<<
>>

9.1 Общие положения

Рассмотрим индивидуальный договор страхования. Для индивидуального договора страхования на момент времени t образуется типичная ситуация: собранных за время [0, t) нетто-премий больше, чем сумма выплаченных за время [0, t) страховок, однако сумма будущих выплат при т t сумма ожидающихся при т > t премий.
Недостающая для будущего сумма оказывается равной заработанной компанией в прошлом на разнице премий

t

на момент t > 0 сумма может быть рассмотрена как собственность клиента и, по его желанию, использована (конвертирована) для заключения нового договора вместо старого в качестве нетто-премии или выплачена деньгами. Отметим здесь одно важное обстоятельство. Заработанные компанией на t>0

оставшихся в живых клиентов. Поэтому при подсчетах сумм выплат и премий на индивидуальном договоре необходимо пользоваться не обычными, а актуарными коэффициентами накопления и дисконтирования.

Определение 9.1. Резервом периодической премии tV на момент t >

актуарно приведенными к моменту t средним обязательством tab компании по будущим выплатам и средним обязательством клиента tac по будущим взносам, т.е. числовая величина

(9.1.1)

tV — tac - tab.

Определение 9.2. Формула для резерва (9.1.1) называется перспективной.

Эта формула называется перспективной, поскольку рассчитывается исходя из будущих обязательств.

Из принципа эквивалентности обязательств клиента и компании следует, что недостающие с ^зегл^ствaj берутся из взносов клиентов. Таким образом, эти

t

t

(9.1.2)

tV — tsc - tsb.

Здесь tsc - актуарная накопленная к моменту t средняя сумма взносов клиента, сделанных на [0, t), tSb ~ актуарная накопленная к моменту t средняя сумма выплат компании за время [0,t). Здесь вместо обычного приве-

t

использованы на покрытие страховок клиентов, оставшихся в живых.

Определение 9.3. Формула для резерва (9.1.2) называется ретроспективой формулой резерва периодической премии.

Формула (9.1.2) называется ретроспективой, поскольку рассчитывается, исходя из прошлых обязательств.

Для разных видов страхования tsc и tSb имеют разный вид.

Всегда далее предполагается, что договор страхования заключен с клиентом возраста x, что означает использование для подсчета tV случайную величину K (x). В этом случае в место tV пишут tVx. Числ о t означает время, прошедшее с момента заключения договора. Величина tVx прямо зависит от вида страхования.

Величина резерва может быть рассчитана как по перспективной, так и по ретроспективной формулам. В качестве примера приведем расчет резерва

в случае, когда рассматривается дискретный договор полного страхования

x

ется как периодической нетто-премия Px. Для расчетов нам понадобятся актуарное накопление и дисконтирование.

<< | >>
Источник: В.П.Орлов. ОСНОВЫ СТРАХОВАНИЯ. 2004

Еще по теме 9.1 Общие положения:

  1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. 4. Договор аренды (имущественного найма): общие положения (понятие, стороны, условия, форма, содержание) и виды (договор
  3. , М., 1976. Гавзе Ф.И. Обязательственное право (общие положения).
  4. Общие положения о юридических лицах 1.
  5. М., 1989. Вып. 43. К теме 26. Общие положения об обязательствах Долженко А. Н., Резников В. Б.,
  6. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ХРАНЕНИИ Развитое нормативное регулирование отношений хранения берет свое начало
  7. 14. Содержание договора хранения: общие положения. 15. Условие о предмете договора хранения. Предмет хранения.
  8. ГЛАВА XXVI ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ РАССЛЕДОВАНИЯ
  9. 3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  10. § 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  11. Общие положения
  12. § 1. Общие положения
  13. ГЛАВА IОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  14. §1. Общие положения о подряде Статья 702. Договор подряда
  15. § 2. Хозяйственные товарищества и общества 1. Общие положения