§1. Теория вероятностей и будущее.

По теореме Якова Бернулли, по вероятности какого-либо события можно судить о том, насколько часто будет появляться это событие при предстоящем ряде испытаний. Если вероятность игрока выиграть партию равна -j,

то следует ожидать на две партии одного выигрыша.

Если последнее правило будет систематически нарушаться, если у игрока будут непрерывные полосы проигрышей по 20-30 раз, то мы сочтем такое явление настолько исключительным, настолько противоречащим выводам теории вероятностей, которая в подобных элементарных выводах является здравым смыслом, выраженным математическими формулами, что будем вынуждены прийти к убеждению, что не случай определяет исход событий, а нечестные действия партнеров.

Вероятность есть отношение числа благоприятных событию случаев к числу всех единственно возможных случаев, причем все случаи предполагаются равновозможными.

то вероятность вынуть черный (или белый) шар равна 10/20 . При этом

предполагается, что вероятность выхода каждого определенного шара одна и та же. Но если игрок сознательно вынимает белый шар, руководствуясь осязанием по царапинам, предварительно нанесенным иа каждом из черных шаров, то равновозможность случаев уже не имеет места, вероятность

уже ие определяется числом ^, и белый шар не следует ожидать 1 раз на 2 выхода.

Равновозможность случаев мы устанавливаем при предположении совершенно идеальной обстановки, предполагая отсутствие каких-либо факторов, действующих в строго определенном направлении, в сторону появления событий какой-либо определенной категории. При определении вероятности выхода черного шара из урны, где находятся как черные, так и белые шары, мы предполагаем, что эти шары мы не видим, что мы не можем осязанием различить черного от белого, что шары не положены в урну преднамеренно нами же в таком порядке, что белые шары оказываются наверху, а черные - внизу, и потому белые первыми попадаются под руку.

Несходство действительно наблюдаемого числа появлений собы-тий, например, появления черного шара при последовательных выниманиях шаров из урны, с тем, которое дается теорией вероятностей, указывает на наличие факторов, нарушающих эту идеальную обстановку, которы- ми мы при машем вычислении вероятности и предвычислении ожидаемого числа появлений события не могли пренебречь вследствие значительного их влияния.

Обстановка, при которой производились испытания, оказывается значительно отклоняющейся от той математической схемы, с шторой она отождествляется в теории вероятностей.

Теория вероятностей учит, что вероятность последовательного по-явления счастливой карты равняется произведению вероятностей ее появления в каждой из партий, что эта вероятность мала, что случаи, когда игрок выигрывает несколько раз подряд, очень редки. Если вероятность выигрыша при одной партии а, то вероятность последовательных выигрышей при п партиях равна а".