7.1 Полное страхование жизни (пожизненное страхование)
K(x) = 0 чения договора). Таким образом,
т (k) = k + 1,Ьк = 1,k = 0,1,... (7.1.3)
Zx = vK (x)+1. (7.1.4)
Нетто-премия имеет вид
то
Ax = ^2 vk+^kPxqx+k. (7.1.5) к=0
n
n
n
т(k) = n, Ьк = {0 П' (7.2.6)
0, k < n.
Z ^ —l{)5k > n, (7 2 7)
x:n\ | vn, k Ax! vnkPxqx+k kPxqx+k — vn nPx• (7.2.8) k=n k=n n Страховая премия размером 1 выплачивается в конце года смерти, если она n /7 4 7 I 1, 0 < k < n, . г(k) — n + 1, bk — {0 k > п. ^ — ^ v*(x)+S K(x) Нетто-премия Al -г имеет вид x:n\ A1^ — E vk+1 kPxqx+k• (7.3.11) k=0 n n nn Здсс ь T (k) — min(k + 1,n),bk — 1, (7.3.12) Z _ — Z1 + Z J vn, K(x) > n, — + A i (7.3.14) Нетто-премия имеет вид ^x:n\ ~ ^x:n\ _r 'rLx:n\ Zx:n\— x\n\ Zx:n\I yn, K(x) < П. ^ } m Страховая выплата размером 1 выплачивается в конце года смерти, если m чивается в противном случае. Здесь /, n , 1 7 I 0, 0 < k < m, т (k) = k + 1, Ьк = { ' Т 7.4.15 10, k > m. x = | VK(x)+\ K(x) > n, m\ = j 0, K(x) < n. (7'4Л6) Нетрудно проверить, что —Zx = Zx - Z^. (7.4.17) m\ x x:m\ v > Поэтому нетто - премия имеет вид -Ax = Ax - A1m. (7.4.18) m| x x:m|