§13. Поэт и математик.
Мы уже сказали, что математическое мышление начинает с воображения. Здесь мы должны отметить разницу, которая существует, по нашему мнению, между понятиями: воображение и фантазия.
Воображение это деятельность, соединяющая в себе как воспроизведение, сознательное или произвольное, пережитых сложных впечатлений, так и воссоздание, при помощи разложения и комбинирования, составных частей, при помощи фантазии, в новые, еще не пережитые представления.Таким образом, фантазию мы рассматриваем как составную часть воображения, именно воображение в его созидательном моменте.
Для того, чтобы быть хорошим математиком, нужно обладать хорошим воображением. Это же требование предъявляется и поэту. Вследствие своего могучего воображения, математик кажется поэтом среди других ученых.
Но отсюда слишком далеко до того, чтобы выводить, что поэтичес-кое творчество родственно математическому.
"Я понимаю - пишет Шабельской Софья Ковалевская, - что вас так удивляет, что я могу заниматься зараз и литературой и математикой. Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают ее с арифметикой и считают наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит: совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения, надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел это одно и то лее. Мне кажется, что поэт должен только видеть, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен математик".
Мы со своей стороны не считаем нужным выступать защитником математики от обвинения ее в сухости. Мы считаем, что хороший математик в то время, когда от мыслит как математик, никогда не бывает поэтом. Мы скорей склонны думать, что математическому воображению присущ совершенно специфический характер: существует огромная разница между вообралсением математика и поэта.
Здесь нет ошибки, порожденной предрассудком, о которой говорит С. Ковалевская,К тому же еще следует заметить, что фантазия и вымысел это не одно и то лее - с этим легко согласиться, но что фантазия поэта должна быть без вымысла, что поэт должен видеть одну реальность, обратившись из художника в фотографа, это положение весьма спорно и во всяком случае совершенно не согласуется с фактическими данными психологии творчества поэтов.
Воображение математика и вообргшение поэта принадлежат к двум различным типам воображения, отмеченным Вуидтом5.
"Индивидуальное воображение, - говорит Вундт,- может отличаться или способностью к чрезвычайно живым и ярким представлениям, или же способностью к весьма разнородному комбинированию представлений: первую форму фантазии можно назвать воспринимающей, вторую комби-нирующей. Редко вообще бывает она развита в обоих этих направлениях. Чем значительнее чувственные силы представляющего воображения, тем труднее для апперцепции быстро переходить от одного представления к другому".
Математикам, спекулятивным философам и изобретателям присуща, по Вундту, комбинирующая фантазия. Естествоиспытатели преимущественно обладают воспринимающей фантазией. Этого последнего типа фантазией вооружены и поэты. Классификация Вундта будет более полной, если тип воспринимающей фантазии [мы] распределим иа два подтипа, но, смотря по тому, относится ли она к чувствам или к ощущениям, в первом случае она может быть названа субъективной, во втором случае объективной. Конечно, фантазия поэта должна быть отнесена к первому из этих подтипов.
Вундт из математиков выделяет геометров, которым приписывает вместо комбинирующей воспринимающую фантазию, которая должна быть, конечно, объективного характера.
В мнении Вундта, как нам кажется, правильно только то, что геометр отличается от алгебриста большим развитием воспринимающей фантазии. В этом смысле геометр ближе к поэту, чем алгебрист. Можно сказать, что в синтетической геометрии древних более поэзии, чем в современной аналитической. Все эти отличия создают совершенно различные облики умам поэта и математика, ставят их в виде двух различных полюсов на сфере человеческого мышления.
Математикам часто доставляет удовольствие, когда сравнивают их науку с поэзией, им представляется, что подобное сравнение служит только похвалой для их любимого занятия и снимает вечно тяготеющее над ними обвинение в сухости. Между тем сходство только в том, что как в поэзии, так и в математике необходима мощная сила воображения, и быстрое и энергичное течение в первом случае образов, во втором - отвлеченных мыслей, заставляет мыслителя позабыть об окружающем, улетать в надзвездные сферы. Фактические данные отнюдь не говорят за какое-либо интимное родство математики и поэзии. Наоборот, среди математиков слишком мало находится любителей поэзии. А среди поэтов, можно сказать не гиперболизируя, любителей математики совсем нет. Достаточно вспомнить Гете, Надсона и т.д.