<<
>>

7. Дискретные модели активных систем

Одним из выделенных выше оснований классификации является структура множеств допустимых стратегий участников АС. Важный класс составляют так называемые дискретные АС, в которых множество возможных действий АЭ конечно.
Понятно, что все результаты, полученные для "непрерывных" АС (в которых множество допустимых действий является, например, отрезком действительной оси) могут быть переформулированы и для частного случая дискретных АС. Тем не менее, дискретные АС интересны тем, что для них иногда удается, используя технику дискретной оптимизации, получить результаты в тех случаях, когда анализ их "непрерывных" аналогов трудоемок или затруднителен . Поэтому перечислим основные направления их исследования.
При описании задач синтеза согласованных по выполнению плана механизмов стимулирования выше уже упоминалось, что решение ряда задач согласованного планирования сводится к анализу стандартных задач дискретной оптимизации (теории расписаний и др.) [61-64, 395].
Вторым направлением является использование аппарата теории графов при решении задач синтеза согласованных механизмов для дискретных моделей АС [85, 107, 123]. Качественно, основная идея заключается в том, что, поставив в соответствие действиям АЭ вершины взвешенного графа, условия согласования (условия реализуемости определенных действий и т.д.) можно интерпретировать как систему ограничений на потенциалы вершин этого графа. Следовательно, задачу поиска оптимального или согласованного механизма можно формулировать как задачу о потенциалах, для которой известны общие условия существования решения (формулируемые обычно в виде ограничений на свойства
контуров и путей в графе), а также хорошо развита техника анализа (использующая, как правило, теорию двойственности) свойств решения.
И, наконец, третьим направлением является изучение моделей АС со сравнительными предпочтениями АЭ, то есть таких систем, в которых интересы и предпочтения АЭ на конечном множестве его возможных действий описываются не целевой функцией (или функцией, дохода, затрат и т.д.), как это делается в большинстве моделей ТАС, а метризованным бинарным отношением. В [45,372,382] показано, что в детерминированных АС и в ряде АС с неопределенностью задание предпочтений АЭ в виде аддитивно транзитивных метризованных отношений и целевых функций эквивалентно (в смысле класса описываемых предпочтений и, следовательно, решений задач управления). В то же время, метризованные отношения (в частности, не обладающие аддитивной транзитивностью) отражают более широкий класс предпочтений АЭ, и их дальнейшее изучение представляется перспективным направлением будущих исследований.
<< | >>
Источник: Бурков В.Н., Новиков Д.А.. ТЕОРИЯ АКТИВНЫХ СИСТЕМ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ. М.: Синтег,1999. - 128 с.. 1999

Еще по теме 7. Дискретные модели активных систем:

  1. 4. Механизмы стимулирования в активных системах
  2. 6.3. Активные системы, функционирующие в условиях неопределенности
  3. 7. Дискретные модели активных систем
  4. БИБЛИОГРАФИЯ
  5. 3.3. СВОЙСТВА САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ
  6. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД
  7. ПРЕДИСЛОВИЕ
  8. Системная организация глаголов говорения в литературном языке и в диалекте
  9. Глава 6 Модель поиска оптимальных санкций ЗА ПРЕСТУПЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ КОРРУПЦИИ
  10. 6.2. Характеристика противоречий правовой системы в переходный период
  11. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА