<<
>>

Эластичность, или всё же спрос от цены?

Дух истины, то наставит вас на всякую истину

(16:13 От Иоанна) и мягкий язык переламывает кость

(25:15 Притчи) и возьмите пучок .. кр[ивых] (12:22 Исход)

Раздавим ещё одного таракана на экономической кухне по имени: "эластичность спроса".

Из (ВП) находим, что: "Точечная эластичность спроса по цене рассчитывается по следующей формуле: Edp = (AQ/Q)/(Ap/p)... Значение обычно получается отрицательным". Здесь индекс: D и переменная: Q означают спрос, а р - это цена. Эластичность призвана иллюстрировать процентное изменение спроса по отношению к проценту изменения цены. Здесь в (ВП) также полагают, что: Q = Q(p), или, что спрос зависит от цены. Математически грамотный читатель сможет записать более точную формулу именно для точечной эластичности: Edp = (p/Q)*Q'P. Короче говоря, для определения эластичности надо знать: выражение для уравнения спроса: Q = Q(p), и уметь дифференцировать. Предполагается, что все производители товаров (или продавцы товаров на рынках-базарах) обладают соответствующими знаниями и умениями.

Что мы находим у Жана. Вне зависимости от того, соответствует ли это реалиям, или нет, Жану, видите ли: "...удобно представить спрос с постоянной эластичностью". При постоянной эластичности спроса: ε, легко показать, что зависимость спроса от цены будет: Q = Q(p) = kp£, и, действительно, мы читаем у Жана: "В монополизированной отрасли функция спроса имеет постоянную эластичность: q = D(p) = ρε, где ε > 1 - эластичность спроса". Полагаю читатель и сам сообразил, что символами: D, Qnq - обозначено одно и то же, а именно спрос от цены. Доказательства этого положения о постоянной эластичности спроса по цене у Жана нет, и это просто голословное утверждение, (выданное под шум обильного словоизлияния), каковое мы ниже доказательно опровергнем (постоянной эластичности быть не может).

Кроме этого, имеем явное разночтение с (ВП), где настаивают на... отрицательной эластичности спроса. Если вы подумаете, что Жан не читал (ВП), то вы ошибаетесь, ибо в другом месте этой же книги Жана читаем: "эластичность спроса, ε = -D'p/D", и, соответственно, такое допущение: "Допустим, что спрос имеет постоянную эластичность ε: q = D(p) = р~£". Если допустить, что Жан компилировал свою книгу из разных источников (а их у него более 1100 шт.), то такие разночтения-допущения вполне понятны: разные школы-течения эластичность определяют по-своему, как им удобно, но почему от этого многообразия должны страдать читатели? Ещё о допущениях. Прежде, чем что-либо допускать, необходимо доказать реальность "допуска". Если в реальности имеет место некая многовариантность, то словами: "Допустим, что...", вы выбираете один из реальных вариантов реализации. В противном случае ваши допущения из области фантазий. Да и эти все фразы Жана как-то не корреспондируются между собой. Во второй - категоричное заявление: "...функция спроса имеет постоянную эластичность", в первой ему лишь: "удобно представить спрос с постоянной эластичностью", а в последней: "Допустим, что спрос имеет постоянную эластичность", что и говорит о их нестыковке, или о их недоказанности. Маркс никак не мог определить цену труда, поэтому его заявления: "Но допустим, что... мы определили необходимую цену труда". - из ряда не реализуемых. Я что- то в научных работах не встречал фраз: "Но допустим, что Бог есть". Надеюсь, что и вы тоже.

Но и не в этом дело. Жан принял, что: "эластичность спроса, ε = -D'p/D". При постоянной эластичности: ε = Const, решение этого дифференциального уравнения будет: D(p) = /с»р_£,

где: к- мило пропущенная Жаном постоянная интегрирования. Те из читателей, у которых: "небольшое знание математики", - ничего не заметят, а знающим математику такое опущение множителя, говорит о том, что автор не в ладах с размерностью величин: из формулы Жана: "g = D(p) = р£", следует, что спрос: д, имеет размерность денег в некоторой отрицательной и не всегда целой степени: ε.

Что такое: $ - все знают, а что суть: $ ~1·234 - то ведомо лауреатам. Но предложенное мной формальное решение: D(p) = к*рЕ, тоже не верно, и вот почему. При изменении эластичности будет меняться и... размерность постоянной интегрирования: к. Поэтому правильная запись решения должна быть, как: D(p) = D0*(Po/p)£, где: р0 - постоянная интегрирования с размерностью денег: Do - ещё постоянная интегрирования с размерностью спроса. Итак, при решении дифференциального уравнения первой степени, и при попытке привязать это решение к "физике рынка" мы получили не одну, как этого требует математика, а две постоянные интегрирования. А так не бывает, ибо задав произвольно: р0, и зная для некоторой цены: р спрос: D(p), всегда можно подобрать параметр: D0 = D(p)*(p/p0)£, и в итоге мы имеем неоднозначное решение. Кстати, все кривые спроса для любой эластичности: ε, с необходимостью проходят через точку: (р0, D0). И если ординату: D0 можно рассматривать в качестве некоторого «размера-масштаба» рынка, то, что означает абсцисса: р0, как цена, одинаковая для всех уровней эластичности - загадка века. Но для лауреатов нет преград, и все проблемы они решают просто, положив: D0 = 1, и р0 = 1, получая в итоге простое-"ясное", дебильное решение: "D(p) = р_£", с опущенной ниже уровня плинтуса проблемой размерности его параметров. Если это решение отражает европейский уровень преподавания математики в престижных университетах, то что тогда можно считать уровнем: дебилизма-начётничества, или зубрёжки? В заключение повторю фразу ещё одного доморощенного великого учёного, а именно Энгельса, каковой (как и Жан в рынках) подвизался в области физики. Посмейтесь, вот она: "mv2 не может равняться mv, за исключением того случая, когда v = 1". Не правда ли, и у марксиста №2, и у лауреата №72, одинаковый подход к решению проблем размерности. Конечно читатель может мне возразить, что имея общее решение: D(p) = k»p~E, и, взяв любое состояние рынка: (р0, D0), можно однозначно определить постоянную интегрирования: к, и прийти к "моему" уравнению: D(p) = D0*(p0/p)E.
В чём, собственно проблема? А проблема в том и состоит, что при постоянной эластичности спроса все кривые спроса для различных уровней эластичности проходят через одну для всех характерную точку: (р0; Do), которую можно задать... произвольно. Поясню. Пусть на некотором рынке постоянная эластичность: Е, которой и соответствует данная кривая спроса: D(p) = D0*(po/p)E. По утверждению Жана: "группы с низкой эластичностью часто... представляют более состоятельных потребителей". Пусть все покупатели рынка разом разбогатели, т.е. перешли в разряд более состоятельных потребителей. Эластичность рынка: W понизится: W < Е, и кривая спроса станет другой: D(p) = D0*(po/p)w Но, всё равно, обе кривые пройдут через одну характерную точку: (р0; D0), точку, которую можно выбрать... как вам хочется. Вопрос к Жану. Почему нет обоснования существованию этой универсальной константы (!) рынка, и почему её (универсальную- то!) можно выбирать-задавать "с потолка"? В принятой мною в моделях экспоненциальной зависимости спроса: n = N*Exp(-x/a), состоятельные потребители характеризуется большим значением параметра: а, и, при изменении их доходов, кривая спроса тоже деформируется: меняется масштаб по оси цен: х. При этом тоже остаётся неподвижной одна точка: (О, N), которая имеет "рыночный смысл", - это количество покупок в день при нулевой цене, или в некотором приближении - поток [чел/день] покупателей на данном рынке. А в модели Жана с постоянной эластичностью неподвижная точка может выбираться произвольно, и изменение доходов покупателей порождает "пучок гипербол", проходящий через любую точку плоскости с декартовыми координатами (п, х) на которой и рисуется Жаном кривая его спроса.

Ещё раз покажем, что постоянной эластичности нет, и быть не может, и что все допущения Жана о постоянной эластичности реального рынка - профанация, ибо не выдерживает даже простейшей критики. Пусть эластичность: ε постоянна, и функция спроса будет: q = Q = к*рЕ, где: к - всего одна рыночная константа с хитрой размерностью, доступной лишь лауреатам.

В другом месте из книги-компиляции Жана находим подтверждение этого: "Если эластичность спроса не зависит от цены (функция спроса - q = кр£, где к - положительная константа)...", и моё замечание о неверности формулы Жана: "q = D(p) = р£", подтверждено самим... Жаном.

Во-первых. Заявление Жана, что у монополистов: "q = р£, где ε > 1 - эластичность спроса" вообще из ряда абсурда. В этом случае при нулевой цене: р = О спроса тоже не будет: q = О, а при росте цены спрос тоже... возрастает. Такой рынок возможен лишь у больных на голову. Рассмотрим отрицательные эластичности, которые, во избежание путаницы, обозначим, как положительное число: Е, но в знаменателе у функции спроса, т.е. мы будем анализировать функцию спроса: q = к/рЕ, и "эластичность": E > 0. Да и у Жана можно найти: "...эластичность спроса (которая предполагается положительной)". И зачем предполагать, если достаточно дать однозначную для всей работы формулу по определению эластичности? При наличии формулы - её свойства однозначно определены, и в добавочных предположениях нужды нет.

Во-вторых. Для последней формулы спроса: q = к/рЕ, имеет место "парадокс нуля", суть которого в том, что при нулевой цене спрос... бесконечен. Этого просто не может быть, т.к. на любой рынок (и на "мировой рынок") в день приходит конечное число покупателей, и если им ежедневно давать всё бесплатно, то установится некоторый постоянный, естественный спрос на любые товары. Начните бесплатную раздачу помидор, и через некоторое время на них: "и смотреть не будут". При нулевой цене спрос обязательно должен быть конечным. Да и ежедневное потребление т.н. "даров природы" животными и людьми велико, но конечно.

В-третьих, есть парадокс выручки. Давайте определим, какую выручку в день от продаж данного товара имеет рынок. Для этого нужно спрос на товар помножить на его цену. Имеем: S(р, Е) = p»q = к/р(Е_1). Рассмотрим эту фразу Жана: "Хардбергер предусматривал единичные эластичности спроса".

При единичной эластичности получим: S(р, 1) = к, а, другими словами, это означает, что выручка с рынка... не зависит от цены товара. Увеличили цену вдвое, спрос на товар упал тоже вдвое, и на общей выручке это никак не сказалось. А разве так бывает?

В-четвертых, имеет место парадокс бесконечного роста цен. Пусть эластичность ниже единицы, например: E = 0.5. Для выручки рынка получим: S(р, 0.5) = к*р05, или же, чем выше цена товара, тем больше "валовой сбор денег" с рынка. Не отсюда ли у нашего Жана (из его теоретических построений) следует странный вывод: "группы с низкой эластичностью часто... представляют более состоятельных потребителей". Действительно, богатые на цены как-то и не смотрят. А вот почему продавцы не гонят цены к "бесконечности", чтобы иметь с рынка "бесконечную" же выручку, как следует из моделей Жана? Отвечу. В отличие от теоретиков с их бессовестными абстракциями, рыночная публика всё же совесть имеет, и не следует столь глупым рекомендациям, которые прямо вытекают из моделей, но замалчиваются лауреатами. Или рекомендация Жана: "Оптимальное ценообразование предполагает, что монополист должен назначать большие цены на рынках с меньшей эластичностью спроса". А почему бы нашему теоретику не нарисовать простую формулу для расчёта оптимальной цены, как функции только эластичности? В каком смысле здесь следует понимать оптимальность? В плане максимизации прибыли монополиста, в плане повышения общей денежной выручки от продаж, или в плане оптимизации идей его (ангела-хранителя) общественного плановика? А фразы о больших ценах и меньшей эластичности, почти плагиат из "Капитала" Маркса, где Великий Экономист тоже не опускался до рисования формул. Ведь больше, или меньше имеет смысл лишь в отношении к некоему базовому уровню. А что принять за базовую цену, а что есть базовая эластичность? Эластичность упала вдвое, а во сколько вырастет цена? А как прикажете понимать такую фразу: "размер рынка уменьшается с уменьшением ε"? Имеем ещё одного таракана по имени: "размер рынка". В каких единицах измеряют этот размер? А как понимать словосочетание: "с уменьшением ε"? Ведь знак эластичности: ε - однозначно не определён (автором). Если эластичность отрицательна и равна -2, то под уменьшением я понимаю последовательность типа: -2, -3.2, -7.1 и т.д.. А если эластичность положительная и равна +2, то под уменьшением я понимаю последовательность типа: +2, +1.51, +0.723 и т.д.. Ещё одно сочетание слов эластичности спроса и таракана «размера» рынка: "для основных функций спроса эластичность спроса меняется с «размером» рынка". Как видим, у Жана имеется множество функций спроса, и среди них есть основные и... побочные. А как выбрать нужную функцию из основных, как их отличить от побочных - не ясно. А что есть «размер» рынка? В каких единицах его измерять. Или это его торговая площадь, или это стоимость тех товаров, которые не берут? По определению эластичности (отношение процентов изменения спроса на процент цены), эластичность - безразмерная. В неё входит отношение изменения спроса к самому спросу, т.е. величина инвариантная к масштабу измерения спроса, а это и значит, что никакие «размеры» (пусть и в кавычках) рынка на эластичность влиять не могут. Фраза из "Капитала" Маркса: "Цена производства... товара может изменяться... [когда - В.Ш.] Изменяется общая норма прибыли". Построение фразы типовое для экономистов. Отмечают

некое в чём-то изменение в зависимости от непонятно чего-то, а там... и трава не расти. А в какую сторону изменение, в какой пропорции - не важно. Главное - отметиться у столбика.

И в-пятых, имеет место парадокс бесконечного... падения цен. Пусть эластичность выше единицы, например: E = 2. Для выручки рынка получим: S(р, 2) = к/p, или, чем ниже цена товара, тем... больше "валовой сбор" с рынка у продавцов. При этом немерено растёт и... предложение товаров: q = VJpi1 (и «размер» рынка всё поглощает). Коммунизм, да и только. Но не надо сильно пугаться. Каждый товар имеет себестоимость: s, а ненасытные к прибыли монополисты за "валовым сбором" не гонятся а оптимизируют не доход, а прибыль. А для прибыли имеем выражение: Π ξ (р - s)*q = k*(p - s)/pE, из которого дифференцированием находим ту оптимальную цену: ро = s*E/(E - 1), при которой монополист имеет максимальную прибыль. Следовательно, если и существуют рынки с постоянной эластичностью спроса по цене: "когда эластичность спроса постоянна", то только для эластичности (моё обозначение) должно выполняться необходимое (без вариантов) соотношение: E > 1. Но и этот случай не снимает парадокса бесконечного спроса при бесплатной раздаче товаров. А ведь матушка- природа свои блага раздаёт бесплатно, их всем хватает, и бесконечного спроса на них нет... Если покопаться в компиляции Жана, то можно найти очень хитрый способ снятия парадокса, состоящий (как догадывается читатель) в изощрённом словоблудии. Читаем пример-аналог моего вышеприведенного примера, но у Жана: "если... предельные затраты совпадают со средними или удельными затратами, и если эластичность спроса равна 2, то монополист систематически устанавливает цены, удваивая удельные затраты". Вначале, для отвлечения внимания читателя приводятся синонимы себестоимости: тараканы предельных, средних и удельных затрат (определения которым в данном контексте нет). Если в формулу для "моей" оптимальной цены: р0 = s*E/(E - 1), подставить эластичность: E = 2, то получим: р0 = s»2, или, что оптимальная цена равна удвоенной себестоимости. Всё, - как и в цитате Жана, но у меня возник вопрос: почему Жан прибег к словесной формулировке, а не нарисовал простейшую формулу для расчёта оптимальной цены: р0 = s*E/(E - 1), которой можно пользоваться для любой, а не только при: E = 2, эластичности? Ответ простой, как правда. При: E => 1 формула даёт бесконечную цену, а при: E < 1, цена отрицательна: продавец... доплачивает за покупку. Дав вместо формулы частный пример на словах, Жан спас лицо, но... потерял репутацию, и вот почему. Оказывается, монополист безо всяких теорий, чисто интуитивно: "устанавливает цены, удваивая удельные затраты", а лауреат-Жан с репутацией математика-экономиста, не может "на формулах" пояснить такое его (монополиста) гениальное поведение. Зачем наука- экономика, когда без неё торгаши-монополисты, не зная матанализа, находят нужные цены?

Но и это ещё не всё. Вот как Жан выкручивается из этого щекотливого положения: "Вообще замечено, что монополия всегда действует в таком диапазоне цены, где эластичность спроса... превышает 1. Там, где эластичность ниже 1, выручка монополиста - и a fortiori его прибыль - убывает с уменьшением выпуска (т.е. с увеличением цены)". Прокомментирую этот шедевр словоблудия. Во-первых, монополия действует-торгует на рынке, а не в диапазоне цены. Во-вторых, по положению Жана эластичность спроса на рынке постоянна, и задаёт её уровень сам рынок (вид товара и доходы покупателей), потому выбора по эластичности у монополиста нет. В-третьих, где гарантия, что попав в участок кривой: "где эластичность спроса... превышает 1", наш монополист вообще получит прибыль, а не окажется в убытках? В-четвёртых, почему, упомянув о диапазоне цены, наш математик-Жан не исследовал этот диапазон на предмет всё же максимума прибыли? В какой точке диапазона прибыль будет наибольшей: на одном из краёв, или где-то в середине? Почему гениальный монополист при: E = 2 точно находит оптимальную цену: р0 = s»2, а при: E > 1 блуждает в диапазоне цен? Где подевались его гениальные способности? В-пятых, ещё раз обратимся к случаю: E < 1. Для функции спроса имеем: q = k/pE, для выручки: г = к*р1_Е, и для прибыли: П = к»(р - s)/pE. И мы видим, что заявление Жана, что: "выручка монополиста... убывает с... увеличением цены" не соответствует "реалиям" формулы спроса, ибо там выручка: r(p) = к*р1 Е, растёт с ростом цены: р Прибыль: П ~ (р - s)/pE, тоже растёт с ценой, и слово: "a fortiori" здесь к месту. B- шестых. Обратите внимание на неопределённость начала фразы: "Вообще замечено, что", а кем замечено, где отмечено, и почему это эмпирическое явление никем не онаучено? А если и "онаучено" Жаном, то на одних фразах-описаниях (ибо математика вскрыла бы ложь).

же диапазон из которого можно выбирать цену. Ценополучатели плавно перешли в категорию "ценовыбирателей". И ещё противоречие с положением о постоянной эластичности спроса, ибо для разных диапазонов цен на одном и том же рынке эластичность может превышать 1, а, следовательно, в неясных, но других диапазонах цен эластичность может быть и ниже 1. Сплошные противоречия с исходными положениями, и с последующими утверждениями. И в-восьмых, переиначим конец фразы: "Там, где эластичность ниже 1, выручка монополиста

- и a fortiori его прибыль - возрастает с ростом выпуска (те. с уменьшением цены) (В.Ш.У. Логика в высказывании не нарушена, но из этой её интерпретации следует, что монополист в погоне за прибылью должен снижать цены и наращивать выпуск. А здесь слово: "a fortiori" не к месту, ибо (при отличной от нуля себестоимости) даже возрастание выручки от снижения цены никак не означает роста прибыли, когда цена снижается до себестоимости и... ниже.

Как резюме к теме, ещё повторю замечание. В экономике имеется ряд вполне реальных понятий, за которыми стоят реальные вещи: прибыль, основной капитал, оборотный капитал и пр.. В теоретических экономических построениях экономисты вводят и расчётные понятия: норма прибыли и прибавочной стоимости (у Маркса), эластичность спроса (у Жана) и т.п.. А далее происходит удивительная метаморфоза: расчётные понятия принимают за реальную основу и, обратным ходом, "теоретики" поясняют... уже причины, их породившие. Например у Маркса есть (весьма неоднозначное) определение понятия нормы прибыли, как отношения прибыли (за год) к затраченному (или ко всему) капиталу. Тот, кто может только складывать и отнимать, тот прибыль будет реально иметь, но норму прибыли не узнает. И вот примеры, где следствие (норма прибыли) влияет на причину. Читаем: "Цена производства [себестоимость

- В.Ш.]... товара может изменяться... [когда - В.Ш.] Изменяется общая норма прибыли", где на себестоимость товара влияет абстракция общей нормы прибыли, а не цены на сырьё и на энергоресурсы. Или же прямым текстом: "масса прибыли определяется... нормой прибыли и... массой капитала", где творец теории классовой борьбы и трудовой теории прибавочной стоимости совсем забыл о роли труда. Или: "Если дана... норма прибыли, то масса прибыли всегда зависит от величины авансированного капитала". А кем же она дана, если не самими теоретиками, или милостью Божьей? И, в подтверждение моих слов, этот перл: "мы увидим, к каким умышленным искажениям в вычислениях прибегали для того, чтобы разделаться с возможностью увеличения массы прибыли при одновременном уменьшении нормы прибыли". - где норма прибыли имеет... независимое существование. А прямое заявление насчёт умышленных искажений в вычислениях, так это "хлеб" экономистов-аферистов. Жан и прочие экономисты, в этом плане, недалеко отошли от Маркса с их фантомом эластичности, предельных покупателей, предельных полезностей и беспредельной наивности. Разница только в том, что для вычисления нормы прибыли надо выучить деление, а для расчёта эластичности надо уметь дифференцировать функцию спроса по цене. Относительно самих функций спроса, - то их у Жана очень много, но в целом: "функции спроса... (непрерывные и вогнутыеУ. а для тех, кто с этим не согласен, есть и другой вариант: "Если функция спроса выпукла, функция выручки... и функция прибыли могут не быть вогнутыми". И это заявления от нобелевского лауреата, который не только не знает конкретного вида функции спроса, но и не может качественно оценить: выпукла она, или вогнута. Таковы знания наших теоретиков от экономики относительно функции спроса. Иное дело у монополистов. Им-то известно всё, и никаких тайн для них не существует. Вот слова Жана: "мы предполагаем, что монополист в точности знает свою кривую спроса". Мало того, что монополист что-то там производит, что-то где-то продаёт и исправно платит налоги и пр. поборы, так он ещё и знает свою (?) кривую спроса. А чтобы знать кривую надо знать-иметь её точное уравнение, ибо кривые рисуют по уравнению. Стал-быть, чтобы стать монополистом надо овладеть функциональным анализом и хотя бы азами дифференциального исчисления. Что бы что-то знать, надо много учиться, а откуда монополист узнал, да ещё в точности свою (а не чужую) кривую спроса? Почему он не продаст (по ментовски: "не сдаст") местонахождение источника знаний экономистам, чтоб и они хотя бы немного приложились к источнику сакральных знаний? А если наш монополист, да на мировом рынке, то он просто обязан знать свои кривые спроса на всех рынках мира. Если он всё знает, но не хочет открывать посторонним свой источник знаний, то почему он не даёт (или не продаёт) свои знания (по кривым спроса) теоретикам-лауреатам? И всё это усугубляется ещё и тем, что у нашего Жана: "потребители имеют различные кривые спроса". А потребителей-то миллионы, а несчастный монополист один. И как может одна своя кривая монополиста совпасть с различными кривыми потребителей? Все кривые и так различные, следовательно, они не совпадают, и зачем монополисту к миллионам кривых ещё его кривая?

Вернёмся к эластичности, точнее, к её обратному влиянию на рынки. Повторяю: "группы с низкой эластичностью часто... представляют более состоятельных потребителей", - здесь эластичность группы определяет состоятельность, а не наоборот. Да и слово: "часто" требует уточнения смысла, типа это, как: "зачастую", с вероятностью ниже 50%, или: "весьма часто", с вероятностью более 50%. И из той же попутанной причинно-следственной обоймы: "размер рынка уменьшается с уменьшением [эластичности - В.Ш.] ε", - где только эластичность: ε и ничто другое и определяет размер торговли (так я понимаю словосочетание: размер рынка), только эластичность, а не: поток покупателей, их доходы, разнообразие товаров, их качество и сами рыночные цены, удалённость рынка от потребителей и транспортная система. Глупо...

А в каких единицах оценить размер рынка? Как вообще можно влиять на эластичность, если на цены никто из "ценополучателей" повлиять не может? Если эластичность способна меняться, то где список хотя бы основных внешних причин её изменения? Если о причинах нам не говорят, значит, эластичность может меняться самостоятельно, сама по себе, изнутри. Тогда налицо ещё один феномен "развития объекта изнутри", как в философии д-ра Маркса.

Проверим фразу Жана: "Для функции спроса с постоянной эластичностью на потребителя ложится более чем вся сумма повышения налога". Прежде, чем приступим к проверке, укажу на фразу совершенно противоположную: "Монополист максимизирует монопольную прибыль на рынке... (р - tx - c)D(p)... транспортные затраты (tx) аналогичны акцизному сбору... акцизные сборы не полностью ложатся на потребителя". Если налог и акциз - синонимы, и у Жана нет противоречий, то эти фразы будут не противоречивыми если рынков с постоянной эластичностью не бывает. Но даже в этом, благоприятном для Жана случае, отсутствия таких рынков, есть у него ещё одна фраза, противоречащая приведенным: "Для экспоненциальной функции спроса потребитель полностью несет бремя любого повышения сборов". Итак, то ли потребитель несёт полное бремя, то ли на него что-то не полностью ложится, то ли на него ложится более чем вся сумма - осталось не выясненным. Но, если на потребителя ложится более чем вся сумма, то всё, что сверх этой суммы, по законам сохранения материи-денег, должно попадать в карман продавца. Почему же они протестуют против повышения акцизов? Кстати, фраза Жана: "Экспоненциальный спрос ведет к отсутствию ценовой дискриминации", косвенно косвенно говорит в "пользу" наличия "экспоненциального хвоста" у функций спроса.

Но вернёмся к функции спроса с постоянной эластичностью: Е, и определим: как акциз: ζ ложится на прибыли контрагентов рынка. В наших обозначениях фраза Жана будет звучать так: "Монополист максимизирует... прибыль... (р - z - c)D(p)", где: D(p) ~ 1/рЕ - зависимость спроса от цены: р. Оптимизация прибыли по: р, даёт выражение для монопольной цены: рт = (z + с)»Е/(Е - 1). Напомню, что: с - это: "Производственные затраты... на единицу товара", (и зачем так витиевато выражаться, когда есть простое и всем понятное слово: себестоимость). Откуда прибыль у продавца-монополиста пропорциональна: Qnp(z) ~ (1 /Е)»(рт)1 Е. А прибыль покупателя будет пропорциональна интегралу от функции: D(p) по цене в пределах [рт...°°). Проведя интегрирование, получим: Οπκ(ζ) ~ [1/(Е + 1)]*(рт)1_Е. Как видим, на рынке постоянной эластичности всегда (при оптимальной торговле): Qnp(z) > Οπκ(ζ), или прибыль монополиста всегда выше прибыли покупателя (перекос рынка по прибыли). А теперь оценим, как ложится налоговая нагрузка: ζ на контрагентов. Поскольку зависимости: QJz) - нелинейные, то для малых (в сравнении с себестоимостью: с) акцизов: (z/c < 1) в линейном приближении имеем: QB(z) « Qb(O) + z*QB'(0), откуда следует, что налоговая нагрузка перераспределяется между контрагентами пропорционально производным: QbXO). Проведя дифференцирование, имеем: Qnp'(O) = —(р"УЕ, и: QnK'(O) = -Е/(Е + 1)*(рт)'Е. Откуда видим, что налог-акциз: ζ делится между монополистом и покупателем в соотношении: [1] : [Е/(Е + 1)], или, что на потребителя ложится меньшая часть от всего акциза. А у Жана, так любящего сложные математические формулы, мы видим отсутствие доказательства и голословное заявление, что для спроса с постоянной эластичностью: "на потребителя ложится более чем вся сумма повышения налога".

Проверим ещё одно словесное заключение Жана: "В случае линейного спроса потребитель не оплачивает полностью транспортные затраты [акциз - В.Ш.]". Линейный спрос: q = А - Β·ρ, и, проведя такие же расчёты получим: Qnp(z) = (А/В - с - ζ)2·Β/4 и: Qrm(z) = (А/В - с - ζ)2·Β/8. И, соответственно: Qnp1(O) = -(А/В - с)*В/2 и: QnK1(O) = -(А/В - с)*В/4, и акциз: ζ делится между монополистом и покупателем в соотношении: [1] : [1A]. То, что: "потребитель не оплачивает полностью...[акциз - В.Ш.]", - Жан отметил правильно, но, проведя подобные расчёты, он бы уточнил, что налоговое бремя на монополиста вдвое выше, чем таковое на покупателя. Неужели это так трудно было сделать, да ещё такому знатоку "сложных формул"?

3.2.

<< | >>
Источник: Шамшин В.Η.. Азбука рынков (для нобелевских лауреатов). - Издательство «Альбион» (Великобритания),2015. - Количество с. 343, табл. 1, рис. 68. 2015

Еще по теме Эластичность, или всё же спрос от цены?:

  1. Ду
  2. Не
  3. Туристский спрос и многофакторность туристской мотивации
  4. 10. Эластичность спроса по цене и доходу: понятие, изм, пок-ли, факторы, практ применение.
  5. Спрос и "предложение" на рынках у Пола
  6. 2.3. Модель формирования рыночной цены
  7. Эластичность, или всё же спрос от цены?
  8. Спрос и предложение у Жана
  9. Математические и логические "перлы" у Жана Тироля
  10. ОГЛАВЛЕНИЕ
  11. Вопрос 1. Эластичность спроса и предложения.
  12. 5.1. Основы теории спроса и предложения
  13. Фундаментальные основы ценообразования