3.3. Оценка рациональных размеров апертуры обработки изображений

Выполним оценку размеров «цели» на тепловизионном изображении в зависимости от дальности, на которой находится «цель» от прибора, регистрирующего тепловое излучение. Размер сцены по одной из координат, который попадает в поле зрения тепловизионного прибора составляет

*(tf) = 2Lsin^-, (3.13)

где aj - угол зрения объектива, L - расстояние до «цели».

Несложно показать, что размер «цели» .v(7') на изображении можно найти по формуле

•у(г) = л(/);'/:(Г),[пнкс], (3.14)

где .v(/)- размер тепловизионного изображения по одной из координат, -^(Г) - реальный размер «цели» по той же координате и - размер сцены, который попадает в поле зрения тепловизионного прибора (см. (3.13)).

Рассмотрим влияние размера апертуры обработки изображения на характер изменения отдельных значений гистограмм. Из выражения (2.40) найдем значение оценки вероятности р] появления отсчета в /-уровне квантования входного сигнала, при котором дисперсия достигнет максимального значения. График величины ?>[/?(/))] представлен на рис. 3.9.

Выполняя дифференцирование выражения (2.40) и приравнивая результат

дифференцирования к нулю, найдем, что шах (/э[~А(/})11 = 0,25 в случае, когда

И(1)у L J/

/?(//) = 1/2. При значениях /;(/}) е(0,1/2) функция /?(/}) носит монотонно возрастающий характер.

Рис. 3.9. Зависимость дисперсии значений гистограмм от соответствующей

оценки вероятности

По результатам исследования тепловизионных изображений значение тах(/»(/*)) не превышает величину 0,35..0,4 (см. прил. 2). Таким образом,

можно сделать вывод о том, что максимального значения дисперсия значений гистограммы достигает при значении тах(Л(/})).

Очевидно, что согласно выражению (2.32), уменьшение дисперсии (или среднеквадратичного отклонения) значений гистограммы позволяет уменьшить значение критерия близости и тем самым увеличить точность классификации.

значения гистофаммы с номером I) =argшах (Л (//))• С учетом (2.40)

чения гистограммы с номером Pj = arg max (/?(//)). С учетом (2.40) зависимость

/

значения среднеквадратичного отклонения отсчета гистограммы

Pj от размера квадратной апертуры со стороной .у(л) составит: (3.15)

/ -Чп)) 0,5 4

0,2

0,1

О

¦ФО 17 25 33 41 49

Рис. ЗЛО. График зависимости СКО отсчетов гистограммы от размеров

апертуры

Таким образом, соотношение (3.15) показывает, что увеличение размеров апертуры ведет к уменьшению величины <*/,(/>.) что способствует уве

личению эффективности идентификации состояния наблюдаемой сцены.

Выражение (3.15) накладывает ограничение на минимальный размер апертуры:

, (л) MX'-"('О)

•^min' л I •

(3.16)

ст(та х)Л(/>)

где ~ максимально допустимая величина СКО значений элементов

локальной гистограммы.

С другой стороны, в разделе 3.2 при анализе характерных положений апертуры относительно цели было показано, что ширина зоны, в пределах ко- торой происходит перераспределений значений максимумов гистограмм, напрямую зависит от размера апертуры. При таком расположении апертуры обработки изображения выполнить классификацию участка тепловизионного сигнала однозначно невозможно из-за того, что в пределах границ апертуры находятся и сигнал, соответствующий фону и сигнал, принадлежащий «цели». Ширина и высота т.н. зоны перераспределения значений гистограммы соответствует размеру апертуры по соответствующему измерению.

Как было показано в том же разделе, чрезмерное увеличение размеров апертуры обработки изображения, т.е.

Y(A)>Y(T).

приводит к тому, что идентификация цели затрудняется из-за отсутствия зоны типа с максимальным значением гистограммы вблизи значения mj.

Таким образом, с учетом соотношения (3.15) и требования (3.17) необходимо вычислить размеры апертуры, при которых некоторая целевая функция,

учитывающая требования к значениям тах^аЛ^(л(//)) и X(A)yY(A) будет минимальна.

В этом случае целевая функция может быть обозначена следующим образом:

= wo'Gh(I))(Л(^)) + WU ' m'n' (318)

где \vc и м>и - соответствующие весовые коэффициенты, для которых выполняется условие:

wa + wu = 1.

С учетом (3.15) выражение (3.18) запишется в виде: (3.19)

С/(.у(Л)) = н'ст • — + ну • Вид функции (3.19) показан на рис. рис. 3.11. t 25 33 41 49 Рис. 3.11. Общий вид целевой функции С(.)

Для того, чтобы найти значение s(A), при котором функция С(.у(Л)) принимает минимальное значение, необходимо решить уравнение: (3.20)

= 0,

d[s(A)] Несложно показать, что решением уравнения (3.20) является значение (3.21)

V wu где h(Pj) - значение эталонной гистограммы «цели», которое соответствует значению Pj = mj.

Таким образом, увеличение весового коэффициента Щ] (уменьшение wa) ведет к тому (см. (3.21)), что происходит уменьшение размера апертуры .v(/f). Согласно выражению (2.40) при этом происходит уменьшение дисперсии отдельных значений локальной гистограммы, что, согласно (2.32) может привести к увеличению значения критерия близости гистограмм Фk(hp) (см.

(2.32)) при условии принадлежности анализируемой локальной гистограммы классу к. Отсюда вытекает условие, при котором допустимо уменьшение размера апертуры, по которой строится локальная гистограмма: в поле зрения прибора регистрации тепловизионного сигнала наблюдаемой сцены не попадают помехи, статистические характеристики которых (оценка математическою ожидания и СКО шумовой составляющей) сходны со статистикой «цели». Кроме тою, уменьшение размера апертуры приведет к снижению числа временных и вычислительных затрат на анализ состояния наблюдаемой сцены.

С другой стороны, уменьшение и у,- (увеличение и'а) выразится в увеличении размера апертуры, что уменьшит значения дисперсии отдельных значений гистограмм (см. (2.40)) и позволит более точно вычислить значение Фд. (///>) для более точной классификации накрытою апертурой участка. Соответствующее изменение параметров ну и wc следует выполнять в случае, когда анализируемая сцена характеризуется значительным количеством помех участков, на которых возможно ложное срабатывание алгоритма гистограмм- ного анализа.

Найденное выражение (3.21) дтя л(Л) позволяет выбрать рациональный

размер апертуры, учитывающий требования к верхней границе размера, а также требования к максимальной величине среднеквадратичного отклонения Gh(i>) (ФО)

шах

М'О

значении анализируемой гистофаммы.

1 Задавшись величинами а. /., Xj ('/'), Yj (Т), определить средний размер «цели» на тепловизионном изображении с использованием соотношнения:

(3.22) где Л - предположительная дальность наблюдаемой сцены, А/ (У), Y/ (T) - реальные размеры предполагаемой «цели», а - угол поля зрения объектива

прибора тепловизионного наблюдения.

Определить граничные значения vmjn(^), s'max(^) с использованием

соотношений (3.16) и (3.17).

По эталонной гистограмме выполнить оценку значений математического ожидания для классов фона и «цели»

N(Q)

I 'WbAPi)> (3-23)

/=0

где к = [В9Т}.

Определить значение эталонной гистограммы «цели», которое соответствует уровню квантования исходного сигнала Fj=mf.

Выбрать начальные значения коэффициентов Щ] =0,01 и wa = 0,99.

Вычислить согласно (3.21) размер апертуры ^(Л).

Если полученное значение Л) > ^тах = ), выполнить соответствующую коррекцию значений коэффициентов и>ц и wc.

Если значение .s(i4)<.smjn (Л), выполнить соответствующую коррекцию значений коэффициентов \vy и и'а.

Повторять шаги 6 - 8 до тех пор, пока величина л не будет лежать в интервале, границы которого определены значениями, найденными в шаге 2.