<<
>>

§12 Вероятностное представление интенсивности.

12.1. Пусть имеется m-вариантный точечный процесс , а , , - считающий процесс, .

Пусть , где . Предположим, что - компенсатор точечного процесса , причем , где - измеримая интенсивность.

12.2. Теорема 41. Для на множестве Р - п. н.

,

где - интенсивность считающего процесса , т. е. .

Доказательство. Пусть – ограниченный, - предсказуемый, случайный процесс, причем . Очевидно, что .

(14)

Без ограничения общности, можно считать, что , где - ограниченный предсказуемый процесс. Из (14) имеем

. (15)

Пусть , где . Тогда (15) можно переписать в виде

.

Отсюда, в силу произвольности t, следует равенство

.

Следовательно .

В силу правильности множества получаем, что

.

Доказательство закончено.

<< | >>
Источник: Теория случайных процессов. Лекция. 2017

Еще по теме §12 Вероятностное представление интенсивности.:

  1. Виды эмоциональных состояний
  2. Проблемы интерпретации волновой функции в НВМ Шрёдингера.
  3. Проблема проверки нерелятивистской квантовой механики.
  4. Необходимые и достаточные условия существования финальных вероятностей
  5. Выдержки из научных дневников (1965—1983)
  6. § 15. Понятие закона. Общие представления о детерминизме 
  7. Античная философия
  8. 11.1. Критика представлений о неправовом характере переходных преобразований
  9. Заключение
  10. Время и его необратимость
  11. Психодиагностические методики, виды методик.
  12. §11 Разрешимость системы уравнений Колмогорова для процессов с конечным или счетным числом состояний.