3.4. Оценка интервалов амплитуд для эффективного анализа

Рассмотрим задачу отнесения анализируемого сигнала к одному из состояний сцены. Для этого оценим пределы изменения величин критерия (2.32) при сравнении отдельной реализации сигнала, априорно описывающей сигнал к-ого класса, с эталонами, соответственно, к -го и l-ro(k^l) состояний.

Предположим, что распознавание по критерию (2.32) возможно (т.е. условие (2.33) выполняется), но анализируемая реализация сигнала fy)(*,;>)

имеет наименее благоприятную для оценки критерия Фа- I ^Va-^/^ ) Ф°РМУ

Р^(х,у) с гистограммой h(ky>(Pj)- Под наименее благоприятной формой гистограммы понимается такая гистограмма />(//), для которой

фк ('(*)/') ~ min • (3*24)

Форма гистограммы h^p(Pj) обеспечивает при выпол

нении следующих условий:

К,эв (Pi)- Л/.Э (Pi )|> при Л/,э (fl ) > >Ъв (pi); ^А)/') - ЛЛэ С5)| = - О- ПРИ Л^эн ) < АЛэ <ЛЛвЭВ (/});

1К.ЭН И) - \э И )|> при Л/,3 (Pi ) < /Ън (Pi ),

т.е. в случае, когда между гистограммой h^ky>(Pj) и Л/ э(/,) оказывается ми-нимально возможное расстояние. Такому условию удовлетворяет гистограмма h(k)p(Pi)* котоРая определяется соотношением (рис. 3.12):

А*,эв(А)» ПРИ hb(Pi)>hk,3*(Pi)>

(3.25)

ЛЛ э (Ч), при hk t3H (/}) < ЛЛэ (/}) < й*рЭВ (/}); /г*,эн (Ч)» при лЛэ (/)) < hkt3H (/>•). М4)

л

I ; > | // \\

уД //д\У~

\\\

/Л ш/ \к

/ ; Л \ / ; / \\\

N \ \ \ / /; \ \ V р. л

Рис. 3.12. Пример расположения гистограммы Л*, имеющей наихудший вид для оценки состояния по критерию (2.32)

Обозначим множество яркостных интервалов, для которых выполняется условие Л/.э('|)>ЛЬв(3)> как П) А/, множество интервалов, для которого выполняется условие hfc,эн(Ц)<<Ьк,эв(Ъ)> как ^2,kl> и множество, для которого выполняется условие ипа/ = П. (3.26)

Оценим величину С учетом выражения (3.25) она будет равна:

П, Л/

(3.27)

П з,А/

С учётом (3.26), увеличение совокупной ширины яркостных интервалов, входящих во множество П2уу при прочих равных условиях, уменьшает

и, следовательно, делает менее вероятным выполнение неравенства (2.33). Физически это можно интерпретировать следующим образом: П2 ,у

представляет собой зону неопределённости, в которой элементы эталонных гистограмм сигналов, описывающих к-ое и 1-ое состояния наблюдаемой сцены, могут принимать одинаковые значения.

С другой стороны, величина определяется шириной ин

тервала значений э(^/)> в котором могут изменяться величины

спектральных коэффициентов, и анализируемым диапазоном яркостей П. По-скольку величина критерия Ф неотрицательна, исключение из анализа интервалов типа П2 уменьшает значение оставляя величину неизменной (см. выражение (3.27)). При этом вероятность выполнения неравенства (2.33) увеличивается.

Таким образом, для повышения вероятности корректной идентификации состояния наблюдаемой сцены с использованием гистограммных характери-стик регистрируемых сигналов, при наличии интервалов типа П2 их целесообразно исключать из рассмотрения.