§ 3.7. СОЕДИНЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИСоединение звездой

Потребители электрической энергии, так же как и обмотки генератора, могут соединяться звездой и треугольником. При соединении звездой трехфазная система может быть четырех- проводной (при неравномерной нагрузке на каждую фазу) и трехпроводной (при равномерной нагрузке).

Неравномерная (несимметричная) нагрузка имеет место, как правило, в осветительных сетях.

Как видно из рисунка 3.19, сила тока в каждом из линейных проводов (1л) равна силе тока в соответствующих фазах потребителя энергии (/ф):

= (3-7.1)?

Рис. 3.19

Согласно первому правилу Кирхгофа мгновенное значение силы тока в нейтральном проводе при выбранных на рисунке 3.19 положительных направлениях токов равно сумме мгновенных значений фазных сил токов, т.е.

lO = lA + lB + 1С'

Действующее значение силы тока в нейтральном проводе определяется геометрическим сложением векторов фазных сил токов: На рисунке 3.20, а изображена векторная диаграмма дей-ствующих значений фазных напряжений и фазных сил токов в четырехпроводной цепи при неравномерной активной нагрузке. Так как нагрузка активная (электролампы), то для всех фаз cos ф = 1, и направления векторов напряжений и соответствующих векторов сил токов совпадают (ф = 0). Длины

же векторов 1А, 1В, 1С не одинаковы, так как не одинаковы со-

І0 = ІА + ІВ + ІС б)

Рис. 3.20 129

5 - 5654 противления потребителей, включенных на каждую фазу. Сложив векторы фазных сил токов (рис. 3.20, б), находим

вектор силы тока IQ в нулевом проводе. Как правило, сила тока в нейтральном проводе оказывается меньше сил токов в линейных проводах.

При равномерной (симметричной) нагрузке фаз сила тока в нейтральном проводе

*о = 1а + *в + *с = В этом случае нейтральный провод не нужен, и трехфазная система делается трехпроводной. Примером симметричной нагрузки являются трехфазные двигатели. Для их питания прокладывают трехпроводную линию. У трехфазного двигателя, как и у генератора, три обмотки. Три вывода этих обмоток (начала или концы) соединяют с линейными проводами сети, а три других вывода соединяют между собой в один узел. Обычно осветительная сеть и сеть, питающая двигатели (силовая сеть), монтируются отдельно.

Соединение треугольником

При соединении потребителей электроэнергии треугольником (рис. 3.21) отдельные фазы нагрузки присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. Следовательно, каждая фаза нагрузки находится под линейным напряжением. Токи, текущие по отдельным фазам нагрузки (/дд, IBC, Iqa^ называются фазными токами, а токи, текущие по линей-ным проводам от генератора к нагрузке (IA, Iв, 1С), называются линейными токами.

Найдем зависимость между линейными и фазными токами при соединении нагрузки треугольником.

Выберем положительное направление фазных токов от А к Б', от Б' к С' и от С' к А' (см. рис. 3.21). За положительное на-правление линейных токов принимаем, как и раньше, направление от генератора к нагрузке.

Для мгновенных значений сил токов, сходящихся в точке А', по первому правилу Кирхгофа имеем:

+ lCA =

Отсюда Рис. 3.21 Рис. 3.22

Аналогично для точки В':

1в = 1вс ~ 1АВ

и для точки С':

1с = 1са ~ 1всш

Действующие значения сил линейных токов находятся как геометрические разности векторов соответствующих фазных TQKOB:

"Га = 1АВ ~ 1СА' h = 1ВС ~ 1АВ' = 1 СА ~ 1 ВС (3.7.3)

На рисунке 3.22 изображена векторная диаграмма для действующих значений линейных напряжений и сил фазных токов при соединении потребителей энергии треугольником в случае неравномерной индуктивно-активной нагрузки.

ных токов Івс, Iод тоже различны. Все это из-за несимметричности нагрузки на фазы.

При симметричной нагрузке, включенной по схеме тре-угольника (см. рис. 3.21), между действующими значениями сил фазных и линейных токов выполняется соотношение

Іл=Ліф. (3.7.4)

В этом можно убедиться, рассмотрев векторную диаграмму, изображенную на рисунке 3.23, а. На этой векторной диа-грамме в отличие от векторной диаграммы, изображенной на

АВ

б)

Рис. 3.23 рисунке 3.22, векторы сил фазных токов І^, Івс, ІСА имеют одинаковую длину (I^ = 1ВС = 1СА) и повернуты относительно векторов линейных напряжений Uдд, f7BC, UCA на одинаковые углы (ф^ = фвс = фСА).

- I,

АВ

СА

Определим силу линейного тока 1А. Для этого согласно равенствам (3.7.3) надо найти разность векторов I (рис. 3.23, б). Из рисунка видно, что л

JA = 21 АВ COS 30° = !АВ Мощность трехфазной системы

Мощность одной фазы

РФ = ифТф cos ФФ-

При равномерной (симметричной) нагрузке мощность трех фаз (3.7.5)

Р = ЗРф = 3?/ф/фсозфф. Когда нагрузки соединены звездой, то іф = і*

L7

* Уз' и

3 и I

(3.7.6)

Р = JT^- COS фф = Л IU cos ф.

Л

При соединении треугольником /

ф Л'

Ufa = U.

Ф л

Подставив эти значения 7ф и ?/ф в формулу (3.7.5), снова получим выражение (3.7.6).

Итак, мощность трехфазной системы

Р = л/3 Я/ cos ф,

где под I и U надо понимать действующие значения линейных токов и напряжений.

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной системы определяется как сумма мощностей отдельных фаз:

Р = РА + РВ + РС-