Цена прибыли, бизнеса и самих денег

Даст ли Он какую цену твоему богатству?

(36:19 Иов)

потому что [богатство] не навек

(27:24 Притчи) вы куплены [дорогою] ценою (6:20 1-е Коринфянам) Совет... купить... золото (13:18 Откровение)

Как было показано ранее, и бартерный и денежный товарообмен происходят таким образом, что и покупатель, и продавец при равных темпераментах в торге, имеют с обмена- торговли эквивалентную прибыль.

Введём следующие обозначения:

- [S] - себестоимость моего бизнеса, или цена моего капитала по моей оценке. Это та цена, ниже которой я его не продам;

-[т] - средняя норма прибыли в той отрасли, где реализован мой бизнес;

- [п] - мой "предпринимательский доход", отнесённый к себестоимости, это когда из моей валовой прибыли вычесть все выплаты по моим кредитным обязательствам;

- [X] - цена, на которой мы сойдёмся в торговле;

- [%] - средняя норма депозитной ставки в банке;

Если я продаю бизнес, то взамен получаю деньги, которые до поры до времени кладу в банк на депозит. Моя выгода по прибыли от продажи по цене [X] будет: [Χ]·[%] - [S]«[n].

Здесь эта формула отражает прирост моей прибыли от продажи бизнеса, где:

[Χ]·[%] - это мой новый доход от вырученных денег, которые я поместил на депозит;

[S]-[n] - это потеря прибыли от продажи моего старого бизнеса.

И именно разность этих двух произведений и определит прирост моей прибыли.

Эта формула отражает аналогично прибыль покупателя моего бизнеса, где:

[S]»[m] - новый предпринимательский доход покупателя, который он думает получать от покупки при условии, что в деньгах он неограничен и не платит процентов банку. Момент этот очень важный, ибо покупать бизнес, сидя в финансовых долгах, или покупать его в кредит граничит с авантюрой. Доход от бизнеса может быть ниже долговых обязательств;

[Χ]·[%] - прежний доход от денег, лежавших у покупателя на депозите. Если темпераменты покупателя и продавца одинаковы, то, приравняв выгоду покупателя и выгоду продавца и решив полученное уравнение, найдём цену, на которой завершится наш торг:

[X] = 0.5*([m] + [n])*[S]/[%]. Результат достаточно тривиален и, как будет показано ниже, не совсем верен, но даже из него можно сделать некоторые выводы.

Во-первых, если деньги, как таковые, не приносят прибыли в виде процента ([%] => 0), то цена любого бизнеса растёт неограниченно. Такие "пустые" деньги всегда выгодно вложить в любом объёме в любой, приносящий хоть и небольшую, но всё же прибыль, бизнес.

Во-вторых. Если некоторый бизнес не даёт прибыли ([п] => 0), а ставка по депозиту в два раза ниже нормы прибыли: ([%] = 0.5*[т]), то цена такого бизнеса равна его себестоимости: [X] = [S]. Результат несколько неожиданный, поскольку мы знаем из практики, что цена такого бесприбыльного бизнеса может быть и значительно ниже.

В-третьих. Если у вас нормальный бизнес: [т] = [п], то его цена: [X] = [m]»[S]/[%]. Этот факт тоже вызывает сомнение в эффективности подобной купли-продажи, ибо получается прямой обмен: "шила на мыло". Покупатель, и продавец, они оба не изменили своей прибыли от перемены формы своей собственности (капиталов) и только поменяли деньги и бизнес.

Ошибочность этой формулы возникла из-за того, что в данной модели не учтён вполне объективный фактор ажиотажа при любой торговле. Попробуем оценить математически ажиотаж в поведении продавца и покупателя. Мой ажиотаж, как продавца можно будет аппроксимировать соотношением: ([т] - [п])/[п]. Напомню, что чем выше мой ажиотаж, тем быстрее я хочу продать бизнес. Ажиотаж обратно пропорционален времени, отпущенном мне на торговлю. Эта формула и отражает этот факт. Действительно, если доходность бизнеса падает ([п] => 0), то мой ажиотаж возрастает и, напротив, при нормальном бизнесе, когда норма моего дохода равна средней по отрасли норме прибыли ([n] = [т]), то мой ажиотаж равен нулю, и продавать такой бизнес я особо не собираюсь.

Аналогично и для покупателя. Его ажиотаж равен: ([т] - [%])/[%]. Действительно, при падении ставок по депозитам ([%] => 0) ажиотаж купить любой бизнес возрастает, а если процент по депозиту равен средней норме прибыли (такого в принципе не может быть), то желания купить что-либо у покупателя не возникает. Выгодней держать деньги в банке, чем их куда-либо вообще вкладывать. Поскольку в период подъёма процентная ставка всегда ниже средней нормы прибыли: ([%] < [т]), то в такое время ажиотаж желающих купить всегда больше ажиотажа владельцев бизнеса, которые "начинают шевелиться" лишь при ([%] > [п]). Если подставить значения ажиотажа в равенство (спроса и предложения) для прибылей контрагентов, то получим уравнение для равенства спроса и предложения:

([т] - [η])·([Χ]·[%] - [S]-[n])/[n] = ([т] - [%])-([S]-[m] - [Χ]·[%])/[%], откуда для искомой цены получим уже правильное выражение:

[X] = [S]·[η]/[%]·([m]2 - [η]·[%])/([m]·[η] + [m]-[%] - 2-[η]-[%])

Формула на вид несколько громоздка, но её анализ показывает, что при постоянной норме прибыли и стабильной процентной ставке по депозиту, цена [X] имеет максимум при предпринимательском доходе: [п] = [т], и при этом составит: [X] = [S]-[m]/[%]. Этот результат показывает, что при оптимальном обмене бизнеса на деньги (при продаже-покупке бизнеса) никто прибавки прибыли не получит, но этот результат также показывает, что при продаже как плохого: ([n] < [т]), так и хорошего; ([n] > [т]) бизнеса цена всё равно не превысит оптимальную величину.

После купли-продажи прибыль продавца будет:

[Х]*[%] - [S]-[n] = [S]-[n]-([m] - [%])-([m] - [n])/([m]*[n] + [m]-[%] - 2·[η]·[%]).

А прибыль покупателя:

[S]*[m] - [X].[%] = [S]-[%]-([m] - [n])2/([m]»[n] + [m]-[%] - 2·[η]·[%]).

Анализ показывает, что покупатель получает прирост прибыли от покупки больше прироста прибыли для продавца от продажи при: [%] > [п]. Значит, если вы довели бизнес до такого уровня, когда прибыль ниже чем ставка по депозиту, то при продаже вы получите прирост прибыли меньше, чем покупатель. И, наоборот, если доходность вашего бизнеса была выше банковского процента по депозитам, то прирост прибыли от продажи будет больше прироста прибыли у купившего. Разность прибылей продавца и покупателя от купли-продажи будет:

[S]*[m]*([n] - [%])-([m] - [n])/([m].[n] + [m]-[%] - 2·[η]·[%]).

Отсюда вывод. Покупать и продавать бизнес бессмысленно в двух случаях:

([п] = [%]) - это когда бизнес даёт прибыль равную проценту по депозиту;

([n] = [т]) - это когда у вас стабильный средний бизнес в данной отрасли.

В этих случаях никто не сможет "нагреть руки". Результаты вполне очевидны и следуют из здравой практики торговли бизнесом, но это и подтверждает правильность предложенной модели. Изменив формулы для ажиотажа, или учтя дополнительные "моральные" выгоды от продажи надоевшего бизнеса (учтя появившуюся "свободу"), можно строить и другие модели, которые помогут сориентироваться в цене. В ажиотаж можно заложить и фактор "ожидания" биржевых тенденций, но это задача для специалистов, а не дилетантов-любителей.

А теперь рассмотрим цену денег, точнее цену кредитных денег, а если правильно, то - цену аренды денег. Предположим, что у вас есть бизнес с доходом [п] и необходимость в краткосрочном кредите. Если вы кредит не возьмёте, то ваш предпринимательский доход упадёт до нуля: [п] => 0. Взяв кредит, вы потеряете не весь доход, а только его часть, равную цене кредита у банка. Пусть [X] та относительная цена (точнее, процент), на которой вы получите кредит. Тогда ваш относительный выигрыш от получения кредита составит: [n]/[S] - [X], это ваша относительная выгода, а выигрыш банка составит [X]. При равенстве ажиотажа с обеих сторон, и исходя из принципа обмена эквивалентной прибылью, получим уравнение для цены кредита: [n]/[S] - [X] = [X]. Откуда: [X] = 0.5»[n]/[S], и половина вашей прибыли будет уходить банку, пока вы кредит не погасите. Формула проста и, потому, неверна, ибо в ней не учтены внешние факторы рынков, влияющие на поведение наших контрагентов. Для упрощения обозначим вашу норму прибыли (как заёмщика): [n]/[S] = [р].

Определим ажиотаж банкира. Положим все банки одинаковыми, и средняя процентная ставка по кредиту равна: [%] при норме прибыли в промышленности: [т]. При: [%] => 0, ажиотаж банков растёт и это означает, что кредитных ресурсов много, а спрос на них низок. Однако, при: [%] => [т] ажиотаж у банка нулевой. Это соответствует той ситуации, когда кредитных ресурсов почти нет и, потому, процент по кредиту близок к средней норме прибыли в промышленности. Это та ситуация, когда за кредиты банки берут практически всю прибыль промышленного бизнеса, пользуясь ажиотажным спросом на деньги со стороны бизнеса. Поэтому, в первом приближении, формула для ажиотажа банка будет: ([т] - [%])/[%]. Это выражение в его крайних точках соответствует данным свойствам ажиотажа. Можно взять и иную зависимость, качественно подобную описанным свойствам, например: 1_п([т]/[%]) и т.д..

Определим ажиотаж у заёмщика. Я предлагаю для этого формулу: [р]/[т]. Действительно, чем ниже прибыль бизнеса: [р] => 0, тем меньше желание его "спасать" и наоборот.

([р] - [Х])‘[Р]/[т] = ([т] - [%])-[Х]/[%].

Откуда для цены кредита имеем:

[X] = [ρ]2·[%]/([ρ]·[%] + [m]2- [m].[%]).

То, что эта формула правильная, подтверждается в её контрольной точке. Если у вас средний бизнес: [р] = [т], то из этой формулы получим ожидаемое и, потому, очевидное соотношение: [X] = [%], из которого следует, что "среднему" бизнесу и соответствует средняя процентная ставка по кредиту. Для второго случая, изменения вашего ажиотажа в процессе торговли получим несколько иное уравнение:

([р] - [Х])2/[т] = ([т]/[%] - 1)-[Х].

И его решение относительно величины цены:

[X] = [р] - 0.5-[m]-([m]/[%] -1)-{[1 + 4-[p]/[m]2/([m]/[%] - 1)]05 -1}.

Несмотря на различие в написании приведенных формул, качественно они практически идентичны, что легко обнаружить, построив соответствующие графики. Оба они отражают тот факт, что с ростом прибыльности именно вашего бизнеса, всё большую и большую долю от вашей прибыли забирает себе банк за пользование его кредитными ресурсами.

Ещё раз подчеркну, что подобных моделей можно "настрогать" много, и здесь важен не их итог, а принцип построения моделей, когда уравниваются интересы прибыли контрагентов, помноженные на их ажиотаж, вызванный различными объективными, или субъективными причинами. Например, вполне возможно, что банк максимизирует не цену кредита: [X], а разницу между ценой кредита и уровнем его выплат по депозитам: ([X] - [%]). И ажиотаж банка определяется не "средней температурой по больнице" - нормой процентной ставки вообще, а конкретно избытком или недостатком на данный момент у него собственных финансовых ресурсов. Вполне возможно, что и заёмщика может интересовать не только интерес прибыли, а, например, фактор выигрыша им времени, чтобы с любыми потерями поддержать свой бизнес "на плаву" и т.д.. Если правильно ввести фактор времени в эти уравнения, то возможно удастся показать то, что краткосрочные кредиты более дорогие, чем длительные и "болышие^кредиты" дешевле "малых", но я этим не занимался. Сравнить эти эти результаты с п.2.22 1У-й части ("Оптимизация банковского риска") предоставлю читателю.

6.5.