§ 9.5. ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ

Изучение механических свойств жидкости начнем с гидростатики — теории поведения неподвижной жидкости. Как и все материальные тела, жидкости подчиняются законам механики Ньютона.

Силы, с которыми действуют друг на друга отдельные участки сжатой жидкости или газа, подобны силам упругости в твердых телах. Если мысленно выделить в сжатой жидкости какой-либо объем, то со стороны остальной жидкости на него будут действовать силы упругости, зависящие от степени сжатия жидкости. В свою очередь выделенный объем действует на остальную жидкость (и на стенки сосуда).

Однако силы упругости в жидкости или газе возникают только при деформации сжатия, но не при сдвиге слоев друг относительно друга. Поэтому сила, действующая на поверхность любого элемента жидкости (или газа) со стороны остальной жидкости, а также на поверхность твердого тела, в статическом случае всегда нормальна (перпендикулярна) к поверхности (рис. 9.19, а, б, в). Направленных по касательной к поверхности сил упругости нет.

а)

б)

Рис. 9.19

в)

Давление

Сила упругости внутри жидкости почти всегда сжимает выделенный объем . Вследствие этого упругие напряжения в жидкостях и газах называют давлением. Если сила давления F равномер- но распределена по поверхности площадью S, то давление р равно отношению модуля силы давления к площади поверхности:

Р=§. (9.5.1)

В СИ единицей давления является паскаль (Па). Гидростатическое давление

Выделим мысленно вертикальный столб жидкости высотой h, основанием которого служит площадка площадью S (рис. 9.20). Объем выделенного столба жидкости равен Sh. Сила, с которой столб жидкости действует на площадку (основание столба), представляет собой вес столба жидкости: F = Р. Так как жидкость неподвижна, то вес столба жидкости равен действующей на него силе тяжести, следовательно: (9.5.2)

Р = mg = р Shg, где р — плотность жидкости.

Давление, производимое столбом жидкости на его основание, равно:

pgh.

F = р Shg

р S S Итак,

р = р gh. (9.5.3)

Давление, которое создает жидкость, находящаяся в равновесии при действии силы тяжести, называют гидростатическим.

(9.5.4)

Р = Ро + №h-

-h-

~l

а) б)

Давление внутри жидкости на любой глубине h слагается из атмосферного давления р0 (или внешнего давления) на жидкость и гидростатического давления рgh:

Из-за того что по мере погружения в жидкость давление возрастает, приходится использовать особо прочные конструкции при постройке подводных лодок и батискафов. Увеличение дав-ления с глубиной ощущают работающие под водой люди: водолазы, спортсмены, увлекающиеся подводным плаванием.

Сообщающиеся сосуды

На рисунке 9.21, а изображены соединенные между собой сосуды, называемые сообщающимися. Лейка, чайник, кофейник (рис. 9.22) — примеры сообщающихся сосудов.

Рис. 9.22

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Это легко объяснить, пользуясь формулой (9.5.3). В покоящейся однородной жидкости давление на любом уровне в обоих сообщающихся сосудах одинаково. Поэтому одинаковы и высоты столбов однородной жидкости над этими уровнями.

Если же в сообщающихся сосудах находятся разнородные жидкости, то при равновесии уровни этих жидкостей не будут одинаковыми (рис. 9.21, б). Давление жидкостей на уровне аах при равновесии одинаково: РЛ = Р2^2»

где и р2 Отсюда

плотности жидкостей в сообщающихся сосудах. Р2 Pi'

(9.5.5) В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкости над уровнем раздела жидкостей обратно пропорциональны плот-ности этих жидкостей.

Давление в жидкости прямо пропорционально высоте столба жидкости.