§11. Философ и математик.
Но есть одно свойство ума, которым вознаграждается менее быстрый, в сравнении с умом математическим, ум философский. Такова широта ума, если под последней разуметь способность ума познавать в виде связного целого широкие области.
В то время как в быстром уме главную роль играет бессознательный момент, в широком уме главным двигателем является ясное, недремлющее сознание.
Заметим кстати, что остроумие более присуще философскому уму, чем быстрота мысли.
Смелые и удачные скачки принадлежат иногда и философским умам. Но все-таки, остроумие принадлежит преимущественно к характерным свойствам математического ума. Если философ широк, в то время, как математик быстр, то вместе с тем философ глубок, в то время как математик остроумен.Мы уже выше сказали, что в то время, как в математике главная трудность - в доказательстве, в оправдании сделанных предположений, в философии - не оправдание, а, главным образом, построение этих предположений, составляет затруднение. Затруднение это и устраняет глубокомыслие — способность делать вперед к намеченной уели большие шаги. При этом валена не столько строгость и простота доказательства, главную роль играет именно разыскание последовательного ряда проблем, прямо, не отклоняясь ни в одну сторону, ведущего в самые недра исследуемой области.