§17. Ум математика как ум дедуктивный
Существуют, помимо намеченных выше типов, еще два типа, на которые принято делить умы и таланты. Эти два типа выражаются терминами: де- дуктивный и индуктивный. К первому тішу относят математиков и философов.
"Важнейшие индивидуальные различия,- говорит Вундг' - в направлении умственной деятельности обусловливаются соединением известных сторон способности воображения с известными сторонами способности собственно мыслительной.
Происходящее отсюда умственное предрасположение называется обыкновенно талантом. Соответственно двум направлениям воображения и двум направлениям ума можно различать четыре главных формы таланта".О различных типах воображения мы уже говорили выше. Направление же ума по Вундту следующее; индуктивный ум склонен связывать отдельные факты, т.е. отдельные объекты наших представлений в форме понятий. Дедуктивный же ум, напротив, в высшей степени склонен подводить отдельные факты под общие формы, созданные мышлением. Первый стремится собрать наблюдения и обобщить их, второй выводит следствие из общих понятий и правил, или, взяв общий принцип, разлагает его на отдельные частные случаи. Если классификация умов по типам воображения является классификацией по способностям, то деление на ум индуктивный и дедуктивный отвечает скорей делению по склонностям. Способности к чистой дедукции или силлогизму, как главному двигателю ее, нет. Не требуется особой способности, чтобы из фактов: люди смертны и Петр человек, вывести, что Петр умрет. Трудность дедуктивного мышления состоит в направлении ряда силлогизмов к намеченной цели, в подведении данного случая под тот из более общих, к кжкдому из которых он принадлежит, который приводил бы к решению интересующих мыслителя проблем. Иначе говоря, от дедуктивного мыслителя требуются только тогда особые способности,' когда он перестает быть дедуктивным мыслителем.
Ведь для такой цели, как мы выше видели, ум пользуется вообра-жением, индукцией и аналогией. Поэтому нельзя противополагать математика и философа натуралисту, как умы способные к двум противоположного рода операциям: дедукции и индукции. Математик в своей закулисной работе - мыслитель индуктивный; различие его способностей от способностей натуралиста лежит только в специфических видах воображения и в способности приводить в движение при закулисной работе бессознательную мысль в самых широких размерах.
Классификация умов и талантов на дедуктивные и индуктивные, таким образом, есть классификация по склонностям ума. Как мы выше сказали, такие склонности могут обуславливаться характером человека.