6. Арифметизация в аналитической геометрии

Заслугой Декарта иногда считают арифметизацию геометрии, приведение геометрических операций к действиям над числами. Но это неверно. Это было бы возмолено только в том случае, если бы Декарт представлял себе взаимно-однозначное соответствие между числами и геометрическими ве- о

личинами, т.е.

как делают все математики, начиная с Лежандра, а как отрезки, и операции

a±b, ab, —мыслит как операции над отрезками. Например, построение

с ab , .

величины х =— видно из фиг. 5. с

Одним словом, Декарт поступает так, как Д, Гильберт, в своих "Основаниях геометрии", строящий исчисление отрезков с целыо обоснования теории подобия и теории пропорций без аксиомы Архимеда.