4.1 Краткая историческая справка
Первые схемы генераторов последовательностей GMW были построены и описаны еще в 70гт. [21,22,63]. Их принцип работы основывался на декомпозиционном свойстве последовательностей GMW.
По этой причине все эти генераторы получили название декомпозиционных. Основное различие между ними состоит в количестве генерируемых форм. Так генератор [22] позволяет получить все возможные последовательности GMW, однако за такой универсализм приходится расплачиваться сверхвысокой аппаратной сложностью его реализации. Напротив, генератор [21] относительно проще, правда и число генерируемых им форм намного меньше. Необходимо отметить, что все эти генераторы характеризуются экспоненциальным ростом сложности в зависимости от N и поэтому большого практического распространения они не получили. Вместе с тем несомненная полезность декомпозиционных генераторов проявилась в том, что они послужили прототипом при создании наиболее простого с точки зрения реализации на сегодняшний день генератора [49].В 1984г. Велчем и Шолцем был предложен метод генерации некоторых классов последовательностей GMW, основанный на генерации q-ичной т-последовательности [46]. Эта публикация явилась началом триумфального распространения последовательностей GMW и одновременно дало мощный импульс для их дальнейшего исследования. В последствии было показано, что данный метод может быть распространен на все классы этих последовательностей [49]. К сожалению, в силу различных причин пионерские работы [21,22,63] остались не известными для большинства отечественных и зарубежных исследователей. История последовательностей GMW за рубежом не избежала и некоторых курьёзов. Так, в 1985г. Прасадом и Квином [47] было объявлено о построении нового класса последовательностей с хорошими авто и взаимно-корреляционными свойствами, названными ими m-подобными шифрованными последовательностями. Однако последующие исследования показали их полную эквивалентность последовательностям GMW. При этом схема предложенного ими генератора во многом совпадает со схемой генератора [63]. Последующее десятилетие не привнесли ничего кардинального в технику генерации последовательностей GMW. Существенный прорыв произошел только в 1997г., когда на Научно-технической конференции МТУСИ был предложен новый метод генерации двоичных последовательностей GMW, существенным образом упрощающий разработку генераторов (подробное описание этого метода опубликовано в 5-ом номере журнала "Радиотехникаи за 1998г.). Простота данного метода в отличие от метода Велча-Шольца заключается в использовании сдвинутых копий двоичной ш-последовательности и, как следствие, чисто двоичной логики. Поэтому есть основания ожидать, что с появлением данного генератора число разработчиков систем связи, использующих последовательности GMW увеличится.
Переходим теперь к подробному рассмотрению в хронологическом порядке известных методов и схем генерации последовательностей GMW.