Математика

От Пифагора до Платона мы видим, насколько важным для философии оказывается математический стиль мышления. Размышления по поводу платоновских идей и их существования могут быть обоснованно рассмотрены как размышления над основными математическими проблемами.

Греческие математики, такие как Пифагор, развили прежде всего процедурную и операционную сторону математики, выработав понятие доказательства утверждений. А именно, математическое доказательство заключается в логически общезначимом выводе истинных следствий из очевидных аксиом. Аксиоматико-дедуктивной мы называем систему, состоящую из аксиом, правил вывода и полученных с их помощью утверждений (теорем).

Опираясь на эту теоретическую основу, Евклид, живший ок. 300 гг. до Р.Х. в Александрии, написал учебник по математике, который сохранил свое значение вплоть до наших дней. Этот учебник использовал Ньютон в своей физике, а изложенный в нем стиль мышления Декарт и другие философы трактовали в качестве идеала любого вида строгого мышления [см. об Архимеде в следующем параграфе].