2.2. Об алгоритме компьютерной программы для моделирования термодинамических и структурных характеристик при фазовом переходе первого рода для ГЦК нанокластеров металлов

В рамках данной работы проведено сравнительное исследование плавления и кристаллизации нанокластеров, содержащих от Nатомов. Для моделирования эволюции нанокластеров при изменении их температуры и диаметра была использована расчетная схема, применявшаяся нами ранее (в частности, в [62, 63, 65, 66] и построенная на основе алгоритма Метрополиса [71]).

Изложим кратко основные детали построения случайных конфигураций наночастиц. В каноническом ансамбле случайное смещение выбранного случайным образом /-го атома, из некоторого «старого» положения О в «новое» N, определяется вероятностью перехода

где ΔL∕ - разность полных энергий (2.1), соответствующих двум положениям О и N. Периодические граничные условия к ячейке моделирования не применялись. Поскольку нас интересовало поведение только одной наночастицы, размер ребра ячейки моделирования Lвыбирался значительно большим по отношению к размеру изучаемой частицы (Z)/£ = 10). Для каждого выбранного набора параметров расчета было выполнено как минимум IO⁵ MK - макрошагов расчетной схемы (отнесенных на каждый силовой центр) для плавления и IO⁶ MK - макрошагов при кристаллизации, после того как система переходила в равновесное состояние. Переход в равновесное состояние определялся по стабилизации полной энергии системы (2.1). Чтобы исключить влияние начального состояния на конечный результат для каждого набора параметров проводилась серия расчетов с последующим усреднением результатов.

Все результаты, изложенные в данной работе, получены с применением разработанной нами компьютерной программы для компьютерного MK- моделирования нанокластеров, начальная конфигурация представляет собой: 1) «идеальный» нанокластер кристаллической решетки выбранного типа;

2) нанокластер, содержащий объемные и поверхностные дефекты (вакансии), в кристаллической решетке выбранного типа;

3) пару нанокластеров, имеющих кристаллическую решетку выбранного типа, с заданным начальным взаимным расположением, включая ориентацию кристаллографических осей;

4) систему сложной конфигурации, в частности, для моделирования наноконтактов, наносплавов и т.д.

Эта программа была доработана и усовершенствована на базе программы, разработанной ранее П.В.

Блок-схема алгоритма представлена на рис. 6. Расчет производится в три этапа. На первом этапе строится начальная конфигурация исследующей системы. Второй этап отвечает непосредственно моделированию эволюции. На третьем этапе выполняется обработка полученных результатов.

Начальная конфигурация объекта строится следующим образом. Пользователь задает геометрические параметры области моделирования, выбирает тип атомов наночастицы, их температуры, а также параметры потенциала взаимодействия (см. подробнее и. 2.3).

После запуска программы производится уравновешивание системы при заданных исходных условиях и непосредственно процесс моделирования, после чего происходит изменение температуры системы с заданным расчетным шагом. Каждый этап моделирования сопровождается сохранением параметров системы: потенциальной части внутренней энергии, координат атомов и т.д., что в дальнейшем позволяет анализировать результаты моделирования. При этом

программа подготавливает файлы, которые могут быть в дальнейшем обработаны с использованием ряда вспомогательных программ (см. п. 2.3). Отметим также, что, как правило, фазовый переход первого рода обнаруживается по скачку (излому) на калорической кривой, т.е. по зависимости потенциальной части удельной (в расчете на один атом) внутренней энергии U(T)системы наночастица - пар. Подробнее вопрос об идентификации фазового перехода первого рода в нанокластерах металлов изложен в и. 2.4 настоящей диссертации.

Рис. 6. Блок-схема реализации алгоритма MK - моделирования.