был ещё не создан.

Карно постулировал, что величина работы, получаемой в круговом цикле, определяется только разностью температур нагревателя и холодильника, при этом физические и иные свойства рабочего тела никакого влияния на коэффициент полезного действия цикла не оказывают.

Далее, используя этот принцип, Карно придумал идеальный цикл тепловой машины, который обладает максимально возможным коэффициентом полезного действия. Цикл Карно (рис. 3.13) состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Процесс перехода из состояния А в состояние В представляет собой изотермическое расширение рабочего тела, при котором газ находится в тепловом контакте с нагревателем, обладающим температурой Т1.

Переход из состояния В в состояние Рис. 3.13. Цикл Карно              с,              сопровождается дальнейшим адиаба

тическим увеличением объёма при изоляции от окружающей среды.

Переход из точки С в точку D представляется изотермическим сжатием газа, и, наконец, возвращение системы в исходную точку А протекает в виде адиабатического сжатия.

При изотермическом сжатии, как известно, внутренняя энергия рабочего тела не меняется (температура неизменна), поэтому поглощаемое от нагревателя тепло в соответствии с первым началом термодинамики, преобразуется в работу.

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по идеальному циклу Карно определяется хорошо известными уравнениями

n = 1 —-, n =              ,

T1              Тн

т.е. коэффициент полезного действия тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника, такова правда жизни.

Для увеличения эффективности теплового агрегата необходимо увеличить разность температур нагревателя и холодильника. Этот суровый приговор похоронил все паровозы, потому что температура пара не может увеличиваться беспредельно, а вот в двигателях внутреннего сгорания температура при воспламенении выше, следовательно, они более эффективны, хотя, уравнение КПД не позволяет увеличить коэффициент полезного действия более n lt; 40%.

По большому счёту принцип действия современных силовых энергетических установок серьёзных изменений со времён их первоначального появления на энергетической арене не претерпел, как следствие и коэффициент полезного действия не увеличился существенно.

Как уже отмечалось нами ранее, коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания не превышает 40 %. В табл. 3.1 приведены значения коэффициента полезного действия двигателей различных типов.

Таблица 3.1

От чего так? От чего покорив околоземное пространство, и освоив совершенно новые принципы коммуникации, человечество затормозилось в своём развитии в области совершенствования источников энергии? Большинство учёных объясняет такой парадокс адаптационными свойствами человеческого сознания на уровне отдельного индивидуума и сообществ.

Такую точку зрения оправдывают известные исторические факты, когда человеческие интеллектуальные усилия направлялись именно в те области науки и технологий, которые были наиболее необходимы для ускорения эволюционного процесса.

В случае с источниками энергии, человечество было попросту избаловано изобилием углеводородов, добывать которые на протяжении последней сотни лет не составляло большого труда и не стоило значительных денег. Вершиной энергетической пирамиды по вполне понятным причинам стала нефть.

Нефть представляет собой много фракционное соединение, в котором доминируют углерод (83 - 87%) и водород (11 - 14%), т.е. элементы, которые соединяются друг с другом в различных пропорциях. Одна из возможных формул нефти: CH4, C2H6, C3H6, С6Нб, C8H10, другими словами СхИу.

Углеводороды содержатся в земной коре в составе нефти, каменного и бурого углей, природного и попутного газов, сланцев и торфа. Несмотря на то, что запасы

этих полезных ископаемых на Земле не безграничны до настоящего времени они расходуются главным образом в качестве топлива (двигатели внутреннего сгорания, тепловые электростанции, котельные) и лишь незначительная часть используется как сырье в химической промышленности. До 85% всей добываемой нефти идет на получение горюче-смазочных материалов и лишь около 15% применяется в виде химического сырья.

На рис. 5.27 схематически изображены рабочие циклы распространённых типов силовых установок, которыми оборудуются автомобили, суда и паровозы. Автомобильные бензиновые двигатели работают, используя цикл Отто, дизельные автомобильные, тракторные и судовые двигатели - цикл Рудольфа Дизеля, паровозы - цикл паровой машины.

Рис. 3.14. Рабочие циклы наиболее распространённых двигателей

Общим для всех циклов является адиабатическое расширение рабочего тела. В двигателях внутреннего сгорания (с принудительным воспламенением горючей смеси) вспышка происходит в течение малого промежутка времени, объём поршневого пространства, практически, не изменяется, т.е. начальная стадия кругового процесса протекает при постоянном объёме. В дизельном двигателе топливо впрыскивается постепенно, и горение смеси протекает при постоянном давлении. В паровой машине при постоянном давлении подаётся пар. Все приведенные выше процессы называются квазистатическими (почти статическими, т.е. почти равновесными).

При измерениях температуры приборами любой конструкции, строго говоря, измеряется не сама, интересующая величина, а температура самого термометра, а вопрос об отношении показаний к измеряемой температуре остаётся в ряде случаев открытым.

Рассуждая о температуре на бытовом уровне нет смысла задумываться обо всей сложности процессов, связанных с этим понятием. Точно так же, прикладывая к уху мобильный телефон, мы не помышляем о сложных физических процессах сопровождающих возможность преобразования акустических колебаний в электромагнитные волны и нюансы распространения волн в атмосфере, так же как и о структурных особенностях сотовой связи.

Освоив методы и средства измерения температуры, учёные и инженеры никак не могли установить, каким образом температура связана с количеством тепла.

Совсем не просто было догадаться, что с температурой более тесно связана другая величина, названная Клаузиусом энтропией.

Понятие энтропии появилось сначала исходя из теоретической потребности установления взаимосвязи температуры и количества тепла. По представлениям Клаузиуса, чтобы поставить знак равенства между количеством тепла и температурой было необходимо умножить температуру на эту самую энтропию.

Так всё начиналось, путём введения в рассмотрения некой не совсем понятной величины, но которая по интуиции Клаузиуса должна быть, потому что, переписав уравнение для двух состояний следующим образом

Q = 0,

T T

±1              ±2

он обратил внимание, что оно здорово смахивает по структуре на закон сохранения из классической механики. Действительно, в соответствие с теорией Карно, величина |QJ/T1 представляет собой количество чего-то «отнятого» от нагревателя, а величина              2- количество того же «отданного» холодильнику.

Клаузиус обратил внимание на то, что модель теплорода (флагестона), которой пользовался Карно, проводя аналогию между сообщающимися сосудами и нагревателем с холодильником в идеальной тепловой машине, не совсем корректна.

Температура не являлась аналогом высоты столба жидкости. Из этого следовало, что в обратимом цикле Карно сохраняется не количество тепла, а «что-то», величина которого, определяется слагаемыми последнего уравнения. Ели порцию тепла полученного или отданного телом при температуре Т обозначить через AQ, то тогда изменение этого «чего-то», т.е. изменение энтропии можно записать простым уравнением, именуемым уравнением Клаузиуса

AS = 4Q.

T

Уравнение Клаузиуса продемонстрировало, почему так долго учёные не могли найти взаимосвязь между теплом и температурой. Как видно из последнего уравнения, говорить о количестве тепла, содержащегося в теле, не имеет смысла, потому что тепло может переходить в работу, возникать при трении, и что самое главное, никаких тенденций к сохранению не имеет.

т

изогерма

Ы s

S,

Рис. 3.15. Цикл Карно в переменных TS

Тепло может передаваться от объекта к объекту, но в общем случае не сохраняется. Сохраняющейся величиной в обратимом процессе оказалась энтропия. В цикле Карно (рис. 5.26) энтропия рабочего тела на участке АВ увеличивается ровно настолько, на сколько она уменьшается на участке СЭ. На участках BC и DA энтропия не изменяется т.к. рабочее тело от окружающей среды (адиабатическое расширение и адиабатическое сжатие). В обратимом цикле Карно энтропия сохраняется.

Энтропию можно определить как физическую величину, сохраняющуюся при адиабатическом процессе.

Кроме того, цикл Карно удобно отображать в координатах температура - энтропия (рис. 3.15). Количество тепла, получаемого рабочим телом от нагревателя, определяется соотношением

AQH = THAS = TH (S2 - S1) .

На диаграмме эта величина отображается площадью прямоугольника ABLK. Количество тепла, отданное холодильнику, соответствует площади прямоугольника CDKL. Полное количество тепла, преобразованное в работу, соответствует на TS диаграмме площади прямоугольника ABCD. Коэффициент полезного действия цикла определяется отношением площадей

n (ADCD)s П (ABKL)s

Всё сказанное выше Клаузиус сформулировал в виде лаконичной теоремы, которая, как оказалось, явилась логическим следствием второго начала термодинамики.

Формулу коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно

т..

П =

Qн - Qх = T - Т. Qн

Клаузиус привёл к виду

Он = Q.

Т Т

н              х

Это означало, что при осуществлении цикла приведённая теплота, т.е. отношение количества отданного или полученного количества тепла к соответствующей

температуре, т.е. приведённое тепло в процессах изотермического расширения и сжатия сохраняется.

На рис. 3.16 показан равновесный цикл происходящий в прямом направлении 1an и в обратном - nb1. Проведём ряд близко расположенных друг к другу адиабат, пересекающих линии прямого и обратного переходов.

В этом случае каждую из линий а и b можно считать бесконечно близкими изотермами. Для прямого и обратного направлений в этом случае можно записать следующие соотношения

SQa1 SQb1 . SQa2 SQb2

Ta1              Tb1              ’              Ta2              Tb2

или в виде сумм

g SQar = g SQb

1=1 Tai              1=1              Tbi

Уравнение показывает, что сумма приведённой теплоты не зависит от пути перехода, что и составляет суть теоремы Клаузиуса. Если рассматривается реальный необратимый процесс, то

Q - Q Т - Т

^lt;-н ^-х lt; н              х_

Q              Т              ’

нн

или после очевидных преобразований

Q Q

^lt;-н lt; ^lt;-х

T Т '

нх

Для обратимых и необратимых циклов уравнение Клаузиуса запишется следующим образом

Q Q

^-н lt; ^-х

т - Т

нх

Преобразуем уравнение к виду

Он - Ох lt; 0 T Т

н              х

Если количество отданной нагревателем теплоты считать положительным, а полученное холодильником - отрицательным, то последнее уравнение можно записать в виде суммы

Он + Он lt; 0 T              Т,

н              х

для общего случая

gQ lt; 0.

і! т

При непрерывном обмене теплом и достаточно большом числе участков (рис. 3.16) сумма превращается в интеграл

SQ T

Соотношение является общим выражением второго начала термодинамики, его часто называют неравенством Клаузиуса.

Запишем далее уравнение Клаузиуса в предположении бесконечно малого обратимого процесса

ds=®Q,

T

т.е. изменение энтропии при бесконечно малом обратимом процессе равно количеству тепла SQ, делённому на абсолютную температуру системы. Уравнение (5.51), в частности, означает, что отношение бесконечно малого количества тепла к температуре является полным дифференциалом, тогда как величина SQ к таковым не относится.

Подставим соотношение SQ = dST              в уравнение первого начала термодинамики

dU=TdS - pdV              ,

где dU - изменение внутренней энергии системы, р - давление, dV - изменение объёма.

Полученное уравнение называется основным термодинамическим тождеством, оно объединяет первое и второе начало термодинамики для бесконечно малых обратимых процессов.

Для обратимых и необратимых (реальных) процессов последнее уравнение примет вид

Для конечных обратимых процессов уравнение можно записать в интегральной форме

Если уравнение применить для изолированной системы без теплообмена, то 5Q = 0, в этом случае

S2 - S1 gt; 0, ^ S2 gt; S1

т.е. для любого процесса в изолированной системе энтропия конечного состояния не может быть меньше энтропии начального состояния, что составляет суть одного из самых фундаментальных законов мироздания - закона возрастания энтропии.

Размышляя над глубоким смыслом уравнений энтропии Клайперон высказал искромётную мысль, из которой вскоре разгорелось великое пламя. Он в своей работе «О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии» написал: « Каждый раз, когда два тела разной температуры приходят в соприкосновение и теплота перетекает непосредственно от одного тела к другому, имеет место потеря живых сил (энергии)».

Тема, надо сказать, была революционной, свидетельством тому может служить откровение ещё одного классика, Томсона, который был жалован впоследствии королевой Англии званием лорда Кельвина.

В 1852 г. Томсон разразился статьёй «О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии». В своей работе он классифицировал все процессы на обратимые и необратимые, показав, что реальные процессы, организованные человеком и Природой являются необратимыми.

А это означало, что при протекании всех мыслимых процессов происходит рассеяние энергии, превращающейся в теплоту.

Вывод напрашивался сам собою: «В прошлом, отстоящем на конечный промежуток времени от настоящего момента, Земля находилась и, спустя конечный промежуток времени, она снова очутится в состоянии, непригодном для обитания человека, если только в прошлом не были проведены и в будущем не будут предприняты такие меры, которые являются неосуществимыми при наличии законов, регулирующих известные процессы, протекающие ныне в материальном мире». Это была первая завуалированная формулировка идеи о «тепловой смерти Земли».

Получив приведенные выше уравнения, Клаузиус впал в сомнения, в течение почти восьми лет он не публиковал свои измышления по поводу второго начала, потому что оно: «сильно уклоняется от воззрений, распространённых до настоящего времени ...». А было от чего засомневаться. В соответствие с уравнениями энтропии напрашивались два глобальных вывода:

• Энергия Мира постоянна;
• Энтропия Мира стремиться к максимуму.

Естественно, что такие гипотезы, несмотря на серьёзную теоретическую подоплёку, были встречены учёным братством, мягко говоря, прохладно. Ликовали только ортодоксальные теологи, потому что появилось, наконец-то, «научно обоснованная» концепция начала и конца света и, как им казалось неотвратимая роль Творца.

Действительно, в соответствии с законом возрастания энтропии получалось, что все виды энергии, существующей в природе, могут переходить в молекулярнокинетическую энергию, которая тоже может трансформироваться в другие виды энергии, но только частично и только при наличии разности температур.

Получается, что все процессы направлены на выравнивание градиента температур, т.е. на равномерное рассеяние энергии и выравнивании её уровней. Конечным результатом таких процессов является повсеместное равенство температуры, что делает невозможность действия тепловых машин.

Даже реки стремятся нивелировать высоты уровней, размывая возвышенности и сводя на нет возможность строительства гидроэлектростанций. В соответствии с такими тенденциями, количество энергии во Вселенной сохранится, однако распределена она будет равномерно, что исключает возможность совершения работы. Одним словом тепловая смерть Вселенной просматривалась как неминуемая.

Радости теологов были, как обычно, преждевременными. Как выяснилось, второе начало термодинамики нельзя без серьёзных оговорок применять как элементам микро и мега мира.

Касаемо Земли процесс реален. Не пройдёт и несколько миллиардов лет и Солнце остынет настолько, что температура поверхности Земли станет таковой, что жизнь в её теперешнем виде прекратиться.

Однако, что не может не радовать, в других областях Вселенной, в иных галактических образованиях протекают процессы возникновения новых звёзд из рассредоточенной материи в туманностях, а это ни что иное, как концентрация энергии.

Второе начало термодинамики в этом случае некорректно. Вместе с тем, количество материи во Вселенной постоянно. Материя не исчезает и не появляется, участвуя в вечном круговороте с образованием новых звёздных систем с длительным, но конечным циклом развития, которого может вполне хватить на возникновение и развитие органической жизни. Таким образом, говорить о подтверждении вторым началом термодинамики основных теологических теорий, физических оснований нет.