6.2. Многоуровневые активные системы

подавляющее большинство исследований формальных моделей ограничивалось двухуровневыми расширениями базовой модели.

Исторически, в теории активных систем неоднократно производились попытки обобщения результатов исследования двухуровневых моделей на случай многоуровневых систем, однако в итоге дело, к сожалению, ограничивалось лишь качественным обсуждением или формулировкой частных задач [84, 87, 147, 195, 242, 329]. В теории иерархических игр рассматривались задачи точного агрегирования, задачи с двумя управляющими органами и модели кооперации (образования коалиций между элементами нижнего и промежуточного уровней) в трехуровневой системе [276, 279, 336]. Одной из первых попыток относительно систематического изучения многоуровневых АС явилась монография [363].

Рассмотрим трехуровневую активную систему, состоящую из одного центра - на верхнем уровне иерархии, n промежуточных

центров {Ц} на втором уровне, j=1,n, и N управляемых объектов -

n

активных элементов {АЭ^}, i =1,nj, j=1,n, X nj = N, на нижнем

j=1

уровне (см. рис.2).

Будем считать, что каждый АЭ подчинен одному и только одному центру промежуточного уровня, то есть структура подчиненности в рассматриваемой АС имеет вид дерева. Совокупность центра Ц промежуточного уровня и nj подчиненных ему АЭ называют j-ой подсистемой, совокупность центра и промежуточных центров называют метасистемой.

Было установлено, что влияние изменения централизации (то есть централизация или децентрализация АС) на эффективность управления вызвано действием следующих, присущих многоуровневым системам, факторов.